- Конспект по теме «Зависимость сопротивления от температуры»
- 3 .Зависимость сопротивления проводника также от температуры. Температурный коэффициент сопротивления.
- 4. Закон Ома для внешнего участка цепи. Вольт-амперная характеристика.
- 3 .Зависимость сопротивления проводника также от температуры. Температурный коэффициент сопротивления.
- 4. Закон Ома для внешнего участка цепи. Вольт-амперная характеристика.
Конспект по теме «Зависимость сопротивления от температуры»
ВСПОМНИМ: Величина, характеризующая противодействие электрическому току в проводнике, которое обусловлено внутренним строением проводника и хаотическим движением его частиц, называется электрическим сопротивлением проводника.
Аналогично тому, как трение в механике препятствует движению, сопротивление проводника создает противодействие направленному движению зарядов и определяет превращение электрической энергии во внутреннюю энергию проводника. Причина сопротивления: столкновение свободно движущихся зарядов с ионами кристаллической решетки.
В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом [Ом]. Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.
Электрическое сопротивление проводника зависит от размеров и формы проводника и от материала, из которого изготовлен проводник.
S – площадь поперечного сечения проводника
l – длина проводника
ρ – удельное сопротивление проводника.
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.
Величину ρ, характеризующую зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он сделан, и от внешних условий, называют удельным сопротивлением проводника. Оно численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью сечения 1 мм 2 , изготовленного из данного вещества. Единица удельного сопротивления в СИ [1 Ом*м = 1 Ом*мм 2 /м]
Сопротивление проводника зависит и от его состояния, а именно от температуры.
Увеличение сопротивления можно объяснить тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя при этом направленность движения.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1 0 температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α (альфа). Если при температуре t0 сопротивление проводника равно R0, а при температуре t равно R, то температурный коэффициент сопротивления:
Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200° С).
Из формулы для температурного коэффициента сопротивления определим R^
R= α + = ( α +1)
Зная, как зависит сопротивление металлического проводника от температуры, можно, измерив сопротивление проводника, определить его температуру. Этот факт положен в основу работы так называемых термометров сопротивления. Датчик размещают в среде, температуру которой надо измерить. Сопротивление провода измеряется специальным прибором, и по известному сопротивлению определяют температуру среды. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи. Шкалу данного прибора градуируют в единицах температур.
При нагревании размеры проводника меняются мало, а в основном меняется удельное сопротивление.
Удельное сопротивление проводника зависит от температуры:
где ρ0 — удельное сопротивление при 0 градусов,
α — температурный коэффициент сопротивления
( т.е. относительное изменение удельного сопротивления проводника при нагревании его на один градус)
Для металлов и сплавов
Обычно для чистых металлов принимается
Таким образом, для металлических проводников с ростом температуры
увеличивается удельное сопротивление, увеличивается сопротивление проводника и уменьшается электрический ток в цепи.
Хотя коэффициент α довольно мал, учет зависимости сопротивления от температуры при расчете нагревательных приборов совершенно необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока более чем в 10 раз.
У некоторых сплавов, например, у сплава меди с никелем (константан), температурный коэффициент сопротивления очень мал: α ≈ 10 -5 K -1 . Удельное сопротивление константана велико: ρ ≈ 10 -6 Ом∙м. Такие сплавы используют для изготовления эталонных сопротивлений и добавочных сопротивлений к измерительным приборам, т. е. в тех случаях, когда требуется, чтобы сопротивление заметно не менялось при колебаниях температуры.
Вывод. Удельное сопротивление (соответственно и сопротивление) металлов растет линейно с увеличением температуры.
Сверхпроводимость металлов и сплавов . У многих металлов и сплавов при температурах, близких с T=0 К, наблюдается резкое уменьшение удельного сопротивления – это явление называется сверхпроводимостью металлов. Оно было обнаружено голландским физиком Х.Камерлингом – Онессом в 1911 году у ртути (Ткр=4,2К). Разработали квантовую теорию сверхпроводимости Д.Бардин, л.Купер, Д.Шриффер и Н.Н.Боголюбов
Реакция на примеси . Введение примеси в сверхпроводник уменьшает резкость перехода в сверхпроводящее состояние. В нормальных металлах ток исчезает примерно через 10-12 с. В сверхпроводнике ток, может циркулировать годами (теоретически 105 лет!).
Применение сверхпроводимости . 1.Сооружаются мощные электромагниты со сверхпроводящей обмоткой, которые создают магнитное поле без затрат электроэнергии на длительном интервале времени, т.к. выделения теплоты не происходит. 2.Сверхпроводящие магниты используются в ускорителях элементарных частиц, магнитогидродинамических генераторах, преобразующих энергию струи раскаленного ионизированного газа, движущегося в магнитном поле, в электрическую энергию. 3.Высокотемпературная сверхпроводимость в недалеком будущем приведет к технической революции в радиоэлектронике, радиотехнике. 4. Если удастся создать сверхпроводники при комнатной температуре, то генераторы и электродвигатели станут исключительно компактны и передавать электроэнергию будет возможно на большие расстояния без потерь.
1. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°С, если сопротивление ее при 0° было 100 Ом. Температурный коэффициент железа 0,0066:
2. Определить сопротивление медного провода двухпроводной линии передачи при + 20°С и +40 °С, если сечение провода S =
= 120 мм , а длина линии l = 10 км.
По справочным таблицам находим удельное сопротивление меди при + 20 °С и температурный коэффициент сопротивления :
3. = 0,0175 Ом • мм /м; = 0,004 град .
+Определим сопротивление провода при Т1 = +20 °С по формуле R = , учитывая длину прямого и обратного проводов линии:
4. R1 = 0, 0175 2 = 2,917 Ом.
Сопротивление проводов при температуре + 40°С найдем по формуле (2.1.2)
5. R2 = 2,917 = 3,15 Ом.
Источник
3 .Зависимость сопротивления проводника также от температуры. Температурный коэффициент сопротивления.
Сопротивление однородного проводника зависит от температуры.
Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения напряжения, протекающего через проводник
Температурный коэффициент электрического сопротивления — величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.
Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K −1 ).
. смысл — на сколько изменится сопротивление при изменении температуры на единицу.
При увеличении температуры за счет увеличения хаотического движения, частота таких столкновений, как правило, растет, т.е. сопротивление увеличивается. Сам коэффициент введен для удобства расчетов сопротивления.
4. Закон Ома для внешнего участка цепи. Вольт-амперная характеристика.
Взаимосвязь между электрическими величинами определяется законом Ома Эта простая взаимосвязь служит основой, на которой базируются все понятия электротехники и электроники. Однородным (или пассивным) называют участок цепи, который не содержит источников тока. Закон Ома для однородного участка цепи имеет совсем простой вид: I = U / R где R — сопротивление участка цепи, и U = Ф1 — Ф2 — напряжение на рассматриваемом участке.
Сопротивление измеряется в омах (Ом), Ом = 1В/1А . Из Закона Ома для однородного участка цепи следует, что при постоянном сопротивлении зависимость силы тока от напряжения должна быть линейной.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) — график зависимости тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Вольт-амперная характеристика описывает поведение двухполюсника на постоянном токе. Чаще всего рассматривают ВАХ нелинейных элементов (степень нелинейности определяется коэффициентом нелинейности ), поскольку для линейных элементов ВАХ представляет собой прямую линию и не представляет особого интереса.
Характерные примеры элементов, обладающих существенно нелинейной ВАХ: диод, динистор, стабилитрон.
Для трехполюсных элементов (таких, как транзистор, тиристор или ламповый триод) часто строят семейства кривых, являющимися ВАХ для двухполюсника при так или иначе заданных параметрах на третьем выводе элемента.
Необходимо отметить, что в реальной схеме, особенно работающей с относительно высокими частотами (близкими к границам рабочего частотного диапазона) для данного устройства реальная зависимость напряжения от времени может пробегать по траекториям, весьма далеким от «идеальной» ВАХ. Чаще всего это связано с емкостью или другими инерционными свойствами элемента.
Источник
3 .Зависимость сопротивления проводника также от температуры. Температурный коэффициент сопротивления.
Сопротивление однородного проводника зависит от температуры.
Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения напряжения, протекающего через проводник
Температурный коэффициент электрического сопротивления — величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.
Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K −1 ).
. смысл — на сколько изменится сопротивление при изменении температуры на единицу.
При увеличении температуры за счет увеличения хаотического движения, частота таких столкновений, как правило, растет, т.е. сопротивление увеличивается. Сам коэффициент введен для удобства расчетов сопротивления.
4. Закон Ома для внешнего участка цепи. Вольт-амперная характеристика.
Взаимосвязь между электрическими величинами определяется законом Ома Эта простая взаимосвязь служит основой, на которой базируются все понятия электротехники и электроники. Однородным (или пассивным) называют участок цепи, который не содержит источников тока. Закон Ома для однородного участка цепи имеет совсем простой вид: I = U / R где R — сопротивление участка цепи, и U = Ф1 — Ф2 — напряжение на рассматриваемом участке.
Сопротивление измеряется в омах (Ом), Ом = 1В/1А . Из Закона Ома для однородного участка цепи следует, что при постоянном сопротивлении зависимость силы тока от напряжения должна быть линейной.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) — график зависимости тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Вольт-амперная характеристика описывает поведение двухполюсника на постоянном токе. Чаще всего рассматривают ВАХ нелинейных элементов (степень нелинейности определяется коэффициентом нелинейности ), поскольку для линейных элементов ВАХ представляет собой прямую линию и не представляет особого интереса.
Характерные примеры элементов, обладающих существенно нелинейной ВАХ: диод, динистор, стабилитрон.
Для трехполюсных элементов (таких, как транзистор, тиристор или ламповый триод) часто строят семейства кривых, являющимися ВАХ для двухполюсника при так или иначе заданных параметрах на третьем выводе элемента.
Необходимо отметить, что в реальной схеме, особенно работающей с относительно высокими частотами (близкими к границам рабочего частотного диапазона) для данного устройства реальная зависимость напряжения от времени может пробегать по траекториям, весьма далеким от «идеальной» ВАХ. Чаще всего это связано с емкостью или другими инерционными свойствами элемента.
Источник