Природа волн механические волны

Что нужно знать о механических волнах в физике — основные свойства

Механическая волна — это процесс распространения колебаний в упругой среде (твердой, жидкой, газообразной).

Для того чтобы возникала волна, необходимо наличие колеблющегося тела — источника волны. Источник волны осуществляет колебательное движение, тем самым деформируя ближайшие к нему слои среды (сжимает, растягивает, смещает). В результате возникает сила упругости, которая действует на соседние слои среды и заставляет их совершать вынужденные колебания. Эти слои деформируют следующие слои и так далее, пока все слои не будут вовлечены в колебательное движения. Таким образом возникает механическая волна. Необходимым условием возникновения волн является наличие у среды упругих свойств.

Виды механических волн

1. Продольные — это волны, в которых частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.
2. Поперечные — это волны, в которых частицы среды колеблются перпендикулярно направления распространения волны.

В жидкой и газообразной средах возникают только продольные волны.

В твердой среде возникают как продольные волны, так и поперечные.

Типы волн в зависимости от физической среды:

1. Электромагнитные.
2. Упругие.
3. Волны в плазме.
4. Гравитационные.
5. Объемные.
6. Волны на поверхности жидкости.

Это лишь некоторые примеры. В действительности существует множество классификаций волн.

Характеристики механических волн

Основные определения, обозначения, единицы измерения:

1. Длина волны — это расстояние между двумя ближайшими точками, которые колеблются в одинаковых фазах. Обозначается λ, измеряется в метрах(м).
2. Период — это время, за которое совершается одно полное колебание. Обозначается T, измеряется в секундах (с).
3. Амплитуда — это максимальное смещение колеблющейся точки от равновесного положения. Обозначается A, измеряется в метрах (м).
4. Скорость — это скорость, с которой распространяется волна. Обозначается V, измеряется в метрах, деленных на секунду (м/с).
5. Частота — это количество полных колебаний за единицу времени. Обозначается v, измеряется в герцах (Гц).

Условия появления и существования волны

Условия появления и существования:

1. Колебательное движение передается не мгновенно, а с опозданием. Поэтому скорость распространения волны конечна.
2. Источник механических волн — это колеблющееся тело. При распространении волны колебания частиц среды — вынужденные, поэтому частота колебаний каждой части среды такая же, как и частота колебаний источника волны.
3. Механические волны не распространяются в вакууме.
4. Волновое движение не сопровождается переносом вещества.
5. При распространении волны происходит перенос энергии.
6. Важнейшее свойство волны — перенос энергии без переноса вещества.

Связь основных характеристик волны( формулы)

Все параметры волны связаны между собой и выражаются через следующие уравнения:

Примеры решения задач

Какова скорость звуковых волн в среде, если при частоте 400 Гц длина волны λ=4 м?

Какова длина звуковой волны ноты ля, если частота колебаний равна 440 Гц, а скорость звука в воздухе 340 м/с?

Учитель непонятно объясняет предмет?

Источник

Лекция №2 механические волны. Акустика

В широком смысле, под волной понимают процесс распространения в пространстве колебаний или возмущений состояния вещества или поля с течением времени. Математически этот процесс выражается функцией, описывающей распространение в пространстве изменений какой-либо физической величины. Выделяют три типа волн: волны на поверхности жидкости, упругие (иначе механические) и электромагнитные. Рассмотрим механические волны, т.е. процессы распространения механических возмущений в упругой среде.

Механические колебания, возбужденные в какой-либо точке пространства вследствие взаимодействия между упруго связанными частицами среды будут распространяться в ней с некоторой конечной скоростью. Частицы среды последовательно вовлекаются в колебательное движение около своих положений равновесия, но не перемещаются вместе с волной. Таким образом, в волновом процессе не происходит переноса массы. От частицы к частице передается только колебательное движение, а значит, и энергия. Перенос энергии без переноса вещества – это основное свойство всех волн, независимо от их природы.

Волны бывают продольные, если колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения, и поперечные, если направление колебаний перпендикулярно вектору скорости волны. Очевидно, что в случае продольных волн в среде возникают деформации сжатия и разрежения, которые в свою очередь приводят к образованию локальных областей сгущения и разрежения вещества, т.е. области повышенного и пониженного давления. Такие волны могут возникать в любых средах: в газах, жидкостях и твердых телах. Поперечные механические волны обусловлены деформациями сдвига. Это означает, что они могут существовать только в твердых телах.

В общем случае, волны представляют собой пространственное образование. Геометрическое место точек (поверхность), до которых колебания дошли к некоторому моменту времени, называется фронтом волны. В зависимости от формы фронта волны бывают: плоские, сферические, цилиндрические и т.д.

Поверхность, точки которой имеют одно и то же значение фазы, называется волновой поверхностью. Волновых поверхностей

бесчисленное множество, а фронт волны всегда один.

2. Уравнение бегущей волны

Получим уравнение плоской волны в однородной среде вдоль оси0х, совпадающей с направлением её распространения. Т.к., в этом случае фронт волны перпендикулярен 0х, то смещения s частиц среды будут зависеть только от координаты х и момента времени t, т.е. уравнение волны будет представлять собой функцию – s = f(x,t). Пред-положим, что в точке 0 (рис.1) частица совершает колебания по гармоническому закону: s = Acosωt. Тогда, очевидно, что колебания в некоторой точке М, удаленной от точки 0 на расстояние 0М = х, будут совершаться по тому же закону, но с некоторым отставанием по времени τ от колебаний в точке 0:

Если обозначить скорость волны через u, то время запаздывания, за которое волна добежит от точки 0 до точки М: τ = х/u, и уравнение колебаний в произвольной точке М на расстоянии х от источника примет вид:

s = A cos ω( t-τ ) = A cos ω( t — ). (2)

Это и есть искомое уравнение плоской бегущей волны. Здесь: А – амплитуда смещения частиц среды от положения равновесия, ω – циклическая частота колебаний частиц, ω( t — ) – фаза колебаний в точке с координатой х, u – скорость плоской волны.

Расстояние между ближайшими частицами среды, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны λ (рис.1).

Длина волны равна расстоянию, на которое распространяется определенная фаза колебаний за период колебаний частиц среды. Тогда λ = u·T = u/ν. Т.к. ω = 2πν, то (2) можно переписать в виде:

s = Acosω( t — ) = Acos2π(vt — ) = Acos(ωt — 2π).(3)

Покажем, что скорость распространения волны u – это скорость перемещения фиксированного значения фазы. Положим ω( t – ) = С, т.е. const. Выразимх: х = ut — Cu/ω. Продифференцировав это выражение по t, получим: (С, u, ω – величины постоянные для данной среды). Т.е. u – это скорость, с которой перемещается данное значение фазы. По этой причине скорость волны называют также фазовой скоростью.

Скорость распространения механических волн зависит от физических свойств среды. Скорость распространения продольных волн определяется формулой:. Для поперечных волн –. Здесь – плотность недеформированной среды, Е – модуль Юнга, G – модуль сдвига. Е и G – параметры упругости среды.

Основные свойства волн: прямолинейность распространения в однородной среде, отражение и преломление на границе раздела сред, дисперсия, интерференция и дифракция.

Источник

Механические волны

Многие колебательные процессы в Природе сопровождаются распространением волн. Рассмотрим подробнее особенности одного из видов волн – механических.

Механическая волна и ее возникновение

Механическая волна – это процесс распространения возмущений в материальной среде (чаще всего в каком-то веществе).

Для возникновения волны необходимо начальное воздействие, при котором колебания (свободные или вынужденные) возникают только в одной или нескольких «начальных» материальных точках среды.

В материальной среде все точки связаны друг с другом, поэтому колебательные движения начальных точек будут влиять на соседние точки, и воздействие будет периодическим, в соответствии с исходными колебаниями. В результате и соседние точки также придут в колебательное движение.

Далее, соседние точки начнут воздействовать (и опять, периодически) на более дальних соседей, и так колебательное воздействие будет распространяться по всем точкам среды. А поскольку воздействие распространяется с какой-то задержкой, то в среде будут точки, которые только начнут движение «вперед», в то время, как начальная точка уже может двигаться «назад», то есть, колебательный процесс «отрывается» от его источника, и распространяется в среде.

Такой процесс называется «волной».

Условия распространения волн

Из описания процесса возникновения волны можно вывести условия, необходимые для ее возникновения. Это:

Источник колебаний может быть как внешним (воздействие со стороны тела, не связанного со средой), так и внутренним (изменения упругих свойств самой среды за счет изменения внутренней энергии).

Упругость среды обеспечивает «связь» соседних точек среды. Именно за счет сил упругости колебательный процесс одних точек передается соседним точкам. Отсутствие разрывов также важное условие – в месте разрыва невозможна передача воздействия, волна здесь распространяться не будет.

Виды и характеристики механических волн

Механические волны делятся на два вида – продольные и поперечные, в зависимости от ориентации колебаний отдельных частиц. Так, колебания частиц воды при возникновении волн возникают в вертикальной плоскости. При этом волна распространяется горизонтально. Такая волна называется поперечной. Продольная волна – это, например, волна колебаний в длинной пружине. Если одна часть пружины совершает частые мелкие колебания, то эти колебания доходят до другой части в результате волнового процесса, который будет продольным. Продольными также являются звуковые волны. Звук – это распространяющиеся продольные уплотнения воздуха или другой среды.

Формула механических волн может быть достаточно сложной, однако, волна любого вида может быть представлена в виде бесконечной суммы простейших волн, описываемых законом синуса, называемых гармоническими:

Характеристики гармонической волны включают параметр $A$ – амплитуду, параметр $\omega$ – частоту параметр $\varphi$ – фазу.

Что мы узнали?

Механические волны – это процесс распространения возмущений в материальной среде. Механические волны бывает продольными и поперечными. Любая волна может быть представлена в виде суммы простейших гармонических составляющих.

Источник