Природа работы выхода фотоэлектронов

Фотоэффект. Законы Столетова. Формула Эйнштейна

Изучение закономерностей теплового излучения привело к чрезвычайно важному выводу о существовании квантов энергии, о дискретном характере электромагнитного излучения. Гипотезу о кван­тах излучаемой энергии М. Планк выдвинул в 1900 г. Несколько позже А. Эйнштейн выдвинул гипотезу о том, что свет не только излучается, но и распространяется в пространстве и поглощается также в виде квантов дискретного электромагнитного излучения. Кванты видимого излучения получили название фотонов.

К физическим явлениям, подтверждающим квантовую природу излучения, относится фотоэффект. Фотоэффект – это явление вырывания электронов из атомов и молекул вещества под действием света (электромагнитного из­лучения). Если выбитые электроны вылетают за пределы вещества, то фо­тоэффект называется внешним и наблюдается, главным образом, у ме­таллов. Если же оторванные от своих атомов и молекул электроны ос­таются внутри освещаемого вещества в качестве свободных электро­нов, то фотоэффект называется внутренним. Он наблюдается у некото­рых полупроводников и, в меньшей степени, диэлектриков. Это явление обнаружено Герцем в 1887 г., изучено Столетовым в 1888-89 г.г., т.е. до появления гипотезы Планка. Герц обнаружил, а Столетов изучил и установил, что

• испускаемые заряды имеют отрицательный знак;
• наибольшее действие на выход электронов оказывают ультрафиолетовые лучи — величина испущенного заряда пропорцио­нальна поглощенной телом энергии.

Схема опытов Столетова по исследованию внешнего фотоэф­фекта изображена на рис. 162. В вакуумной трубке помещают иссле­дуемую пластинку К (катод) и вспомогательный электрод А (анод). Электроды А и К через потенциометр П подклю­чены к источнику напряжения Е. Напряжение между электродами, на­зываемое анодным, измеряется вольтметром V, а ток в цепи гальвано­метром Г. Если пластинка К не освещается, то ток в цепи отсутст­вует, т.к. вакуумный промежуток между катодом и анодом тока не проводит. Если же исследуемую пластинку осветить светом через окно С, то свет вырвет из пластинки электроны, которые получили название фотоэлектронов. Под действием электрического поля, созданного анодным напряжением, фотоэлектроны будут двигаться к аноду А и далее по замкнутой цепи через гальванометр Г к катоду К. Гальвано­метр покажет наличие тока, который получил название фототока. При помощи потенциометра П можно изменять величину и знак анодного напряжения. Следует иметь в виду, что ток в цепи существует и в том случае, когда анодное напряжение равно нулю, и даже при небольшом отрицательном (задерживающем) напряжении. Объясняется это тем, что вылетевшие из катода фотоэлектроны обладают кинетической энергией, за счет которой совершается работа против сил поля и они достигают анода. На графике на рис. 161 показана типичная зависи­мость силы фототока от анодного напряжения (т.н. вольт-амперная ха­рактеристика) при неизменном световом потоке для двух значений светового потока Ф, когда Ф₁< Ф₂. Из графика видно, что:

1. При некотором небольшом напряжении фототок достигает насыщения – все электроны попадают на анод;
2. При U = 0 фототок не исчезает, значит электроны покидают катод со скоростью, отличной от нуля;
3. Для того, чтобы фототок стал равным нулю, нужно прило­жить задерживающее напряжение U_з.

Измерив U_з, можно определить максимальную скорость фото­электронов, покидающих катод . Исследования Столетова привели к установлению 3-х основных законов фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения I_н прямо пропорциональна па­дающему световому потоку Ф

I_н = кФ, где к – коэффициент пропорциональности.

1. Скорость фотоэлектронов увеличивается с увеличением час­тоты (с уменьшением длины волны) падающего света и не зависит от интенсивности светового потока
2. Независимо от интенсивности светового потока фотоэффект начинается при определенной для данного вещества минимальной частоте (максимальной длине) световой волны, назы­ваемой красной границей фотоэффекта.

2-й и 3-й законы фотоэффекта противоречат представлениям волновой теории света. Согласно этим представлениям электроны ве­щества должны совершать колебания с амплитудой, пропорциональной амплитуде падающей световой волны. При достаточной амплитуде связь электрона с веществом может быть нарушена и электроны будут вылетать наружу со скоростью, величина которой будет зависеть от амплитуды, т.е. интенсивности падающего света. В действительности такой зависимости нет, скорость электронов зависит только от частоты падающего света. Для объяснения этого факта Эйнштейн выдвинул гипотезу, что свет не только испускается, но и распространяется и поглощается дис­кретными порциями – квантами. По Эйнштейну квант энергии (света) поглощается полностью одним электроном и энергия кванта hν расходуется на работу по вы­рыванию электрона из вещества А_вых и на сообщение электрону кине­тической энергии hν = А_вых+ Эта формула получила название формулы Эйнштейна для фотоэффекта. Работа выхода зависит от рода вещества, состояния и чистоты поверхности и других факторов, экспериментально определена и для некоторых веществ приводится в справочниках. Из формулы Эйнштейна вытекает второй закон фотоэффекта = hν — А_вых. Видно, что максимальная скорость фотоэлектронов, так же как и задерживающий потенциал зависят от частоты света и работы вы­хода электронов из металла, и не зависят от интенсивности светового потока. Максимальная начальная энергия фотоэлектрона обращается в нуль при значении частоты света соответствующей крас­ной границе фотоэффекта. Учитывая, что частота и длина волныизлучения связаны отношением, где с – скорость света в вакууме, получаем выражение для длины волны красной границы фотоэффекта . Фотоэффект безинерционен, т.е. фототок начинается сразу же как на катод попадает свет с частотой ν ≥ ν_кр , тогда как по классическим волновым представлениям требуется довольно значительное время для того, чтобы электромагнитная волна заданной интенсивности могла передать электрону энергию , доста­точную для совершения работы выходы. При очень больших интенсивностях света, достижимых в на­стоящее время с помощью лазеров, наблюдается многофотонный фото­эффект, когда электрон может одновременно получить энергию не од­ного, а N фотонов. Для этого случая и красная граница фотоэффекта

Источник

Тема 26. Фотоэлектрический эффект

Фотоэлектрический эффект. Виды фотоэффекта. Опыты Столетова. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. Применение фотоэффекта.

Фотоэлектрический эффект – вырывание электронов из атомов и молекул вещества под действием света (излучения) – впервые был обнаружен в 1887 г. Г. Герцем.

Если электроны, выбитые светом, вылетают за пределы вещества, фотоэффект называют внешним, он наблюдается главным образом у металлов. Если же оторванные от своих атомов или молекул электроны остаются внутри освещаемого вещества в качестве свободных, фотоэффект называютвнутренним,он наблюдается у некоторых полупроводников и в меньшей степени у диэлектриков.

Явление внешнего фотоэффекта впервые было исследовано А.Г. Столетовым в 1890 г. Схема опытов Столетова по исследованию фотоэффекта приведена на рис. 1.2.

Излучение через окно Свакуумной трубки попадает на исследуемую пластинкуК, служащую катодом. Анодом служит вспомогательный электродА. Напряжение между катодом и анодом регулируется потенциометромRи регистрируется вольтметромV. Источник напряжения, к которому подключен потенциометр, представляет собой две аккумуляторных батареи, включенные встречно, что позволяет менять значение и знак напряжения между катодом и анодом.

Если пластинку Косвещать через окноС, то свет вырвет из пластинки электроны, называемыефотоэлектронами. Под действием электрического поля фотоэлектроны движутся к анодуА, замыкая цепь, и гальванометрGпоказывает наличие тока, который называютфототоком, так как если катод не освещать, ток в цепи отсутствует. Изменяя при помощи потенциометраRвеличину и знак напряжения, Столетов получил зависимости фототока от напряжения при неизменной величине светового потокаФ, вид которых показан на рис. 1.3.

Из рисунка видно, что ток в цепи возникает и в том случае, когда анодное напряжение равно нулю и даже при небольшом отрицательном (задерживающем) напряжении на аноде. Это связано с тем, что вылетающие из катода фотоэлектроны, обладают кинетической энергией, за счет которой совершается работа против сил задерживающего поля. Если поле тормозит электроны, то при некотором значении напряжения U_з, называемомзадерживающим потенциалом,фотоэлектроны полностью растрачивают на работу против сил поля полученную при выходе из катода кинетическую энергию и не достигают анода – фототок становится равным нулю. Зная величину задерживающего потенциала, можно определить кинетическую энергию фотоэлектронов, а значит, и их скорость.

Если электрическое поле между катодом и анодом является ускоряющим, то при некотором значении напряжения все фотоэлектроны достигают анода, и через гальванометр идет ток, зависящий только от числа электронов, вырываемых светом с поверхности катода за единицу времени. Этот ток называют током насыщенияI_н.Из рисунка видно, что величина тока насыщения зависит от интенсивности светового потока, падающего на катод.

Опытным путем были сформулированы следующие законы фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения, возникающая при освещении монохроматическим светом, пропорциональна световому потоку, падающему на катод.
2. Скорость фотоэлектронов увеличивается с ростом частоты (с уменьшением длины волны) падающего света и не зависит от интенсивности светового потока.
3. Независимо от интенсивности светового потока фотоэффект начинается только при определенной для данного металла минимальной частоте (максимальной длине волны) света, называемой красной границей фотоэффекта.

Классическая теория излучения как непрерывной электромагнитной волны рассматривала фотоэффект следующим образом: падающая на металл электромагнитная волна приводит электроны, находящиеся вблизи поверхности металла в колебательное движение с амплитудой, пропорциональной интенсивности падающего света. В результате электрон приобретает энергию, достаточную для преодоления силы притяжения положительных ионов и вылетает из катода. Чем больше интенсивность падающей световой волны, тем больше электронов получат энергию, достаточную для вылета из катода, и тем больше будет ток насыщения. Такая картина объясняла первый закон фотоэффекта, но из этих же рассуждений следовало, что кинетическая энергия вылетающих электронов также должна быть пропорциональна интенсивности падающего света, а это противоречит второму закону фотоэффекта. Кроме того, будь свет непрерывной электромагнитной волной, внешний фотоэффект, практически мгновенный, должен был бы обладать инерцией – ведь на «раскачку» электронов электромагнитной волной требуется некоторое время. Красной границы по классической теории тоже не должно быть – фотоэффект должен был бы наблюдаться на любых частотах, но при разных освещенностях, так как энергия волны пропорциональна не только квадрату амплитуды, но и квадрату частоты. Чтобы объяснить эти загадочные закономерности фотоэффекта А. Эйнштейн использовал и развил квантовую гипотезу Планка: он предположил, что излучение не только испускается, но и распространяется, и поглощается также отдельными порциями – квантами, каждый из которых локализован в пространстве и имеет энергию hν, пропорциональную частоте. По Эйнштейну, внешний фотоэффект представляет собой взаимодействие электрона с одним квантом. Электрон, находящийся внутри вещества, поглотив квант излучения, либо покинет вещество, либо останется внутри него. Это зависит от того, что больше: энергия поглощенного кванта hνили работа выхода электрона. Если энергия кванта больше работы выходаА_в, электрон сможет покинуть катод, совершив работу выхода, а превышающая ее часть энергии кванта пойдет на придание фотоэлектрону кинетической энергии (1.9) – уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно представляет собой закон сохранения и превращения энергии применительно к фотоэффекту и позволяет объяснить все его законы: работа выхода электрона из металла зависит только от природы вещества (находится по справочным данным), поэтому для данного фотокатода скорость фотоэлектронов действительно должна зависеть от частоты света, а не от его интенсивности. Становится понятным и существование красной границы фотоэффекта – с уменьшением частоты падающего света уменьшается поглощенная электроном энергия, и когда она станет равна работе выхода, фототок прекратится: , или , (1.10) то есть красная граница фотоэффекта зависит только от природы вещества. Наконец, раз каждый из квантов взаимодействует лишь с одним электроном, общее число фотоэлектронов должно быть пропорционально числу падающих квантов, то есть интенсивности света. Внешний фотоэффект широко применяется в технике для превращения энергии излучения в электрическую энергию – в различных фотоэлементах и фотореле, управляющих электрическими цепями, для воспроизведения звука в кино.

Источник