Природа силовых линий магнитного поля

физика / лекции / Лекция 8

Лекция 8. Магнитное поле и его характеристики.

1. Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля.
2. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного потока.
3. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

1. Магнитное поле, его свойства и характеристики.

Магнитное поле — форма существования материи, окружающей движущиеся электрические заряды (проводники с током, постоянные магниты). Это название обусловлено тем, что, как обнаружил в 1820 году датский физик Ханс Эрстед, оно оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку. Опыт Эрстеда: под проволокой с током помещалась магнитная стрелка, вращающаяся на игле. При включении тока она устанавливалась перпендикулярно проволоке; при изменении направления тока поворачивалась в противоположную сторону. Основные свойства магнитного поля:

1. порождается движущимися электрическими зарядами, проводниками с током, постоянными магнитами и переменным электрическим полем;
2. действует с силой на движущиеся электрические заряды, проводники с током, намагниченные тела;
3. переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле.

Из опыта Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер и должно иметь векторную силовую характеристику. Ее обозначают и называют магнитной индукцией. Магнитное поле изображается графически с помощью магнитных силовых линий или линий магнитной индукции. Магнитными силовымилиниями называются линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются железные опилки или оси маленьких магнитных стрелок. В каждой точке такой линии вектор направлен по касательной (рис. 1а). Магнитное поле называется однородным, если вектор в любой точке постоянен (рис.1б). Линии магнитной индукции всегда замкнуты, что говорит об отсутствии в природе магнитных зарядов и вихревом характере магнитного поля (рис. 2). Условно они выходят из северного полюса магнита и входят в южный. Густота линий выбирается так, чтобы число линий через единицу площади, перпендикулярную магнитному полю, было пропорционально величине магнитной индукции. Магнитное поле соленоида с током Рис. 2 Направление линий определяется правилом правого винта. Соленоид — катушка с током, витки которой расположены вплотную друг к другу, а диаметр витка много меньше длины катушки. Магнитное поле внутри соленоида является однородным. Магнитное поле соленоида аналогично магнитному полю полосового магнита (рис. 2). Соленоид с током представляет собой электромагнит. Опыт показывает, что для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: индукция магнитного поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых каждым током или зарядом: . Вектор вводится одним из 3-х способов: а) из закона Ампера; б) по действию магнитного поля на рамку с током; в) из выражения для силы Лоренца. Ампер экспериментально установил, что сила (рис. 3), с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током I, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I и векторному произведению элемента длины на магнитную индукцию . Закон Ампера:. Направление вектора может быть найдено согласно общим правилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы магнитные силовые линии входили в нее, а 4 вытянутых пальца направить по току, то отогнутый большой палец покажет направление силы (рис. 4). Сила, действующая на провод конечной длины, найдется интегрированием по всей длине. Рис. 4 . При . Если , . Индукция магнитного поля — векторная физическая величина, численно равная силе, действующей в однородном магнитном поле на проводник единичной длины с единичной силой тока, расположенный перпендикулярно магнитным силовым линиям. 1Тл — индукция однородного магнитного поля, в котором на проводник длиной 1м с током в 1А, расположенный перпендикулярно магнитным силовым линиям, действует сила 1Н. До сих пор мы рассматривали макротоки, текущие в проводниках. Однако, согласно предположению Ампера, в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле (рис. 5) и могут поворачиваться в полях макротоков, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. при одном и том же макротоке вектор в различных средах имеет разные значения. Магнитное поле макротоков описывается вектором магнитной напряженности . Для однородной изотропной среды , ₀= 410 -7 Гн/м — магнитная постоянная,  — магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков изменяется за счет поля микротоков среды.

1. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного потока.

Потоком вектора (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная величина, равная где — проекция на направление нормали к площадке (рис. 6);  — угол между векторами и , — направленный элемент поверхности, Поток вектора — алгебраическая величина, если — при выходе из поверхности; если — при входе в поверхность. Поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S равен . Для однородного магнитного поля =const, (рис. 7); . 1 Вб — магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл. Магнитный поток через поверхность S численно равен количеству магнитных силовых линий, пересекающих данную поверхность. Поскольку линии магнитной индукции всегда замкнуты, для замкнутой поверхности (рис. 8) число линий, входящих в поверхность (Ф<0) равно числу линий, выходящих из нее (Ф >0), следовательно, полный поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. — теорема Гаусса: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Эта теорема является математическим выражением того, что в природе отсутствуют магнитные заряды, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции.

1. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

Магнитное поле постоянных токов различной формы было подробно исследовано фр. учеными Био и Саваром. Ими было установлено, что во всех случаях магнитная индукция в произвольной точке пропорциональна силе тока, зависит от формы, размеров проводника, расположения этой точки по отношению к проводнику и от среды. Результаты этих опытов были обобщены фр. математиком Лапласом, который учел векторный характер магнитной индукции и высказал гипотезу о том, что индукция в каждой точке представляет собой, согласно принципу суперпозиции, векторную сумму индукций элементарных магнитных полей, создаваемых каждым участком этого проводника. или . Лапласом в 1820 г. был сформулирован закон, который получил название закона Био-Савара-Лапласа: каждый элемент проводника с током (рис. 9) создает магнитное поле, вектор индукции которого в некоторой произвольной точке К определяется по формуле: — закон Био-Савара-Лапласа. Из закона Био-Совара-Лапласа следует, что направление вектора совпадает с направлением векторного произведения . Такое же направление дает и правило правого винта (буравчика). У Рис. 9 читывая, что , , — элемент проводника, сонаправленный с током; — радиус-вектор, соединяющий c точкой K;

• — угол между и .

Закон Био-Савара-Лапласа имеет практическое значение, т.к. позволяет найти в заданной точке пространства индукцию магнитного поля тока, текущего по проводнику конечных размеров и произвольной формы. Для тока произвольной формы подобный расчет представляет собой сложную математическую задачу. Однако, если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение принципа суперпозиции совместно с законом Био-Савара-Лапласа дает возможность относительно просто рассчитать конкретные магнитные поля. Рассмотрим некоторые примеры. Магнитное поле в центре кругового тока (рис. 10): . =90 0 , sin=1, . Магнитное поле прямолинейного проводника с током (рис. 11).

1. для проводника конечной длины (рис. 12):

;

1. для проводника бесконечной длины: ₁ = 0, ₂ = ,

.

Источник

Свойства и особенности силовых линий магнитного поля

Магнитное поле в физике представляет собой материю, возникающую вблизи источников электрического тока, а также вокруг постоянных магнитов.

Если рассматривать магнитное поле в пространстве, целесообразно представлять его в виде комплекса сил, которые способны воздействовать на намагниченные предметы. Такое явление выстраивается при наличии движущих разрядов на молекулярном уровне.

Особенностью магнитного поля является тот факт, что оно формируется вблизи электрических зарядов, находящихся в движении. Исходя из этого, понятия магнитного и электрического поля являются неотъемлемыми и совместно участвуют в образовании электромагнитного поля.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Свойства магнитного поля

Магнитное поле включает элементы, которые связаны друг с другом и оказывают взаимное воздействие, в процессе чего свойства этих компонентов изменяются. Свойства магнитного поля:

1. Образуется в результате воздействия перемещающихся зарядов электрического тока.
2. Характеристикой магнитного поля в любой его точке является вектор физической величины, который называют магнитной индукцией. Данная характеристика является силовым параметром магнитного поля.
3. Оказывает воздействие исключительно на магниты, проводники, по которым проходит ток, перемещающиеся заряды.
4. Классифицируется на постоянный и переменный тип.
5. Может быть измерено с помощью специальных приборов, не воспринимается человеческими органами чувств.
6. Обладает электродинамическим характером, поскольку образовано в процессе перемещения зарядов и влияет на заряженные частицы, когда они перемещаются.
7. Частицы, обладающие зарядом, перемещаются перпендикулярно.

Габариты магнитного поля определяются скоростью его изменения. Исходя из данной характеристики, выделяют два вида магнитного поля:

Гравитационное магнитное поле можно наблюдать вокруг элементарных частиц. Оно образуется в зависимости от специфики их строения.

Что такое силовые линии магнитного поля

Силовые линии магнитного поля представляют собой линии, касательные к которым совместимы с направлением вектора индукции магнитного поля.

Используя силовые линии, можно изобразить магнитные поля наглядно. К примеру, поведение железных опилок на листе бумаги демонстрирует магнитное поле, источником которого является постоянный магнит в форме стержня:

Другим примером может служить картина силовых линий, полученная при наблюдении длинной индукционной катушки и постоянного магнита:

Силовые линии магнитного поля имеют следующие свойства:

• данные линии не имеют пересечений и прерываний;
• частота расположения линий пропорциональна индукции магнитного поля;
• линии всегда замыкаются, следовательно, магнитное поле является вихревым.

Как определить силовые линии магнитного поля

В процессе воздействия магнитного поля на рамку, по которой протекает ток, возникает магнитный момент. Данная величина является вектором, расположенным на той линии, которая проходит перпендикулярно рамке. Магнитное поле изображают графически, используя силовые линии. Их направляют таким образом, чтобы вектор сил поля совмещался с направлением силовой линии. Такие линии замыкаются и не прерываются.

Определить, в каком направлении действует магнитное поле, можно с помощью магнитной стрелки. С помощью силовых линий также можно определить полярность магнита. Концу, из которого выходят силовые линии, соответствует северный полюс, а точка входа линий совпадает с южным полюсом.

Для наглядной оценки магнитного поля целесообразно использовать опилки из железа и бумажный листок. Им накрывают постоянный магнит. Поверхность бумаги посыпают железными опилками. Частицы металла приобретут такой порядок, который соответствует расположению силовых линий.

В случае проводника, направление силовых линий определяют с помощью правила буравчика или правила правой руки. К примеру, если обхватить проводник рукой таким образом, чтобы большой палец указывал направление тока от плюса к минусу, то остальные четыре пальца будут направлены так же, как и силовые линии магнитного поля.

Магнитное поле воздействует на заряд или проводник, по которому проходит ток, с силой Лоренца. Ее направление определяют с помощью правила левой руки. Если расположить левую руку таким образом, чтобы четыре пальца были направлены аналогично движению тока в проводнике, а силовые линии пронизывали ладонь, большой палец будет указывать на вектор силы Лоренца, с которой поле действует на проводник, помещенный в магнитное поле.

Насколько полезной была для вас статья?

Источник