- Итерференция волн.
- Интерференция волн
- § 44. Интерференция волн
- § 45. Условия образования максимумов и минимумов
- § 46. Интерференция звуковых волн
- § 47. Стоячие волны
- § 48. Колебания упругих тел как стоячие волны
- § 49. Свободные колебания струны
- § 50. Стоячие волны в пластинках и других протяженных телах
- § 51. Резонанс при наличии многих собственных частот
- § 52. Условия хорошего излучения звука
- § 53. Бинауральный эффект. Звукопеленгация
- § 43. Наложение волн
Итерференция волн.
Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн.
Когерентные волны — это волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.
Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания.
Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же — в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний.
Постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн называется интерференцией. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.
Условиe максимума
Для двух когерентных волн можно написать пропорцию: .
Если колебания вибраторов А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то , где k =0, 1, 2, .
Если разность хода волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн), то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.
Условие минимума
Если волны от вибраторов А и Б придут в точку С в противофазе, то они погасят друг друга: А=0. Тогда . Следовательно,
Если разность хода волн равна нечетному числу полуволн, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный минимум.
Если разность хода не определяется данными соотношениями, то наблюдается промежуточный результат: 0.
Распределение энергии при интерференции.
Наличие минимума в точке С означает: энергия W сюда не поступает.
Наличие максимума в точке С означает: происходит увеличение за счет перераспределения энергии в пространстве. Так как энергия пропорциональна квадрату амплитуды, ТО при увеличении амплитуды в 2 раза энергия увеличивается в 4 раза. Это означает, что в точку С поступает энергия в 4 раза больше энергии одного вибратора при условии: энергии вибраторов равны.
Интерференция присуща волнам любой природы (механическим, электромагнитным).
Стоячие волны
Если раскачивать один конец веревки с правильно подобранной частотой (другой ее конец закреплен), то к закрепленному концу побежит непрерывная волна, которая затем отразится с потерей полуволны. Интерференция падающей и отраженной волн приведет к возникновению стоячей волны, которая выглядит неподвижной.
Устойчивость стоячей волны удовлетворяет следующему условию: где L —длина веревки; n =1, 2, 3 и т.д.; v —скорость распространения волны, которая зависит от натяжения веревки. Стоячие волны возбуждаются в любых телах, способных совершать колебания.
Образование стоячих волн является резонансным явлением, которое происходит на резонансных или собственных частотах тела.Точки, где интерференция гасится, называются узлами, а точки, где интерференция усиливается,— пучностями. Помимо поперечных стоячих волн существуют еще и продольные стоячие волны.
Источник
Интерференция волн
Проделаем следующий опыт с волнами в водяной ванне. Заставим колебаться на двух упругих пластинках две линейки, ударяющие по поверхности воды и создающие две плоские волны (рис. 90). Линейки поставлены под углом друг к другу так, что посылаемые ими волнов.
§ 44. Интерференция волн
Однако если происходит наложение волн одинаковой частоты, имеющих, следовательно, одинаковую длину волны, то могут возникнуть своеобразные и очень важные явления, к которым мы теперь и перейдем. Рис. 91. Результаты наложения кольцевых волн Укрепим на одно.
§ 45. Условия образования максимумов и минимумов
Можно ли сказать заранее, где в интерференционной картине получатся максимумы колебаний, а где минимумы? Рассмотрим рис. 92, на котором изображена схема интерференции волн от двух когерентных источников и . Пусть оба источника колеблются в одной фазе, т.
§ 46. Интерференция звуковых волн
Подобно дифракции, интерференция характерна для любых волновых явлений независимо от природы волн. Мы рассмотрели основные относящиеся сюда явления на примере волн, распространяющихся на поверхности воды. Ниже мы познакомимся с интерференцией электромагни.
§ 47. Стоячие волны
Особого вида интерференционная картина, называемая стоячей волной, получается в том случае, если две когерентные и одинаковые по интенсивности волны распространяются навстречу друг другу. Наложение таких волн происходит всякий раз, когда волна падает на х.
§ 48. Колебания упругих тел как стоячие волны
Каждая из двух одинаковых бегущих воли, образующих стоячую волну, переносит энергию в направлении своего распространения. Так как эти направления противоположны друг другу, то в результате переноса энергии в стоячей волне нет. Энергия остается на месте, п.
§ 49. Свободные колебания струны
Для опытов со струной удобен прибор, изображенный на рис. 98. Один коней струны закреплен, а другой перекинут через блок, и к нему можно подвешивать тот или иной груз. Таким образом, сила натяжения струны нам известна: она равна весу груза. Доска, над кот.
§ 50. Стоячие волны в пластинках и других протяженных телах
Стоячие волны могут получаться в телах любой формы, а не только в таких сильно удлиненных телах, струна или шнур. Неподвижные места стоячей волны — ее узлы — представляют собой поверхности, рассекающие объем тела на участки, в середине которых наиболее си.
§ 51. Резонанс при наличии многих собственных частот
Мы знаем, что резонансные явления — нарастание амплитуды вынужденных колебаний системы — наступают тогда, когда частота силы совпадает с собственной частотой системы. Как будет обстоять дело в том случае, если у системы не одна собственная частота, а целы.
§ 52. Условия хорошего излучения звука
В предыдущем параграфе мы отметили, что резонансный ящик существенно усиливает интенсивность звука камертона. Происходит ли только благодаря тому, что воздушный столб в ящике резонирует на частоту камертона, или же здесь играют роль еще какие-нибудь услов.
§ 53. Бинауральный эффект. Звукопеленгация
Мы вновь вернемся теперь к бегущим волнам, распространяющимся в воздухе, и познакомимся в этом параграфе с некоторыми явлениями, зависящими от расположения источника этих волн. Если источник звука находится прямо перед наблюдателем или позади него, то каж.
Источник
§ 43. Наложение волн
Проделаем следующий опыт с волнами в водяной ванне. Заставим колебаться на двух упругих пластинках две линейки, ударяющие по поверхности воды и создающие две плоские волны (рис. 90). Линейки поставлены под углом друг к другу так, что посылаемые ими волновые пучки пересекаются в области и затем вновь расходятся. Опыт показывает, что прохождение каждой из волн через область совершенно не зависит от присутствия или отсутствия другой волны. Никакого влияния одной волны на распространение другой не происходит.
Рис. 90. Волны, исходящие от двух колеблющихся линеек, проходят друг через друга без влияния на распространение каждой из них
То же самое относится и к звуковым волнам: распространение звука от любого источника не испытывает никакого влияния со стороны других звуковых волн, как угодно распространяющихся в это время через те же области среды. Для световых волн справедлива та же закономерность: их распространение от любого предмета к нашему глазу и все, что мы видим благодаря этим волнам, совершенно не зависит от множества других световых волн, пересекающих по всевозможным направлениям путь света от наблюдаемого предмета.
Что же происходит в тех областях пространства, в которых подобно участку поверхности на рис. 90 волны налагаются одна на другую?
Каждая частица среды, находящаяся на пути волны, совершает колебания с периодом этой волны. Если эта частица находится на пути двух волн, то она одновременно участвует в колебаниях обеих волн, т.е. ее движение представляет собой сумму этих колебаний. Таким образом, наложение двух (или большего числа) волн есть сложение их колебаний в каждой точке среды, через которую обе эти волны (или все эти волны) проходят. Как мы видели, наложение волн в каком-либо месте не влияет на их распространение как через это место, так и вне его.
Источник