Глава 4 ПОЛУПРОВОДНИКИ
обоими типами носителей зарядов, поэтому их иногда называют полупроводниками с биполярной проводимостью. Удельная проводимость собственного полупроводника определяется выражением σ = q n i u n + q p i u p = q n i ( u n + u p ) , где u n , u р — подвижности носителей заряда. Подвижности электронов и дырок не одинаковы и обычно u n > u р , поэтому электропроводность собственных полупроводников имеет слабо преобладающий электронный характер. В полупроводниках с достаточно широкой запрещенной зоной при нормальных температурах отсутствуют собственные носители зарядов. В рабочем интервале температур их электропроводность обеспечивается за счет электронов примесных атомов. Примесями могут быть чужеродные атомы; собственные — избыточные по стехиометрическому составу; дефекты кристаллической решетки в виде пустых узлов, атомов или ионов в междоузлиях; дислокации — нарушения периодичности структуры и т.д. Обычно примеси вводят в вещество специально, чтобы обеспечить нужный тип и величину проводимости. Введение примесей называют легированием полупроводника. Различают примеси внедрения, когда чужеродные атомы закрепляются в междоузлиях, и примеси замещения, когда они замещают матричные атомы в узлах решетки. Концентрация примесных атомов много меньше концентрации собственных. Поэтому атомы примеси, с отличающимся от матричных строением электронных оболочек, находятся на больших расстояниях друг от друга и, как правило, не могут взаимодействовать между собой и образовывать примесные энергетические зоны. В результате энергетическое положение электронов атомов примеси на энергетической диаграмме (рис.4.2) представляется в виде одного уровня, расположенного в запрещенной зоне полупроводника. Причем обычно он расположен либо у дна свободной зоны, либо близко к потолку валентной зоны. Атомы примеси способны легко отдавать электроны в свободную зону либо захватывать электроны из валентной зоны, достраивая тем самым свою наружную оболочку до устойчивого состояния. Отсюда произошли названия: донорный полупроводник , т.е. имеющий примесные атомы, отдающие электроны в свободную зону; акцепторный полупроводник , т.е. с примесными атомами, захватывающими электроны валентной зоны.
Рис.4.2. Энергетические диаграммы примесных полупроводников: а— донорного; б— акцепторного; E D , Е А — энергетическиеуровниэлектронов примесных атомов; ∆E D , ∆Е А — энергииактивации электроннойидырочнойпроводимости. Поскольку энергии активации ( ∆E D , ∆Е А ~ 0,1. 0,01 эВ) очень малы, то уже при нормальных температурах в зоне проводимости донорного полупроводника появляются свободные электроны, способные обеспечить его электропроводность. При этом вакансии донорных атомов являются связанными и не влияют на электропроводность. В случае акцепторного полупроводника электроны валентной зоны захватываются атомами примеси. Оставшиеся в валентной зоне дырки являются свободными и обеспечивают электропроводность, а захваченные электроны находятся в связанном состоянии и не влияют на электропроводность. Сравнивая собственные и примесные полупроводники, следует подчеркнуть, что в последних электропроводность проявляется при более низких температурах, поскольку ∆E D , ∆Е А << Е 3 . Из приведенного следует, что в донорном полупроводнике носителями заряда являются электроны, поэтому он называется электронным или n-типа , а в акцепторном носителями являются дырки, и полупроводник называется дырочным, или р-типа . Удельная проводимость примесных полупроводников определяется выражениями
| σ n = q n u n и σ p = q n u p | (4,4) |
а концентрация носителей определяется соотношениями
При достаточно высоких температурах наряду с примесными электронами (дырками) в полупроводнике появляются собственные носители обоих типов и суммарная концентрация свободных носителей возрастает. Однако, в электронном полупроводнике электронов значительно больше, чем дырок, поэтому электроны называют основными , а дырки — не основными носителями заряда. В акцепторном же полупроводнике основными носителями являются дырки, а неосновными — электроны.
4.2. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Из приведенных зависимостей для расчета удельной проводимости и концентраций носителей заряда для собственных и примесных полупроводников следует, что их электропроводность сильно зависит от температуры, т.е. от внешних воздействий, причем играют роль как концентрации ( n i , N D , N A ), так и энергии активации: ∆Е З – собственных носителей зарядов, или собственной проводимости, либо энергии активации ∆E D , ∆Е А примесных носителей заряда или примесной проводимости. С другой стороны, от температуры зависит и подвижность, которая определяется процессом рассеяния носителей. Различают два механизма рассеяния — на тепловых колебаниях решетки, когда подвижность пропорциональна T —3/2 , и рассеяние на ионизированных либо нейтральных примесях и дефектах решетки, когда подвижность пропорциональна Т 3/2 . При низких температурах доминирует второй механизм, а при высоких — первый. Графически температурная зависимость удельной проводимости примесного полупроводника имеет вид, представленный на рис.4.3. При низких температурах появляются примесные носители зарядов, поскольку их энергии активации ( ∆E D , ∆Е А ) очень малы. Рис.4.3. Температурная зависимость удельной проводимости примесного полупроводника С ростом температуры концентрация носителей растет по экспоненциальному закону. Поэтому в полулогарифмическом масштабе увеличение удельной проводимости отражается в виде прямой линии. В точке а все примесные атомы оказываются ионизированными, т.е. либо отдавшими электроны в зону проводимости, либо захватившими электроны из валентной зоны. Это значит, что концентрация свободных носителей равна концентрации примесных атомов ( n=N D , p=N A ).
Область температур от Т 1 до Т 3 , т.е. от точки а до точки б , называется областью истощения примеси, когда удельная проводимость не изменяется, поскольку нет роста примесной концентрации, а рост концентрации собственных носителей, а значит, и удельной проводимости σ начинается только при температурах выше Т 3 , когда подводимой тепловой энергии будет достаточно для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. В зависимости от того, как изменяется подвижность в диапазоне температур выше Т 1 , удельная проводимость может либо слабо расти (участок а-г), либо несколько уменьшаться (участок а-в). Причем рост или уменьшение удельной проводимости может быть нелинейным из-за нелинейности температурной зависимости подвижности. При достаточно высоких температурах (выше Т 3 ) начинается рост концентрации собственных носителей заряда и электропроводность растет с увеличением температуры по экспоненциальному закону. Следует отметить, что для большинства промышленно используемых примесных полупроводников температура истощения примеси Т 1 ≡ Т S находится в области 70. 100 К, а температура перехода к собственной проводимости Т 3 ≡ Т i — в области 450. 500 К. Область реальных рабочих температур ±60 °С, т.е. 240. 360К. Следовательно, в реальных условиях работы электропроводность примесных полупроводников обеспечивается только за счет электронов примесных атомов, а концентрация носителей заряда равна концентрации примеси, введенной в полупроводник в процессе легирования ( n=N D , p=N A ). Таким образом, задавая концентрацию примеси N D , N A , можно получить требуемое значение удельной проводимости σ в пределах трех порядков ее величины. По температурной зависимости удельной проводимости (см. рис.4.3) оказывается возможным экспериментальное определение энергии активации примеси ∆E D , ∆Е А и ширины запрещенной зоны ∆Е З , поскольку E D , E A ≈ tg β , а E З ≈ tg α . 4.3. ФОТОПРОВОДИМОСТЬПОЛУПРОВОДНИКОВ Фотопроводимостью называют увеличение электрической проводимости вещества под действием электромагнитного излучения, в том числе света. При поглощении света собственным полупроводником энергия фотона
| Е ф захватывается | электроном валентной | зоны (рис.4.4), и если при этом | ||
| Е ф = h ν = | hc | ≥ Е З , | где h – постоянная Планка; | ν , λ — частота и длина волны |
| λ | ||||
падающего света, с — скорость света в вакууме, то электрон, поглотивший фотон, способен перейти из зоны проводимости в свободную зону. В результате образуется электронно-дырочная пара свободных носителей заряда, называемых фотоносителями, которые при приложении внешнего поля обеспе-
чивают появление фототока I ф . Образование фотоносителей и появление фотопроводимости называется внутренним фотоэффектом.
| Рис.4.4. Образование | Рис.4.5. Спектральная характеристика |
| (генерация) фотоносителей | фотопроводимости. |
| в полупроводнике. |
Зависимость фототока от длины волны падающего света (рис.4.5) называется спектральной характеристикой фотопроводимости. Пороговая длина волны λ гр , при которой появляется фотопроводимость, называется красной границей фотоэффекта. При этой длине волны Е ф = ∆ Е 3 . Так как ∆ Е 3 ~ (1. 3) эВ, то фотопроводимость обнаруживается в инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областях спектра, в частности, для германия ∆ Е 3 = 0,72 эВ, λ = 1,8 мкм. По моменту появления фотопроводимости, зная Е ф и λ , можно экспериментально определить ширину запрещенной зоны ∆ Е 3 и наоборот, зная ∆ Е 3 , можно использовать полупроводники для индикации излучения, т.е. для определения λ . Размытие спектральной характеристики в области λ гр объясняется влиянием на электроны тепловых колебаний решетки ( Е э = Е ф + Е т ≥ ∆ Е 3 ) и некоторым изменением ∆ Е 3 за счет изменения расстояния между атомами при их тепловых колебаниях. Фотопроводимость зависит от интенсивности облучения, т.е. от потока квантов света Ф (рис.4.6). С ростом Ф увеличивается число носителей, в то же время растет вероятность их рекомбинации. Поэтому зависимость удельной проводимости σ ф от интенсивности облучения Ф нелинейна и определяется выражением
| и σ ф = В Ф х | (4.8) |
где В = const, а 1 > х > 0 . Показатель степени х называется квантовым выходом , который показывает число фотоэлектронов возникающих при поглощении одного фотона.
Источник