При расчете осадки методом послойного суммирования эпюра природного давления отсчитывается от

12. Расчет осадок по методу послойного суммирования.

Расчет осадки слоистых оснований выполняется методом послойного суммирования, в основу которого положена выше разобранная задача (основная задача). Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σZP, возникающих от нагрузок, передаваемых сооружениям.

Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно-деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить среднее давление на основание таким пределом, при котором области возникающих пластических деформаций лишь незначительно нарушают линейную деформируемость основания, т.е. требуется удовлетворить условие

(7.11)

Для определения глубины сжимаемой толщи Нс вычисляют напряжения от собственного веса σZq и дополнительные от внешней нагрузки σZP. Нижняя граница сжимаемой толщи ВС основания принимается на глубине z = Нс от подошвы фундамента, где выполняется условие

(7.12)

т.е. дополнительные напряжения составляют 20% от собственного веса грунта.

При наличии нижеуказанной глубины грунтов с модулем деформации Е≤5 МПа должно соблюдаться условие

(7.13)

Для оснований гидротехнических сооружений по СНиП 2.02.02—85 «Основания гидротехнических сооружений» нижняя граница активной зоны находится из условия

(7.14)

Расчет осадки удобно вести с использованием графических построений в следующей последовательности (рис. 7.11):

строят геологический разрез строительной площадки на месте рассчитываемого фундамента;

наносятся размеры фундамента;

строятся эпюры напряжений от собственного веса грунта σZg и дополнительного σZP от внешней нагрузки;

определяется сжимаемая толща Нс;

разбивается Нс на слои толщиной hi≤0,4b;

определяется осадка элементарного слоя грунта по формуле (7.15)

Тогда полную осадку можно найти простым суммированием осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи из выражения

(7.16)

где β— безразмерный коэффициент, зависящий от коэффициента относительных поперечных деформаций, принимаемый равным 0,8; hi — высота i-го слоя; Ei — модуль деформации i-го слоя грунта;

—среднее напряжение i-го элементарного слоя.

Метод послойного суммирования позволяет определять осадку не только ценфальной точки подошвы фундамента. С его помощью можно вычислить осадку любой точки в пределах или вне пределов фундамента. Для этого пользуются методом угловых точек и строится эпюра напряжений вертикальной, проходящей через точку, для которой требуется расчет осадки.

Рис. 7.11. Расчетная схема для определения осадки методом послойного суммирования: DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; ВС — нижняя граница сжимаемой толщи; Нс — сжимаемая толща

Таким образом, метод послойного суммирования в основном используется при расчете небольших по размерам фундаментов зданий и сооружений и при отсутствии в основании пластов очень плотных малосжимаемых грунтов.

13. Расчет осадки фундаментов методом эквивалентного слоя грунта.

Метод суммирования, как показывают приведенные выше примеры, громоздок. Кроме того, он не является точным, так как основан на ряде ранее отмеченных допущений. Во многих случаях расчет осадки фундаментов может быть произведен по более простому методу эквивалентного слоя. Основные допущения рассматриваемого метода при мощном слое однородного грунта: 1) однородный грунт имеет бесконечное распространение и пределах полупространства; 2) деформации в пределах полупространства пропорциональны напряжениям, т. е. полупространства линейно деформируемо; 3) деформации полупространства устанавливаются методами теории упругости. Из теории упругости известно, что осадка поверхности линейно деформируемого полупространства может быть найдена по формуле:

где ω — коэффициент осадки, зависящий от формы площади загружения, жесткости фундамента и места расположения точки, в которой определяется осадка; рд — интенсивность приложенного давления, деформирующего рассматриваемое полупространство (грунты основания), в кГ/см2; b — ширина площади загружения в см; Е — модуль общей деформации грунта в кГ/см2; μ — коэффициент бокового расширения грунта основания. Эта формула учитывает ограниченное боковое расширение грунтов основания и деформации их под действием всех компонентов напряжений.

Источник

9. Расчет осадок фундаментов методом послойного суммирования

При расчете осадки фундамента методом послойного сумми­рования сначала находят дополнительное среднее давление р0, распределенное по подошве фундамента:

где рп — среднее давление по подошве фундамента от нагрузок, учитывае­мых при расчете по деформациям; ozg 0 — природное напряжение на уровне подошвы фундамента; Y — удельный вес грунта в пределах глубин заложе­ния фундамента от природного рельефа d.

Зная ро, по формуле (6.4) определяют напряжения агр на разных глубинах под центром площади загружсния н строят эпюру OZP (рис. 7.2, а). Величина 0гр с глубиной убывает, по­этому при расчете целесообразно ограничиваться толщей, ниже которой деформации грунтов пренебрежительно малы. Нормы рекомендуют для обычных грунтов принимать сжимаемую тол­щу Нс до глубины, на которой напряжение о’гр не превышает 20 % природного напряжения, т. е.

Найдя значения a2g в пределах сжимаемой толщи, последнюю разбивают на слои применительно к.напластованию грун­тов. При большой толщине отдельных пластов их делят на слои толщиной hi не более 0,46 (где b — ширина подошвы фунда­мента). Зная среднее давлениев каждом слое сжимаемой толщи, находят осадки фундаментаs в виде суммы осадок по­верхностей отдельных слоев

где _β коэффициент, зависящий от коэффициента бокового расширения грунта.

В основу метода послойного суммирования положены следующие допущения:

-грунт представляет собой сплошное, изотроп­ное, линейно-деформированное тело;

-осадка обусловлена действием только напряжения 0zp, остальные пять компонентов напряжений не учиты­ваются;

-боковое расширение грунта в основании невозможно;

-напряжениеопределяется под центром подошвы фундамента;

-при определении напряжения различием в сжимаемости грунтов отдельных слоев пренебрегают;

-фундаменты не обладают жесткостью;

-деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи мощностью.

10. Расчет осадок фундаментов методом линейно-деформируемого слоя конечной толщины

К. Е. Егоров решил задачу о деформации упругого слоя грунта, лежащего на несжимаемом основании, под действием всех местных нагрузок. При этом были приняты следующие допущения:

-грунт рассматриваемого слоя представляет собой линейно деформируемое тело;

-деформации в слое грунта развиваются под действием всех компонентов напряжений;

-осадка фундамента равна средней осадке поверхности слоя грунта, развивающейся под действием местной равномерно рас­пределенной нагрузки;

-фундамент не обладает жесткостью;

-распределение напряжений в слое грунта соответствует за­даче однородного полупространства, а жесткость подстилаю­щего слоя учитывается поправочным коэффициентом k_с.

С учетом допущений получена формула осадки фундамента

Где k — коэффициент, зависящий от формы подошвы фундамента и отно­шения толщины слоя однородного грунта Н к ширине подошвы b, опреде­ляемый по СНиП 2.02.01—83; v —коэффициент бокового расширения грунта: p — сроднее данлепне по подошве фундамента, принимаемое без вычета природного данлеипн на глубине его заложения; k_c —коэффициент, учиты­вающий концентрацию напряжений при наличии жесткого подстилающего слоя; E₀ — модуль деформации грунта.

Значение коэффициента k_c зависит от отношения (где H —мощность сжимаемой толщи):

Для слоистого залегания грунтов (рис. 7.2,6) в СНиП 2.02.01—83 формула (7.8) приведена к виду:

Где k_m —эмпирический коэффициент, принимаемый по СНиП 2.02.01—83, табл. 3, прилож. 2; k_i и k_i-1 — коэффициенты, принимаемые по СНиП 2.02.01—83, табл. 4, прилож. 2; E_0i —модуль деформации i-го слоя грунта.

Мощность сжимаемой толщи Н, в пределах которой следует учитывать деформации грунта основания, устанавливается по эмпирической формуле

Где b — ширина подошвы фундамента, м; k_p — коэффициент (принимается k_p=0.8 при среднем давлении под подошвой фундамента p =100 кПа при р=500 кПа, при промежуточных значениях — по интерполяции).

Метод линейно деформируемого слоя для определения осад­ки обычно используется при ширине подошвы фундаментов бо­лее 10 м.

Источник

Определение деформаций оснований (осадки) по методу послойного суммирования

Для вычисления осадок фундаментов ограниченных размеров может быть использован метод послойного суммирования, который регламентирован СНиП 2.02.01 -83* «Основания зданий и сооружений».

Полная величина осадки может быть найдена как сумма осадок отдельных слоев :

где – величина осадок отдельного слоя грунта

Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве: 1 — эпюра давления от сооружения; 2 — линия 0,2 бытового давления; DL — отметка планировки; WL — уровень подземных вод; В.С — нижняя граница сжимаемой толщи; d — глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки; b — ширина фундамента; р — среднее давление под подошвой фундамента; р_о — дополнительное давление на основание; σ_zg и zg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σ_zp и σ_zP,0 — дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; Нс — глубина сжимаемой толщи.

В СНиП 2.02.01 — 83* принято постоянное значения для β = 0,8. Схема распределения вертикальных напряжении в линейно-деформируемом полупространстве, коэффициент β определяется из выражения, зависит только от коэффициента Пуассона грунта (коэффициента относительной поперечной деформации)

Суммирование осадок произойдет лишь в зоне действия существенных напряжений от сооружения. Эту зону называют сжимающей толщей грунта или активной (рабочей) зоной. Границей сжимаемой толщи принимают грунт, расположенный на глубине, где давление от сооружения равно 0,2 бытового давления: Р_z = 0,2P_σz

Положение границы сжимаемой толщи легко может быть найдено графически: для этого проводят прямую, соединяющую ординаты 0,2 бытового давления; пересечение этой прямой с эпюрой P_z давлений от сооружения покажет положение границы сжимаемой толщи (прямая 2). Мощность сжимаемой толщи зависит от: нагрузки на фундамент; площади и формы фундамента; глубины заложения фундамента; уровня грунтовых вод; вида и состояния грунта. То есть она увеличивается при возрастании давления от сооружения Р и увеличении размеров фундамента. На нее влияет форма фундамента (разное затухание напряжений по глубине), а так же род и состояние грунта (степень возрастания бытового давления по глубине).

Положение нижней границы сжимаемой толщи в методе послойного суммирования зависит от:

— удельного веса грунтов основания;

— наличия горизонта грунтовых вод;

— соотношения сторон подошвы фундамента в плане;

— наличия слоя слабого грунта в основании.

Расчет осадок по методу эквивалентного слоя

Расчет осадок заключается в том, что приравниваются осадки, с одной стороны, штампа (гибкого или жесткого), находящегося на упругом однородном линейно-деформируемом полупространстве, а, с другой стороны, поверхности безграничного линейно-деформируемого слоя при тех же величинах внешней нагрузки, действующей одинаково по всей границе этого слоя, и модуля деформации. В результате этого приравнивания находится толщина такого слоя h_экв, названного эквивалентным. На рисунке 5.6.1 рассматривается схема способа:

Расчет осадки по способу эквивалентного слоя

Источник