Квантовая природа излучения все формулы

Раздел IV. Оптика. Квантовая природа излучения Основные законы и формулы

• Закон отражения света

где угол падения, угол отражения.

• Закон преломления света

где угол падения, угол преломления, показатель преломления второй среды относительно первой.

• Формула тонкой линзы

где показатель преломления линзы, , радиусы кривизны линзы, , — расстояния от предмета до линзы и от изображения до линзы соответственно.

• Поток излучения

где энергия излучения, время, за которое произошло излучение.

• Энергетическая светимость

где поток излучения, площадь сечения, через которое проходит поток.

• Энергетическая сила света

где поток излучения, телесный угол, в пределах которого распространяется излучение.

• Энергетическая яркость

где энергетическая сила света. площадь сечения.

• Показатель преломления среды

где фазовая скорость электромагнитных волн в среде, скорость электромагнитных волн в вакууме.

• Оптическая длина пути

где показатель преломления среды, путь.

• Оптическая разность хода .
• Условие интерференционных максимумов

где оптическая разность хода, порядок максимумов (), длина волны в вакууме.

• Условие интерференционных минимумов

где оптическая разность хода, порядок минимумов (), длина волны в вакууме.

• Оптическая разность хода в тонких пленках в отраженном свете

где показатель преломления пленки, толщина пленки, угол падения лучей, длина волны в вакууме.

• Радиусы зон Френеля

где расстояние от источника до отверстия, расстояние от точки наблюдения до отверстия, порядок зоны, длина волны.

• Условие дифракционных максимумов от одной щели

где ширина щели, угол падения лучей, число зон (), длина волны.

• Условие дифракционных минимумов от одной щели

где ширина щели, угол падения лучей, число зон (), длина волны.

• Условие главных максимумов дифракционной решетки

где период дифракционной решетки, угол падения лучей, число зон (), длина волны.

• Условие дополнительных минимумов дифракционной решетки

период дифракционной решетки, угол падения лучей, число зон (), длина волны, число щелей.

• Формула Вульфа – Брэггов

где межплоскостное расстояние, угол скольжения лучей, порядок спектра (), длина волны.

• Разрешающая способность спектрального прибора

где длина волны, абсолютное значение разности длин волн соседних спектральных линий.

• Разрешающая способность дифракционной решетки

где порядок спектра, число щелей.

• Закон Бугера

где начальная интенсивность световой волны, интенсивность волны, прошедшей слой вещества, толщина вещества, коэффициент поглощения.

• Степень поляризации

где максимальная интенсивность частично поляризованного света, минимальная интенсивность частично поляризованного света.

• Закон Малюса

где начальная интенсивность световой волны, падающей на кристалл, интенсивность света, вышедшего из кристалла, угол между осями кристалла.

• Закон Брюстера

где угол Брюстера, показатель преломления второй среды относительно первой.

• Угол вращения плоскости поляризации в кристаллах

где удельное вращение вещества, расстояние, пройденное светом в веществе.

• Угол вращения плоскости поляризации в растворах

где удельное вращение вещества, расстояние, пройденное светом в веществе, концентрация раствора.

• Закон Стефана – Больцмана

где энергетическая светимость черного тела, температура тела, постоянная Стефана – Больцмана.

• Закон смещения Вина

где длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения, температура тела, постоянная Вина.

• Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

где энергия фотона, работа выхода электронов из металла, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

• Энергия фотона

где постоянная Планка, частота света, скорость света в вакууме, длина волны.

• Масса фотона

где постоянная Планка, частота света, скорость света в вакууме, энергия фотона.

• Давление света при его нормальном падении на поверхность

где энергетическая освещенность, коэффициент отражения, объемная плотность энергии излучения.

• Комптоновская длина волны частицы

где постоянная Планка, скорость света в вакууме, масса частицы, энергия покоя частицы.

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Источник

Лекция 4 квантовая природа излучения

4.1. Тепловое излучение и его характеристики. Закон Кирхгофа для теплового излучения. Экспериментальные законы излучения абсолютно черного тела.

Тепловое излучение.

Излучение, возникающее за счет внутренней энергии тел, называется тепловым. Все остальные виды свечения называются люминесценцией. Спектральный состав теплового излучения зависит от температуры тела. При невысоких температурах излучаются лишь инфракрасные электромагнитные волны. При повышении температуры максимум смещается в сторону более коротких волн: красных, оранжевых, желтых и т. д. Чем выше температура тела, тем больше частота, на которую приходится максимум излучения. Интенсивность излучения также растет с ростом температуры тела.

Основные характеристики излучения:

1.Энергетической светимостью тела называется поток энергии испускаемый единицей его поверхности по всем направлениям.

2.Испускательной способностью тела называется поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в единичном интервале частот:

.

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью соотношением:

.

Физические тела способны не только излучать, но и поглощать падающую на них электромагнитную энергию. Поглощательной способностью тела называется отношение поглощенного элементарной площадкой потока энергии к падающему потоку:

.

Тело, поглощающее всю падающую на него электромагнитную энергию , называется абсолютно черным. Абсолютно черных тел в природе не существует. Есть только тела, приближающиеся по своим свойствам к абсолютно черным. Одной из наиболее часто употребляемых моделей абсолютно черного тела является металлическая полость с небольшим отверстием рис.1.

Попадающее через отверстие внутрь полости электромагнитное излучение при многократных отражениях от стенок практически полностью поглощается, а вероятность того, что оно выйдет обратно через отверстие, крайне мала.

Между испускательной и поглощательной способностью тела имеется связь. Она устанавливается законом Кирхгофа, согласно которому отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же универсальной функцией частоты и температуры:

.

Поскольку для абсолютно черного тела , то из (4) видно, чтосовпадает с излучательной способностью абсолютно черного тела.

Модель абсолютно черного тела.

Универсальная функция Кирхгофа связана с равновесной спектральной плотностью энергии теплового излучения простым соотношением:

,

где -плотность энергии, приходящаяся на единичный интервал частот.

Все попытки получения в рамках классической физики функции , вид которой был бы в согласии с экспериментальными данными, не увенчались успехом. Предположим, что у нас имеется полость, заполненная равновесным излучением, представляющим собой совокупность стоячих волн. Расчеты показывают, что число стоячих волн, приходящихся на диапазон частот:

.

Согласно классическому принципу равнораспределения энергии по степеням свободы на каждую стоячую электромагнитную волну в полости должна приходиться энергия равная (— постоянная Больцмана). Из нееприходится на электрическую энергию волны ина магнитную энергию. Тогда для плотности энергии, приходящейся на интервал частотможем записать:

.

.

Для испускательной способности абсолютно черного тела находим:

.

Соотношение называют формулой Рэлея – Джинса. хорошо согласуется с экспериментальными данными только в области малых частот. В области высоких частот, как показывает эксперимент,экспоненциально убывает.

Для нахождения плотности энергии равновесного излучения в полости необходимо проинтегрировать функцию по частоте от 0 до:

.

Легко видеть, что интегрирование в соотношении приводит к бесконечной плотности энергии в полости, что конечно не согласуется с экспериментальными данными. Данный результат в физике получил название «ультрафиолетовой катастрофы», т.к. интеграл в (10) разошелся на верхнем пределе, т.е. в области высоких частот. Разрешить данное противоречие в рамках классической физики не удалось.

Источник

Раздел IV. Оптика. Квантовая природа излучения Основные законы и формулы

• Закон отражения света

где угол падения, угол отражения.

• Закон преломления света

где угол падения, угол преломления, показатель преломления второй среды относительно первой.

• Формула тонкой линзы

где показатель преломления линзы, , радиусы кривизны линзы, , — расстояния от предмета до линзы и от изображения до линзы соответственно.

• Поток излучения

где энергия излучения, время, за которое произошло излучение.

• Энергетическая светимость

где поток излучения, площадь сечения, через которое проходит поток.

• Энергетическая сила света

где поток излучения, телесный угол, в пределах которого распространяется излучение.

• Энергетическая яркость

где энергетическая сила света. площадь сечения.

• Показатель преломления среды

где фазовая скорость электромагнитных волн в среде, скорость электромагнитных волн в вакууме.

• Оптическая длина пути

где показатель преломления среды, путь.

• Оптическая разность хода .
• Условие интерференционных максимумов

где оптическая разность хода, порядок максимумов (), длина волны в вакууме.

• Условие интерференционных минимумов

где оптическая разность хода, порядок минимумов (), длина волны в вакууме.

• Оптическая разность хода в тонких пленках в отраженном свете

где показатель преломления пленки, толщина пленки, угол падения лучей, длина волны в вакууме.

• Радиусы зон Френеля

где расстояние от источника до отверстия, расстояние от точки наблюдения до отверстия, порядок зоны, длина волны.

• Условие дифракционных максимумов от одной щели

где ширина щели, угол падения лучей, число зон (), длина волны.

• Условие дифракционных минимумов от одной щели

где ширина щели, угол падения лучей, число зон (), длина волны.

• Условие главных максимумов дифракционной решетки

где период дифракционной решетки, угол падения лучей, число зон (), длина волны.

• Условие дополнительных минимумов дифракционной решетки

период дифракционной решетки, угол падения лучей, число зон (), длина волны, число щелей.

• Формула Вульфа – Брэггов

где межплоскостное расстояние, угол скольжения лучей, порядок спектра (), длина волны.

• Разрешающая способность спектрального прибора

где длина волны, абсолютное значение разности длин волн соседних спектральных линий.

• Разрешающая способность дифракционной решетки

где порядок спектра, число щелей.

• Закон Бугера

где начальная интенсивность световой волны, интенсивность волны, прошедшей слой вещества, толщина вещества, коэффициент поглощения.

• Степень поляризации

где максимальная интенсивность частично поляризованного света, минимальная интенсивность частично поляризованного света.

• Закон Малюса

где начальная интенсивность световой волны, падающей на кристалл, интенсивность света, вышедшего из кристалла, угол между осями кристалла.

• Закон Брюстера

где угол Брюстера, показатель преломления второй среды относительно первой.

• Угол вращения плоскости поляризации в кристаллах

где удельное вращение вещества, расстояние, пройденное светом в веществе.

• Угол вращения плоскости поляризации в растворах

где удельное вращение вещества, расстояние, пройденное светом в веществе, концентрация раствора.

• Закон Стефана – Больцмана

где энергетическая светимость черного тела, температура тела, постоянная Стефана – Больцмана.

• Закон смещения Вина

где длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения, температура тела, постоянная Вина.

• Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

где энергия фотона, работа выхода электронов из металла, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

• Энергия фотона

где постоянная Планка, частота света, скорость света в вакууме, длина волны.

• Масса фотона

где постоянная Планка, частота света, скорость света в вакууме, энергия фотона.

• Давление света при его нормальном падении на поверхность

где энергетическая освещенность, коэффициент отражения, объемная плотность энергии излучения.

• Комптоновская длина волны частицы

где постоянная Планка, скорость света в вакууме, масса частицы, энергия покоя частицы.

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Источник