Корпускулярно волновой дуализм природы микрообъекта

39. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества.

Корпускулярно-волновой дуализм свойств ЭМ излучения. Это означает, что природу света можно рассматривать с двух сторон: с одной стороны это волна, свойства которой проявляются в закономерностях распространения света, интерференции, дифракции, поляризации. С другой стороны свет — это поток частиц, обладающие энергией, импульсом. Корпускулярные свойства света проявляются в процессах взаимодействия света с веществом (фотоэффект, эффект Комптона).

Анализируя можно понять, что чем больше длина волны l, тем меньше энергия (из Е= hс/l), тем меньше импульс, тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света.

Чем меньше l => больше энергия Е фотона, тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить, если использовать статистический подход к рассмотрению закономерностей распределения света.

Например, дифракция света на щели: при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотона в различные точки экрана неодинаковая, то возникает дифракционная картина. Освещенность экрана (количество фотонов на него падающих) пропорциональна вероятности попадания фотона в эту точку. С другой стороны освещенность экрана пропорциональна квадрату амплитуды волны I~E 2 . Поэтому квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотона в эту точку пространства.

44. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

Уравнение (217.5) называется уравнением Шредингера для стационарных состояний. В это уравнение в качестве параметра входит полная энергия Е частицы. В теории дифференциальных уравнений доказывается, что подобные уравнения имеют бесчисленное множество решений, из которых посредством наложения граничных условий отбирают решения, имеющие физический смысл. Для уравнения Шредингера такими условиями являются условия регулярности волновых функций: волновые функции должны быть конечными, однозначными и непрерывными вместе со своими первыми производными. Таким образом, реальный физический смысл имеют только такие решения, которые выражаются регулярными функциями  Но регулярные решения имеют место не при любых значениях параметра Е, а лишь при определенном их наборе, характерном для данной задачи. Эти значения энергии называются собственными. Решения же, которые соответствуют собственным значениям энергии, называются собственными функциями. Собственные значения Е могут образовывать как непрерывный, так и дискретный ряд. В первом случае говорят о непрерывном, или сплошном, спектре, во втором — о дискретном спектре.

40. Волны де Бройля и их свойства.

Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают так­же волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс р, а с другой — волновые характеристики — частота v и длина волны К. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов: E=hv, p=h/. (213.1) Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (213.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: =h/p. (213.2) Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р. Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. ( К. Дэвиссон, Л. Джермер) обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кристалла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов (182.1), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (213.2). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия 50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной 1 мкм). Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. советскому физику В. А. Фабриканту (р. 1907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других (промежуток времени между двумя электронами в 10 4 раз больше времени прохождения электроном прибора), возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов, в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности. Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи. Но тогда волновые свойства до­лжны быть присущи и макроскопическим телам. Почему же они не обнаружены экспериментально? Например, частице массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с =6,62•10 -31 м. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области (периодических структур с периодом d10 -31 м не существует). Поэтому считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств — корпускулярную — и не проявляют волновую. Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы г и частотой v волн де Бройля: e=hv. (213.3) Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в формуле (213.3) имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц. Справедливость же соотношения (213.3) вытекает из согласия с опытом тех теоретических результатов, которые получены с его помощью в квантовой механике, атомной и ядерной физике. Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микро­объектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма может быть выражена словами советского физика-теоретика В. А. Фока (1898—1974): «Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно».

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Источник

Корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов

Корпускулярно-волновой дуализм заключается в том, что всем микрообъектам (фотонам, электронам, протонам, нейтронам и т.д.) присущи одновременно и корпускулярные и волновые свойства. В одних условиях микрообъекты проявляют себя как частицы, обладающие определенной энергией Е и импульсом , а в других обнаруживают свою волновую природу (в явлениях интерференции и дифракции.)

Впервые корпускулярно-волновой дуализм был установлен для света. Затем (1923 г.) французский физик Л. де Бройль высказал гипотезу о всеобщем характере корпускулярно-волнового дуализма.

Лекция n 5 Свойства фотонов. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны

§ 1. Свойства фотонов

Фотон — это элементарная частица, квант электромагнитного излучения.

1. Скорость фотона всегда постоянна и равна скорости света в вакууме.

2. Масса фотона

3. Энергия фотона

4. Импульс фотона

здесь k = ω/c — волновое число; — волновой вектор.

Выражения для импульса фотона следует из релятивистского инварианта с учетом того, что масса фотона m_γ = 0. В самом деле, из (Ч. 1, (12.9)) для фотона с энергией ε имеем:

Так как для фотона m ≡ m_γ = 0, то

§ 2. Неделимость фотона

Фотон частоты ω всегда регистрируется как частица, несущая энергию . Нельзя получить фотоны той же самой частоты ω, но с энергией ε’ = ε/2! Рассмотрим мысленный опыт с полупрозрачным зеркалом, разделяющим пучок света интенсивностью I на две части, интенсивностью I/2 каждая. Схема этого мысленного опыта изображена на рисунке 5.1.

Предположим, что сначала интенсивность света I велика. Тогда по величине фототока i фотоэлементов 1 и 2 можно судить об интенсивностях пучков I₁ и I₂. Такой опыт можно проделать реально и убедиться в том, что наше полупрозрачное зеркало действительно делит интенсивный пучок пополам. Разумеется надо подобрать фотоэлемент с работой выхода , это условие необходимо для наблюдения фотоэффекта.

Теперь изменим условие опыта. Пусть интенсивность пучка, идущего от источника света, так мала, что фотоны проходят через нашу установку поодиночке. Пусть соотношение между работой выхода и энергией фотона удовлетворяет еще одному условию: Вместе с предыдущим условием мы имеем:

Как видно на изображенной энергетической схеме фотоэффекта, целый фотон с энергией ε вызовет фотоэффект и фотоэлемент сработает половина же фотона не сможет заставить сработать фотоэлемент Логически при прохождении одиночных фотонов возможны два варианта.

Первый вариант: каждый фотон делится пополам, так что после полупрозрачного зеркала энергия разделенных фотонов ε’ = ε/2. Тогда фотоэлементы 1 и 2 перестают срабатывать. Но, если в этом случае убрать полупрозрачное зеркало, то целые фотоны с энергией попадут на фотоэлемент 1 и он будет срабатывать.

Второй вариант: фотон не делится зеркалом пополам, а либо целиком попадает на фотоэлемент 1, либо, целиком же, попадает на фотоэлемент 2, заставляя их срабатывать попеременно.

Реальные опыты с фотонами показывают, что в действительности осуществляется второй вариант: фотон неделим!

Источник