Двойственная корпускулярно волновая природа электрона

22. Современное представление о строение атома: принцип неопределенности Гейзенберга, двойственная природа электрона.

где Δx — неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, Δv — неопределенность скорости частицы, m — масса частицы, а h — постоянная Планка. Постоянная Планка равняется примерно 6,626 x 10–34 Дж·с, то есть содержит 33 нуля до первой значимой цифры после запятой.

Согласно принципунеопределённости у частицы не могут быть одновременно точно измерены положение и скорость (импульс). Принцип неопределённости уже в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, применим и в случае, когда не реализуется ни одна из двух крайних ситуаций (полностью определенный импульс и полностью неопределенная пространственная координата — или полностью неопределенный импульс и полностью определенная координата).

Пример: частица с определённым значением энергии, находящаяся в коробке с идеально отражающими стенками; она не характеризуется ни определённым значением импульса (учитывая его направление!), ни каким-либо определённым «положением» или пространственной координатой (волновая функция частицы делокализована в пределах всего пространства коробки, то есть её координаты не имеют определенного значения, локализация частицы осуществлена не точнее размеров коробки).

Двойственная природа электрона

В 1905 г. А. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу.

В 1924 г. Луи де Бройль (Франция) выдвинул предположение, что электрон также характеризуется корпускулярно-волновым дуализмом. Позднее это было подтверждено на опытах по дифракции на кристаллах. Де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ электрона или любой другой частицы с массой т и скоростью ν,

Волны частиц материи де Бройль назвал материальными волнами. Они свойственны всем частицам или телам. Однако, как следует из уравнения (5), для микротел длина волны настолько мала, что в настоящее время не может быть обнаружена. Так, для тела с массой 1000 кг, двигающегося со скоростью 108 км/ч (30 м/с)

В 1927 г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределенности, согласно которому положение и импульс движения субатомной частицы (микрочастицы) принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств. Э. Шредингер (Австрия) в 1926 г. вывел математическое описание поведения электрона в атоме.

Работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, а также Шредингера, предложившего волновое уравнение, заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц.

Периодический закон — свой­ства хи­ми­че­ских эле­мен­тов, про­стых ве­ществ, а также со­став и свой­ства со­еди­не­ний на­хо­дят­ся в пе­ри­о­ди­че­ской за­ви­си­мо­сти от зна­че­ний за­ря­дов ядер ато­мов.

В каж­дой ячей­ке, со­от­вет­ству­ю­щей эле­мен­ту, пред­став­ле­ны: хи­ми­че­ский сим­вол, на­зва­ние, по­ряд­ко­вый номер, со­от­вет­ству­ю­щий числу про­то­нов в атоме, от­но­си­тель­ная атом­ная масса. Число элек­тро­нов в атоме со­от­вет­ству­ет числу про­то­нов. Ко­ли­че­ство ней­тро­нов в атоме можно найти по раз­но­сти между от­но­си­тель­ной атом­ной мас­сой и ко­ли­че­ством про­то­нов, т. е. по­ряд­ко­во­го но­ме­ра.

N(n 0 ) = A_r — Z

Ко­ли­че­ство от­но­си­тель­ная по­ряд­ко­вый

ней­тро­нов атом­ная масса номер эле­мен­та

На­при­мер, для изо­то­па хлора 35 Cl ко­ли­че­ство ней­тро­нов равно: 35-17=18

Со­став­ны­ми ча­стя­ми пе­ри­о­ди­че­ской си­сте­мы яв­ля­ют­ся груп­пы и пе­ри­о­ды.

Источник

Корпускулярно-волновые свойства частиц

Характеристика состояния электронов в атоме основана на положении квантовой механики о двойственной природе электрона, обладающего одновременно свойствами частицы и волны.

Впервые двойственная корпускулярно-волновая природа была установлена для света. Исследования ряда явлений (излучение раскаленных тел, фотоэффект, атомные спектры) привели к выводу, что энергия испускается и поглощается не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями (квантами). Предположение о квантовании энергии впервые было высказано Максом Планком (1900 г.) и обосновано Альбертом Эйнштейном (1905 г.): энергия кванта (∆Е) зависит от частоты излучения (ν):

∆Е = hν, где h = 6,63·10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Приравнивая энергию фотона hν к полному запасу его энергии mс 2 и, учитывая, что ν=с/λ, получаем соотношение выражающее взаимосвязь волновых и корпускулярных свойств фотона:

(54)

В 1924 году Луи де Бройль предположил, что двойственная корпускулярно-волновая природа присуща не только излучению, но и любой материальной частице: каждой частице, имеющей массу(m) и движущейся со скоростью (υ) соответствует волновой процесс с длиной волны λ:

Чем меньше масса частицы, тем больше длина волны. Поэтому обнаружить волновые свойства у макрочастиц трудно.

В 1927 г. Американские ученые Девиссон и Джермер, англичанин Томсон и советский ученый Тартаковский независимо друг от друга обнаружили дифракцию электронов, что явилось экспериментальным подтверждением волновых свойств электронов. Позднее была открыта дифракция (интерференция) α-частиц, нейтронов, протонов, атомов и даже молекул. В настоящее время дифракция электронов используется для исследования строения вещества.

В волновых свойствах элементарных частиц заложен один из принципов волновой механики: принцип неопределенности (В. Гейзенберг 1925 г.): для малых тел атомного масштаба невозможно одновременно точно определить положение частицы в пространстве и ее скорость (импульс). Сем точнее определены координаты частицы, тем менее определенной становится ее скорость, и наоборот. Соотношение неопределенностей имеет вид:

( )(56)

где ∆х – неопределенность положения частицы, ∆Р_х – неопределенность величины импульса или скорости в направлении х. Аналогичные соотношения записываются и для координат y и z. Величина ℏ, входящая в соотношение неопределенности, очень мала, поэтому для макрочастиц неопределенности в значениях координат и импульсов ничтожны.

Следовательно, нельзя рассчитать траекторию движения электрона в поле ядра, можно лишь оценить вероятность его нахождения в атоме с помощью волновой функции ψ, которая заменяет классическое понятие траектории. Волновая функция ψ характеризует амплитуду волны в зависимости от координат электрона, а ее квадрат ψ 2 определяет пространственное распределение электрона в атоме. В наиболее простом варианте волновая функция зависит от трех пространственных координат и дает возможность определить вероятность нахождения электрона в атомном пространстве или его орбиталь. Таким образом, атомная орбиталь (АО) – область атомного пространства, в котором вероятность нахождения электрона наибольшая.

Волновые функции получаются при решении основополагающего соотношения волновой механики – уравнения Шредингера (1926 г):

(57)

где h- постоянная Планка, — переменная величина, U – потенциальная энергия частицы, Е – полная энергия частицы, x, y,z, — координаты.

Таким образом, квантование энергии микросистемы вытекает непосредственно из решения волнового уравнения. Волновая функция полностью характеризует состояние электрона.

Волновая функция системы – это функция состояния системы, квадрат которой равен плотности вероятности нахождения электронов в каждой точке пространства. Она должна удовлетворять стандартным условиям: быть непрерывной, конечной, однозначной, обращаться в нуль там, где электрон отсутствует.

Точное решение получается для атома водорода или водородоподобных ионов, для многоэлектронных систем используются различные приближения. Поверхность, ограничивающая 90–95 % вероятности нахождения электрона или электронной плотности, называют граничной. Атомная орбиталь и плотность электронного облака имеют одинаковую граничную поверхность (форму) и одинаковую пространственную ориентацию. Атомные орбитали электрона, их энергия и направление в пространстве зависят от четырех параметров – квантовых чисел:главного, орбитального, магнитного и спинового. Первые три характеризуют движение электрона в пространстве, а четвертое – вокруг собственной оси.

Квантовое число n – главное. Оно определяет энергетический уровень электрона в атоме, удаленность уровня от ядра и размер электронного облака. Принимает целые значения от 1 до ∞ и соответствует номеру периода. Из периодической системы для любого элемента по номеру периода можно определить число энергетических уровней атома, и какой энергетический уровень является внешним. Чем больше n, тем больше энергия взаимодействия электрона с ядром. При n = 1 атом водорода находится в основном состоянии, при n> 1 – в возбужденном. Если n ∞, то электрон покинул атомный объем. Произошла ионизация атома.

Источник