«Математические модели реальных процессов в природе и обществе».
Проект на тему: « Математика и проектирование. Применение математического моделирования в реальных процессах» в н оминации : «Математические модели реальных процессов в природе и обществе». Авторы : Маскаев Михаил Владимирович Maskayev Mikhail Телефон: +7 (925)-916-01-52 E-mail : xxd1111@yandex.ru Пелевин Сергей Александрович Pelevin Sergey Телефон: +7 (905)-770-06-06 Руководитель : Клепов Александр Викторович Klepov Alexander Должность: преподаватель математики, заместитель директора по учебно-воспитательной работе. E-mail : mgrt@list.ru Контакт н ый номер: 8 (905)-605-50-79
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Московской области «Московский геологоразведочный техникум» Информация Учебное заведение Адрес: 141631, Московская область, Клинский р-он , р.п . Решетниково, ул. Центральная, д.12 Телефон: +7(496)- 24-525-91 E-mail : mgrt@list.ru
Геология – наука о составе, строении и закономерностях развития Земли. Современная геология уже не может ограничиваться изучением лишь качественных сторон явлений и процессов, а должна выявлять их количественные характеристики, обеспечивая тем самым более высокий научный уровень исследования земных недр. Математическое моделирование – это математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическое моделирование в геологии
Все естественные и общественные науки занимаются изучением математических моделей. Связь модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализации и упрощений. Математика в геологии применялась в прошлом как обычный аналитический аппарат для подсчета статистических данных, использовала обычные геометрические свойства и т.п. Современная геология уже не может ограничиваться изучением лишь качественных сторон явлений и процессов, а должна выявлять их количественные характеристики, обеспечивая тем самым более высокий научный уровень исследования земных недр. Математическое моделирование в геологи и
Математическое моделирование в геологии Данный проект основывается на математическом моделировании, который даст возможность изобразить форму рудного тела, подсчитать его объём, найти глубину залегания тела и мощность. Также создание трехмерной модели позволит точнее подсчитать прогнозные ресурсы, найти области более трудные и простые для добычи. Комплекс этих данные позволит более точно и быстро вскрыть рудное тело с меньшими затратами и повышенной эффективностью. Непосредственно математическое моделирование используется и в других геологических исследованиях, таких как поиск и разведка, в статистических расчетах и их изображении и др.
Рассмотрим совокупности задач по оценке месторождения полезного ископаемого. П еред нами встает задача о нахождении нижней границе слоя. Для этого район разбивают на геологические квадраты. При проведении работ с помощью GPS получены координаты точек ( x , y , z ). Чтобы оценить нижнюю границу месторождения, рассмотрим аналитическую зависимость . Если функция f ( x , y ) имеет в точке экстремум, то в этой точке частные производные 1-го порядка равны нулю, т.е. =0 Математическое моделирование реальных процессов
Находим точки возможного экстремума. Для этого решаем систему уравнений: Следовательно, точка – возможная точка экстремума. Пусть в точке М возможного экстремума и некоторой ее окрестности функция f ( x , y ) имеет непрерывные частные производные 2-го порядка. Вычислим: Тогда: а) если ∆ > 0, то в точке М функция имеет экстремум, причем при f ’’ xx ( x , y ) 0 – локальный минимум б) если ∆ 0, то в точке М с координатами — локальный минимум. Итак, мы аналитически нашли границу слоя. Используя программное обеспечение AutoCAD и др., можно получить ее графическое представление. Рассмотрим ограничение тела по оси х, оси у на координатной плоскости z =0. (1;1,5) – центр 2 3 Математическое моделирование реальных процессов
Необходимо определить объем тела. Объем тела в трехмерном пространстве вычисляется как определенный интеграл: Тогда решение будет иметь следующий вид: ( куб . ед . ) Таким образом, объем тела, границу которого мы определи при помощи математического аппарата, составит 6 куб. ед . Можно узнать площадь поверхности. С помощью двойных интегралов можно вычислять площади кривых поверхностей. Математическое моделирование реальных процессов
Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии. Часть I : Учебное пособие для студентов направления 650100 «Прикладная геология». – Астрахань: АГТУ, 2008. – 190 с. с.6 — 7 2. Щипачев В.С. Курс высшей математики. Учебник / Под редакцией А.Н. Тихонова – М.: ПБЮОЛ М.А. Захаров с.411 Список используемых информационных ресурсов
Источник
«Математические модели реальных процессов в природе и обществе».
Автор : Михайлов Павел Романович Mikhailov Pavel Телефон: 89150102696 E-mail : pashasmail2010@yandex.ru Руководитель : Клепов Александр Викторович Klepov Alexander Должность: преподаватель математики, заместитель директора по учебно-воспитательной работе. E-mail : mgrt@list.ru Контактный номер: 8 (905)-605-50-79 Проект на тему: “ Применение численных методов в Фотограмметрии ”
Для более подробного изучения данной темы представлен пример вычисления внешнего ориентирования космического снимка : Решение обратной фотограмметрической засечки – https://drive.google.com/open?id=0B4tHq4Yjqh8DQ3VTbzJPNXVCeGs Т. К. решение обратной фотограмметрической засечки представляется довольно сложными вычислительными операциями, представлено аналитическое решение на ЭВМ Аналитическое решение обратной фотограмметрической засечки на ЭВМ – https://drive.google.com/open?id=0B4tHq4Yjqh8DOUNEelJZd2F5bWM Примеры решения: определение внешнего ориентирования космического снимка или решение обратной фотограмметрической засечки.
Фотограмметрические методы применяются в различных областях науки и техники: в топографии и геодезии, астрономии, архитектуре, строительстве, географии. Незаменимой частью этой науки является Математика. Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным. Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из-под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул, и подсчетов. Математика незаменима в любой технической науке, фотограмметрия не является исключением, напротив фотограмметрия основана на математических, геометрических, оптических методах, что является составной частью одного целого невообразимо обширного предмета, математики, без которого человечество не достигло бы таких высот в развитии науки и техники. Математика — это прародительница и основа для практически всех существующих наук и замены для нее найти пока что невозможно.
Источник