Квантовая природа излучения
Квантовая оптика — раздел оптики, занимающийся изучением явлений, в которых проявляются квантовые свойства света.
Виды оптических излучений.
Колебания электрических зарядов, входящих в состав вещества, обусловливают электромагнитное излучение, которое сопровождается потерей энергии веществом.
При рассеянии и отражении света формирование вторичных световыхволн и продолжительность излучения веществом происходит за время, сравнимое с периодом световых колебаний.
Если излучение продолжается в течение времени, значительно превышающемпериод световых колебаний, то возможны два типа излучения: 1) тепловое излучение и 2) люминесценция.
Равновесным состоянием системы тело-излучение является состояние, при котором распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны. Единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающим телом, является тепловое излучение — свечение тел, обусловленное нагреванием.
Люминесценцией называется неравновесное излучение, избыточное приданной температуре над тепловым излучением тела и имеющее длительность, большую периода световых колебаний.
Тепловое излучение и его характеристики.
Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телам при температурах выше ОК. Тепловое излучение равновесно— тело в единицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает.
Количественной характеристикой теплового излучения служит
| спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) тела |
Rv,Т — мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины. ( — энергия электромагнитного излучения, испускаемого за 1с (мощность излучения) с площади 1м 2 поверхности тела в интервале частот от v до v + dv). Её единица — джоуль на метр в квадрате. Испускательную способность можно представить в виде функции
Интегральная по v энергетическая светимость:
| Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью Av,T, показывающей, какая доля |
энергии приносимой за единицу времени на единицуплощади тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v + dv, поглощается телом.
Абсолютно черное тело.
Тело, способное поглощать при любой температуре вгё падающее на него излучение любой частоты называется абсолютно черным телом. Спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равнаединице: . Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа и черный бархат в определенном интервале частот близки к ним. Идеальной моделью черного тепа является замкнутая полость с небольшим отверстием О, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч, попавший внутрь такой полости, полностью поглощается.
Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела — тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот изависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела:
Закон Кирхгофа.
Закон Кирхгофа определяет соотношение между испускательной и поглощательной способностями тел.
| Отношение испускательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы тела и является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры rv,T |
Для черного тела , поэтому универсальная функция Кирхгофа rv,T есть спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) черного тела. Нахождение явной зависимости rv,T от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.
Закон Стефана-Больцмана.
Энергетическая светимость серого тела (интегральная по v):
энергетическая светимость черного тела, которая зависит только от температуры. Эту зависимость описывает экспериментальный закон Стефана-Больцмана:энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры:
Re = σ T 4 (следовательно ),
где σ = 5,67·10 -8 Вт/(м 2 К 4 ) — постоянная Стефана-Больцмана.
Закон смещения Вина.
Закон Стефана-Больцмана ничего не говорит о спектральном составе излучения черного тела. Положение максимума в спектре его излучения описывается экспериментальным законом смещения Вина:
Длина волны λmах, при которой излучательная способностьrλ,Т черного тела максимальна, обратно пропорциональна его термодинамической температуре:
где b = 2,9·10 -3 м·К — постоянная Вина.
Источник
5.6. Квантовая природа излучения
Тепловое излучение равновесно. Если нагретые (излучающие) тела по- местить в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой, то через некоторое время (в результате непрерывного обмена энергией между телами и излучением, заполняющим полость) наступит равновесие, т. е. каждое тело в единицу времени будет поглощать столько же энер- гии, сколько и излучать.
Основные характеристики теплового излучения
______________________________________________________________________
Спектральная плотность энергетической светимости
Энергия, излучаемая с единицы площади поверхности
тела в единицу времени в интервале частот единичной
ширины.
Спектральная поглощательная способность
Показывает, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами отV до V + dV, поглощается телом.
Связь между R V, T и R λ , T
_______________________________________________________________________________
(знак минус указывает, что λ уменьшается с возрастанием v).
Энергетическая светимость тела
_______________________________________________________________________________
С уммирование производится по всем частотам (длинам волн).
5.96 Модель черного тела______________________________________________________
Идеальная модель черного тела — замкнутая полость с небольшим отверстиемО, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения оказывается практически равной нулю. Черное тело — идеализированная модель. Таких тел в природе нет, но, например, сажа, платиновая чернь, черный бархат в определенном интервале частот по своим свойствам близки к черным телам.
5.97 Закон Кирхгофа____________________________________________
Формулировка закона Кирхгофа
Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры.
— универсальная функция Кирхгофа (спектральная плотность энергетической светимости черного тела)]
Объяснение свечения накаленных тел по закону Кирхгофа
Темные места разрисованного фарфора (рисунока) при накаливании излучают сильнее (рисунок б). Согласно закону Кирхгофа, тело, сильнее поглощающее, сильнее и излучает, если сравнение происходит при одинаковой температуре (отдельные части фарфора нагреты до одинаковой температуры).
5.98 Энергетическая светимость тел__________________________________
Энергетическая светимость тела_________________________________________________
Использовали закон Кирхгофа 5.97.
Энергетическая светимость серого тела__________________________________________
Учли, что для серого тела 
5.95.
Энергетическая светимость черного тела_________________________________________
R e зависит только от температуры.
Экспериментальные кривые зависимости гу т от частоты V и гх т от длины волны X
Э
кспериментальные кривые подтверждают выводы закона смещения Вина: происходит смещение максимума
по мере возрастания температуры в область коротких длин волн (или смещение максимума 
в область больших частот).
[ = kT — средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν, h — постоянная Планка; Т — термодинамическая температура; с — скорость распространения света в вакууме]
Кванты электромагнитного излучения. Фотоны движутся со скоростью света, они не существуют в состоянии покоя, их масса покоя равна нулю.
Основные характеристики фотонов______________________________________________
энергия Эти формулы связывают корпускулярные характеристики фотона—энергию, импульс — с волновой характеристикой излучения — частотой (длиной волны). Таким образом, свет представляет собой единство противоположных видов движения — корпускулярного (квантового и волнового (электромагнитного),т.е. необходимо говорить о двойственной корпускулярно-волновой природе света (о корпускулярно-волновом дуализме).
импульс пускулярного и волнового,
[h = 6,63 • 10 -34 Дж • с — постоянная Планка; с = 3 • 10 8 м/с — скорость распространения света в вакууме; ν — частота излучения; λ — длина волны излучения в вакууме]
Источник
Лекции по физике 2 семестр / 27 КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Внешний фотоэффект открыл Герц (1987). Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.
Дальнейшие исследования привели к открытию трех законов внешнего фотоэффекта.
1 закон. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света.
2 закон. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.
3 закон. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ниже которой фотоэффект невозможен.
В 1905 г. Эйнштейн показал, что фотоэффект и его свойства объясняются с точки зрения квантовой теории света. Он использовал идею Планка о квантовании света и распространил её не только на испускание, но и на поглощение и распространение в пространстве. Согласно гипотезе Планка испускается порциями, квантами. Энергия кванта равна 
. Частота излучаемого света равна 
. Квант можно рассматривать, как частицу. Она получила название фотон. Согласно теории Эйнштейна каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных электронов должно быть пропорционально интенсивности света – это первый закон фотоэффекта. Энергия падающего фотона расходуется на совершение работы выхода электрона из металла и на сообщение ему кинетической энергии. На основе закона сохранения энергии можно записать
(1)
Это уравнение Эйнштейна. 
— постоянная Планка. 
— работа выхода электрона из металла. Остальные два закона фотоэффекта следуют из уравнения (1). Из него следует, что максимальная кинетическая энергия электрона для данного вещества линейно растет с ростом частоты и не зависит от интенсивности падающего света. Это второй закон фотоэффекта. С уменьшением частоты кинетическая энергия уменьшается и по достижению некоторой частоты 
становится равной нулю. Фотоэффект прекращается. Это третий закон фотоэффекта. Величина
(2)
называется красной границей фотоэффекта.
Если к электродам приложить задерживающее напряжение , тогда
(3)
Величина задерживающего напряжения определяется из условия равенства нулю фототока, или
В явление фотоэффекта проявились корпускулярные свойства электромагнитного излучения.
Корпускулярные свойства света проявились в эффекте Комптона. Исследуя рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами, Комптон обнаружил (1923), что в составе рассеянного излучения, кроме излучения с первоначальной длиной волны, наблюдается длинноволновое излучение. Поэтому увеличение длины волны в результате упругого рассеяния коротковолнового излучения на свободных (или слабосвязанных) электронах называется эффектом Комптона. Изменение длины волны равно
(3)
— длина волны падающего излучения (фотона); 
— длина волны рассеянного излучения (фотона); 
— угол рассеяния или угол, образованный импульсами налетающего фотона и рассеянного фотона; 
— комптоновская длина волны.
Объяснить эффект Комптона удалось только с привлечением гипотезы, что фотон обладает не только свойствами волны, но и частицы. Если рассмотреть столкновение фотона и релятивистского электрона и использовать законы сохранения энергии и импульса, получим следующее значение комптоновской длины волны . Импульс фотона определяется по формуле:
. (4)
Энергия релятивистского электрона
.
Величина волнового вектора (волновое число): .
Значения постоянных величин:
, 
, 
,
.
Источник