Двойственная природа электрона принцип неопределенности гейзенберга

22. Современное представление о строение атома: принцип неопределенности Гейзенберга, двойственная природа электрона.

где Δx — неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, Δv — неопределенность скорости частицы, m — масса частицы, а h — постоянная Планка. Постоянная Планка равняется примерно 6,626 x 10–34 Дж·с, то есть содержит 33 нуля до первой значимой цифры после запятой.

Согласно принципунеопределённости у частицы не могут быть одновременно точно измерены положение и скорость (импульс). Принцип неопределённости уже в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, применим и в случае, когда не реализуется ни одна из двух крайних ситуаций (полностью определенный импульс и полностью неопределенная пространственная координата — или полностью неопределенный импульс и полностью определенная координата).

Пример: частица с определённым значением энергии, находящаяся в коробке с идеально отражающими стенками; она не характеризуется ни определённым значением импульса (учитывая его направление!), ни каким-либо определённым «положением» или пространственной координатой (волновая функция частицы делокализована в пределах всего пространства коробки, то есть её координаты не имеют определенного значения, локализация частицы осуществлена не точнее размеров коробки).

Двойственная природа электрона

В 1905 г. А. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу.

В 1924 г. Луи де Бройль (Франция) выдвинул предположение, что электрон также характеризуется корпускулярно-волновым дуализмом. Позднее это было подтверждено на опытах по дифракции на кристаллах. Де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ электрона или любой другой частицы с массой т и скоростью ν,

Волны частиц материи де Бройль назвал материальными волнами. Они свойственны всем частицам или телам. Однако, как следует из уравнения (5), для микротел длина волны настолько мала, что в настоящее время не может быть обнаружена. Так, для тела с массой 1000 кг, двигающегося со скоростью 108 км/ч (30 м/с)

В 1927 г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределенности, согласно которому положение и импульс движения субатомной частицы (микрочастицы) принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств. Э. Шредингер (Австрия) в 1926 г. вывел математическое описание поведения электрона в атоме.

Работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, а также Шредингера, предложившего волновое уравнение, заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц.

Периодический закон — свой­ства хи­ми­че­ских эле­мен­тов, про­стых ве­ществ, а также со­став и свой­ства со­еди­не­ний на­хо­дят­ся в пе­ри­о­ди­че­ской за­ви­си­мо­сти от зна­че­ний за­ря­дов ядер ато­мов.

В каж­дой ячей­ке, со­от­вет­ству­ю­щей эле­мен­ту, пред­став­ле­ны: хи­ми­че­ский сим­вол, на­зва­ние, по­ряд­ко­вый номер, со­от­вет­ству­ю­щий числу про­то­нов в атоме, от­но­си­тель­ная атом­ная масса. Число элек­тро­нов в атоме со­от­вет­ству­ет числу про­то­нов. Ко­ли­че­ство ней­тро­нов в атоме можно найти по раз­но­сти между от­но­си­тель­ной атом­ной мас­сой и ко­ли­че­ством про­то­нов, т. е. по­ряд­ко­во­го но­ме­ра.

N(n 0 ) = A_r — Z

Ко­ли­че­ство от­но­си­тель­ная по­ряд­ко­вый

ней­тро­нов атом­ная масса номер эле­мен­та

На­при­мер, для изо­то­па хлора 35 Cl ко­ли­че­ство ней­тро­нов равно: 35-17=18

Со­став­ны­ми ча­стя­ми пе­ри­о­ди­че­ской си­сте­мы яв­ля­ют­ся груп­пы и пе­ри­о­ды.

Источник

Квантово-механическая модель строения атома. Корпускулярно-волновые свойства электрона: уравнение Де Бройля, принцип неопределенности Гейзенберга.

В 1911г. Э.Резерфорд предложил модель атома, согласно которой атом состоит из положительно заряженного ядра, в котором находится почти вся масса атома, и располагающихся вокруг ядра электронов. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Число электронов равно числу протонов и, поэтому, атом электронейтрален.

В основе квантово-механической теории строения атомов лежат их корпускулярно-волновые свойства. С движущимся электроном ассоциируется волна, длина которой определяется уравнением Де-Бройля: где λ — длина волны, (м); m — масса электрона; V-скорость движения частицы (≈10 8 м/с), h — постоянная Планка. Принцип неопределенности Гейзенберга: невозможно описать с высокой степенью точности местонахождение электрона (координаты), и его энергию (импульс) в один и тот же момент времени.

Уравнение Шредингера. Квантовые числа, волновая функция, понятие об атомной орбитали.

Уравнение Шрёдингера (1926 г) описывает волновые и корпускулярные свойства электрона в атоме водорода. Решениями уравнения Шредингера являются энергии электрона и волновая функция ψ(пси).

Волновая функция ψ зависит от координат (x, y, z), и энергии E электрона и не имеет определенного физического толкования. Квадрат волновой функции ψ 2 определяет плотность вероятности нахождения электрона в точке с координатами (x, y, z). ψ 2 ·ΔV –вероятность нахождения электрона в данном объеме атома ΔV. Чем больше ψ 2 ·ΔV, тем плотнее электронное облако в данном объеме атома.

Область пространства, в которой вероятность нахождения электрона составляет не менее 90%, называют атомной орбиталью. Атомные орбитали различаются по энергии, размерам, форме, ориентации в пространстве и могут быть охарактеризованы тремя квантовыми числами (n, l, m_l).

Главное квантовое число характеризует энергию электрона в атоме. принимает только целые положительные значения n = 1, 2, 3…∞. С увеличением n энергия и размер электронного облака (атомной орбитали) возрастает. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением n называют уровнем или электронным слоем.

Орбитальное квантовое число l принимает значения от 0 до (n-1), например, при n = 3: l = 0, 1, 2. Характеризует форму атомных орбиталей (электронных облаков), для которых в зависимости от l приняты соответствующие обозначения: l 0, 1, 2, 3, 4, 5…

Магнитное квантовое число определяет возможные ориентации электронного облака в пространстве. m_l – может принимать положительные и отрицательные целочисленные значения от –l до +l через нуль. Так, для s — орбиталей (l = 0, m_l = 0), возможна одна ориентация. Для р — орбиталей (l=1, m_l = -1, 0, +1), что соответствует трем ориентациям р — орбиталей относительно трех осей. Для d — орбиталей (l=2, m_l = -2, -1, 0, +1, +2) число возможных ориентаций – пять, для f – орбиталей — семь.

Спиновое (m_s) квантовое число характеризует сложное движение электрона вокруг собственной оси; принимает значения +1/2 и –1/2.

Источник

Вопрос № 3 Двойственная природа электрона. Корпускулярные и волновые свойства электрона. Уравнение де Бройля.

В 1913г. Нильс Бор предложил теорию строения атома водорода, в которой связал планетарную модель атома с квантовой теорией излучения Планка и учения Эйнштейна о световых квантах. Бор показал, что если квантуется вся энергия, то энергия электрона тоже должна квантоваться.

В 1900 Планк доказал, что чистая энергия излучается квантом, энергия одного кванта рассчитывается по простой формуле.

E=h , где h-постоянная Планка, v-частота квантовой колебаний: h=6,626 10 -34 Дж*Сек.

С= * Е= =

E =mc 2 mc 2 = =

Волновые — = — корпускулярные

Уравнение показывает корпускулярные – волновые свойства фотона

В своих постулатах Бор учитывал, что энергия электрона в атоме изменяется скачкообразно – дискретно.

1. Электрон вращается вокруг ядра не по любым орбитам, а по стационарным, радиусы которых относятся к квадрату целых чисел.

2. Двигаясь по стационарной орбите электрон энергию не излучает и не поглощает, он находится в основном состоянии r₁=0,053 Hм.

3. Излучение или помещение энергии происходит, при переходе электрона с одной орбиты на другую.

∆Е=Ен-Ек ∆Е=h =

После постулатов Бора появился новый раздел в физике, изучающий свойства и поведения частиц микромира (с малой массой) это так называемая квантовая или волновая механика.

Дополнение к постулатом Бора Зоммерфельд предложении эллипсовидные орбитами

Квантовая механика основывается на представлениях о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц вероятностном методе описания микрообъектов.

Основное уравнение квантовой механики — двойственная природа фотонов

В 1924 г. Луи де Бройль применил это уравнение для описания поведения электрона.

Заменив скорость света на скорость движения электрона, таким образом было доказано, что электрон обладит корпускулярно-волновыми свойствами

Частица m=1гр, v=5м/сек, 1,3*10 -31 м=1,3*10 -29 см

В 1927 году Девиссон и Джермер (США) Томсон (Англия), Тарковский (Россия) обнаружили независимо друг от друга дифракцию и интерференцию у электронов.

Электрон обладает дуализмом – это одновременно и частица и волна. Учесть двойственную природу электрона позволяет принцип неопределенности Гейзенберга невозможно одновременно определимо точно и скорость движения электрона и его координаты.

, v – скорость движения , q – координаты

В связи с этим в квантовой механике состояние микрочастицы описывается не ее координатой и скоростью, а каждого функций (пси) (волновая функция).

Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве е и заменяет это понятие вероятностью пребывания электрона в данной точке около ядерного пространства.

= (x,y,z)

В качестве модели состояния электронов в атоме в квантовой механике принято представление об электронном облаке.

Плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождение там электрона.

П ространство вокруг ядра в котором наиболее вероятно пребывание электрона называется орбиталь.

Исходя из представления о наличии у электрона волновых свойств. Шредингер в 1925 г. предположил, что состояние движущегося в атоме электрона должно описываться известным в физике уравнением стоячей электромагнитной волны. Подставив в это уравнение вместо длины волны ее значение из уравнения де Бройля, он получил новое уравнение, связывающее энергию электрона с пространственными координатами в этом уравнении амплитуде трехмерного волнового процесса.

Особенно важное значение для характеристики состояния электрона имеет волновая функция . Подобно амплитуде любого волнового процесса, она может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Однако величина в данной области пространства, тем выше вероятность, того, что электрон проявит здесь своё действие, т. е. что его существование будет обнаружено в каком-либо физическом процессе.

Более точным будет следующее утверждение: вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме выражается произведением .Таким образом сама величина выражает плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства.

Для электрона, находящегося под действием сил притяжения к ядру, уравнение Шледингера имеет решение не при любых, а только при определенных значениях энергии. Таким образом, квантованность энергетических состояний электрона в атоме оказывается следствие5м присущих электрону волновых свойств и не требует введения особых постулатов.

Источник