Какова природа электропроводности полупроводников

Лекция 13 электропроводность полупроводников

13.1 Собственная и примесная электропроводность полупроводников

Полупроводники – материалы, занимающие по проводимости промежуточное положение между проводниками и диэлектриками (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк, огромное количество сплавов и химических соединений).

Электропроводностью полупроводников можно управлять температурой (в терморезисторах), светом (в фоторезисторах), давлением (в тензорезисторах), электрическим полем (в варисторах).

Собственная электропроводность– это электропроводность полупроводников при отсутствии примесей. Электроны становятся свободными при поглощении некоторого количества энергии (тепла, света и др.). Атом кристаллической решетки, потерявший электрон, приобретает положительный заряд и называется«дыркой». В отсутствие электрического поля свободные электроны и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении. Если полупроводник поместить в электрическое поле, то электроны и дырки приобретают упорядоченное движение.

n-проводимость– электронная проводимость.

р-проводимость– дырочная — создается поочередным замещением электронами друг друга: отрицательно заряженный электрон притягивается к дырке, имеющей положительный заряд, и дырка превращается в нейтральный атом, а то место в кристаллической решетке, откуда отделился электрон, превращается в новую дырку и т.д.

Примесная электропроводность– электропроводность полупроводников с примесями. Примесная электропроводность требует меньше энергии, чем собственная и обнаруживается при более низких температурах.

Донорные примеси– это примеси, которые увеличиваютn-проводимость и у которых валентных электронов больше, чем у атомов данного полупроводника.

Акцепторные примеси– это примеси, которые увеличивают р-проводимость и у которых валентных электронов меньше, чем у атомов данного полупроводника.

Полупроводники n-типа– полупроводники с донорными примесями.

Полупроводники р-типа– полупроводники с акцепторными примесями.

Рис. 13.1 Кристаллическая решетка кремния с примесью мышьяка (а) и индия (б)

● У атома кремния (Si – IV группа в таблице Менделеева) — 4 валентных электрона; у атома мышьяка (As – V группа в таблице Менделеева)5 валентных электронов. Четыре электрона атома мышьяка (As) образуют связи с четырьмя соседними атомами кремния (Si), а пятый электрон связи не образует. Он слабо связан и легко становится свободным (рис. 13.1, а).

● У атома индия (In–IIIгруппа в таблице Менделеева) 3 валентных электрона. Три электрона атомаIn(рис. 13.1, б) образуют связи с 3 соседними атомамиSi, а одной химической связи не хватает. Чтобы ее заполнить необходима малая энергия (электрон как бы притягивается к примеси (к атому индия). При этом образуется четвертая связь,Inпревращается в отрицательный неподвижный ион, а а в том месте, откуда отделился электрон, образуется дырка. Эстафетное перескакивание электронов из дырки в дырку создает движение дырок.

13.2 p-n-Перехо́д

p-n-Перехо́д или электронно-дырочный переход— область пространства на стыке двух полупроводников p-типа и n-типа, в которой происходит переход от одного типа проводимости к другому (рис. 13.2). p-n-Переход является основой для полупроводниковых диодов, триодов и других электронных элементов.

Диффузионный ток– это перенос зарядов (электронов и дырок), из той области, где их больше, в ту область, где их меньше. При этом границаp-n-перехо́да заряжается. Область в полупроводнике p-типа, которая примыкает к границе раздела, получит дополнительный отрицательный заряд, приносимый электронами, а пограничная область в полупроводнике n-типа получит положительный заряд, приносимый дырками. Граница раздела будет окружена двумя областями заряда противоположного знака.

Дрейфовый ток– ток, противоположный по направлению диффузионному току, вызванный электрическим полем, возникающим вследствие образования заряда на границе p-n-перехо́да. В конце концов, между диффузионным и дрейфовым токами устанавливается динамическое равновесие, и перетекание зарядов прекращается.

Если к p-n-перехо́ду приложить прямое напряжение, ток основных носителей увеличится, а если к p-n-Перехо́ду приложить обратное напряжение, то ток основных носителей от этого уменьшится.

Полупроводниковый диод— полупроводниковый прибор с однимp-n-переходом. и двумя выводами (электродами). Прямой ток в диодах создается электронами, а обратный дырками. Обратный ток настолько мал, что его условно можно считать равным нулю, поэтому диоды применяются, например, для выпрямления переменного тока.

Транзи́стор — полупроводниковый триод (с тремя выводами), в котором осуществленp-n-p-переход Транзистор используется в аналоговой и цифровой технике для усиления и преобразования электрических сигналов так как небольшое изменение входного напряжения или тока приводит к существенно большему изменению выходного напряжения и тока. Вся современная цифровая техника построена, в основном, на металл-оксид-полупроводник-транзисторах (МОПТ). Транзисторы изготавливаются на одном кремниевом кристалле (чипе) и составляют элементарный «кирпичик» для построения микросхем логики, памяти, процессора и т. п. Размеры современных МОПТ составляют от 90 до 22 нм. В настоящее время на одном современном кристалле площадью 1-2 см² могут разместиться несколько миллиардов МОПТ.

Рис. 13.2 р-n – Переход Рис. 13.3 р-n-р-Переход

Источник

Электропроводность полупроводников

Общие представления зонной теории твердого тела указывают на то, что для полупроводников характерно наличие не очень широкой запрещенной зоны в энергетической диаграмме (см. табл. 8). Это приводит к тому, что при некоторой температуре из-за теплового возбуждения будет наблюдаться наличие свободных носителей как в зоне проводимости (электроны), так и в валентной зоне (дырки). Так как при каждом акте возбуждения в полупроводнике одновременно создаются два носителя заряда противоположных знаков, то общее число носителей будет в два раза больше числа электронов в зоне проводимости:

(13)

Такой полупроводник называется собственным, так как он не имеет примесей, влияющих на его электропроводность. Здесь индекс iозначает концентрацию носителей в собственном полупроводнике. С учетом (13) удельная проводимость имеет вид:

При этом концентрации носителей заряда, называемые равновесными, определяются выражениями:

где N_c, N_v– плотность энергетических уровней в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно.

Подвижности носителей заряда в выражении (14) μ_n, μ_pнеодинаковы из-за разности инерционных свойств носителей, проявляющихся в разной величине эффективных масс электронов и дырок.

В производства большинства полупроводниковых приборов используются примесные полупроводники, в которых присутствие примеси приводит к изменению электропроводности полупроводника. По типу носителя заряда, появляющегося в полупроводнике из-за примесного атома, все примеси подразделяются на донорные и акцепторные. Сами полупроводниковые материалы подразделяются на электронные (полупроводник n-типа) и дырочные (полупроводникp-типа) по типу основных носителей заряда в объеме вещества (рис. 19) .

Рис. 19. Энергетическая диаграмма примесного полупроводника: а) n- типа; б) p- типа. Показаны донорные уровни ΔЕ_Д, ΔЕ_А, середина запрещенной зоны Е_iи уровень Ферми E_F, а также дно зоны проводимости Е_Си потолок валентной зоны Е_В

Удельная проводимость, согласно выражению (14), зависит от двух параметров: концентрации носителей заряда и их подвижности. Оба этих параметра имеют сложный характер зависимости от температуры.

Общий вид температурной зависимости концентрации носителей заряда в примесном полупроводнике показан на рис. 20. В области низких температур увеличение концентрации электронов при нагревании полупроводника обусловлено возрастанием количества ионизованной примеси. Это возрастание происходит по экспоненциальному закону, поэтому график низкотемпературного участка имеет линейный вид с наклоном, определяемым энергией ионизации примеси.

При дальнейшем нагревании все примесные атомы оказываются ионизованными, а вероятность тепловой генерации носителей заряда за счет собственных атомов еще ничтожно мала. Поэтому в достаточно широком температурном интервале концентрация носителей заряда остается постоянной и равной концентрации доноров. Этот участок называют областью истощения примеси.

При высоких температурах доминирующую роль начинают играть процессы тепловой генерации собственных носителей заряда и зависимость переходит в область собственной электропроводности, где величина концентрации носителей определяется выражением (15), а наклон участка определяется величиной запрещенной зоны.

Рис. 20. Температурная зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике

Подвижность носителей заряда также имеет сложную зависимость от температуры. Подвижность носителя заряда определяется как отношение средней установившейся скорости направленного движения к напряженности электрического поля:

(16)

Удельная проводимость полупроводника имеет вид:

(17)

Подвижность носителей заряда в полупроводниках с атомарной структурой, к которым относится большинство полупроводниковых материалов, определяется механизмами рассеяния. Такими механизмами рассеяния являются рассеяние на тепловых колебаниях решетки и рассеяние на ионизированных ионах примеси. Эти два механизма рассеяния приводят к появлению двух участков на температурной зависимости подвижности (рис. 21). На рис. 21 подвижность носителей, связанная с рассеянием на тепловых колебаниях, обозначена _а, а подвижность, связанная с рассеянием на ионизированных примесях, обозначена_и. Можно ясно видеть, что два механизма рассеяния имеют сильно отличающиеся друг от друга зависимости от температуры.

Рис. 21. Температурная зависимость подвижности носителей заряда в полупроводнике

Рассмотрев влияние температуры на концентрацию и подвижность носителей заряда, можно представить и общий ход изменения удельной проводимости при изменении температуры. Так как в полупроводниках с атомарной решеткой подвижность с температурой меняется по более слабому (по сравнению с экспоненциальным) степенному закону, то зависимость проводимости от температуры будет подобна температурной зависимости концентрации носителей заряда (рис. 22). На зависимости удельной проводимости также выделяют три характерных участка: область ионизации примеси (примесная проводимость), область истощения примеси и высокотемпературный участок собственной электропроводности (собственная проводимость), на котором наклон определяется величиной запрещенной зоны материала.

На рис. 22 можно выделить границу перехода к собственной проводимости. Эта граница характеризуется минимумом электропроводности γ_min, имеющим место при некоторой температуре. Согласно (14), зная γ_min, можно оценить собственную концентрацию носителей заряда n_0i: γ_min= γ_i=en_0i(_n+_p). Положение этой точки может изменяться довольно сильно и зависит как от концентрации легирующей примеси, так и от величины ширины запрещенной зоны полупроводника.

Помимо температурной зависимости удельной проводимости, практический интерес представляет также зависимость удельного сопротивления полупроводника от концентрации примесных атомов (рис. 23). Эта зависимость устанавливается экспериментальным путем и используется при расчетах количества легирующей примеси, необходимой для выращивания полупроводникового монокристалла с требуемым удельным сопротивлением.

Рис. 22. Температурные зависимости удельной проводимости полупроводника при разной концентрации примесей: N_Д1< N_Д2< N_Д3

Рис. 23. Зависимость удельного сопротивления германия и кремния от концентрации примеси при 20 0 С

Источник