Природа зависимости сопротивления металлов от температуры

Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры

При изменении температуры изменяется проводимость чистых металлов, сплавов и полупроводников.

Экспериментально установлено, что при повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. При не слишком низких температурах сопротивление металлов растет пропорционально абсолютной температуре Т:

где – сопротивление при температуре , — постоянный коэффициент, приблизительно равный 1/273 К -1 .

Соотношение (1) можно представить в виде

где – температура в o С, т.е. температурная зависимость сопротивления металлов линейна (рис.2).

Причинами электрического сопротивления в металлах являются посторонние примеси и физические дефекты кристаллической решетки металла, а также тепловое движение атомов металла, амплитуда колебаний которых зависит от температуры. Подвижность свободных носителей заряда (электронов) уменьшается при повышении температуры из-за возрастания числа столкновений с атомами кристаллической решетки металла, что приводит к росту сопротивления.

У полупроводников с ростом температуры подвижности носителей заряда (электронов и дырок) тоже падают, но это не играет заметной роли, т.к. рост концентрации является преобладающим. В результате сопротивление полупроводников с увеличением температуры Т практически уменьшается по экспоненциальному закону (рис.2):

где R₀ , b – константы, зависящие от природы полупроводника, e – основание натуральных логарифмов.

На рис.2 приведена зависимость электрического сопротивления полупроводников от температуры, эта зависимость носит резко выраженный характер.

Термометры сопротивления. Терморезисторы (термисторы)

Сопротивление металлов при изменении температуры на 1 К изменяется примерно на 0,4 – 0,6 %, у полупроводников соответствующее изменение сопротивления в 8 – 10 раз больше, чем у металлов.

Это свойство металлов и полупроводников используется для измерения температуры. Приборы, основанные на зависимости сопротивления металлов от температуры, называются термометрами сопротивления, в случае полупроводников – терморезисторами или термисторами.

Термометры сопротивления изготовляются из тонкой металлической проволоки, намотанной на каркас из изолирующего материала. Они имеют линейную характеристику R = f (t).

Чувствительным элементом терморезистора (термистора) является кристаллический полупроводник, имеющий очень малые размеры, что делает терморезисторы очень удобными для медицинских и биологических исследований.

Миниатюрными термисторами измеряют температуру разных участков кожи больного, крошечные чувствительные элементы термисторов можно вводить прямо в кровеносный сосуд. Вследствие малых размеров терморезисторы обладают малой теплоемкостью, что значительно повышает точность измерения температуры. Чувствительность некоторых термисторов настолько велика, что на их основе строят особые приемники лучистой энергии – болометры. Болометры могут уловить за несколько километров инфракрасные (тепловые лучи), испускаемые человеческой кожей.

Существенным недостатком терморезистора является нелинейность его характеристики. Однако характеристики отдельных элементов отличаются высокой стабильностью во времени.

Для измерения температуры термометрами сопротивления и терморезисторами их предварительно градуируют, т.е. строят график зависимости сопротивления R от температуры t.

Источник

Билет № 21. Природа электропроводности металлов. Удельное сопротивление чистых металлов и его зависимость от температуры.

В качестве проводников электрического тока могут быть использованы твердые тела, жидкости и при соответствующих условиях – газы.

Твердыми проводниками являются металлы и их сплавы, а также некоторые модификации углерода. Механизм прохождения тока через твердые и жидкие металлы обусловлен направленным движением (дрейфом) свободных электронов под воздействием электрического поля. Следовательно, металлы в твердом и жидком состоянии обладают электронной электропроводностью и называются проводниками I рода.

К жидким проводникам относят расплавленные металлы, а также водные растворы солей, кислот, щелочей (электролиты). Механизм прохождения тока через электролиты обусловлен направленным движением положительных и отрицательных ионов. Следовательно, электролиты обладают ионной электропроводностью и называются проводниками II рода. Прохождение тока через них связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов в соответствии с законами Фарадея, вследствие чего состав электролита постепенно изменя­ется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

К газообразным проводникам относятся все газы и пары, в том числе и пары металлов. Газы при сравнительно низких температурах и достаточно малых значениях напряженности электрического поля являются хорошими диэлектриками. Однако при очень высоких температурах и при высоких напряженностях электрического поля в газах начинаются ионизационные процессы, и газ переходит в особую проводящую среду — плазму. В этом случае газ становится проводником с электронной и ионной электропроводностью.

С точки зрения использования в технике, наибольший интерес представляют электронные (металлические) проводники. Металлические проводники являются основным типом проводниковых материалов, применяемых в электро- и радиотехнике. Из металлических проводниковых материалов могут быть выде­лены металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопротив­ление ρ при нормальной температуре не более 0,05 мкОм∙м, и сплавы высокого сопротивления, имеющие ρ при нормальной температуре не менее 0,3 мкОм∙м. Металлы высокой проводимости используются для проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электриче­ских машин и трансформаторов и т. п. Металлы и сплавы высокого сопротивления применяются для изготовления резисторов, электро­нагревательных приборов, нитей ламп накаливания и т. п.

Особый интерес представляют собой обладающие чрезвычайно малым удельным сопротивлением при весьма низких (криогенных) температурах материалы – сверхпроводники.

Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры

Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усилений колебаний узлов кристаллической ре­шетки с ростом температуры появляется все больше и больше пре­пятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона , уменьшается подвижность электро­нов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 6.3).

Рис 6.3 Зависимость удельного сопротивления меди от температуры

(скачок соответствует температуре плавления меди 1083 о С)

Зная значение удельного сопротивления материала _о при температуре Т_о и его температурный коэффициент ТК_, удельное сопротивление проводника  при температуре Т можно определить по формуле:

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов определяется формулой:

Согласно классической теории, ТК_ чистых металлов в твердом состоянии должен быть близок к температурному коэффициенту расширения идеальных газов, т. е. 1/273 = 0,00367 K  1 .

У некоторых сплавов ТК_ может приобретать нулевые, и даже небольшие отрицательные значения. Такое изменение ρ можно объяснить тем, что вследствие более сложной структуры сплава по сравнению с чистыми металлами его уже нельзя рассматривать как классический металл, т. е. изменение удельной проводимости у сплава обусловливается не только изменением подвижности носите­лей заряда, но в некоторых случаях и частичным возрастанием кон­центрации носителей заряда при повышении температуры.

Источник

Электрический ток в металлах. Зависимость сопротивления метал­лов от температуры. Сверхпроводимость.

Электрический ток в металлах созд. движением отрицательно заряженных частиц – электронов в направлении, противоположном выбранному направлению тока. Элек. сопротивление –– физ. величина, характер. свойство провод-ка уменьшать скорость упорядочен. движ-ия свобод. носителей зарядов в пров-ке. Удельное сопротивление –– физ. величина, числ. равна сопротив-нию однородного цилиндр. пров-ка, изготовл. из дан. в-ва и им. длину 1м. и площадь поп. сеч-ия 1м2.(Ом*м) Сопротивление металлов зависит от темп-ры, увеличиваясь с её ростом. Объясняется тем, что при увеличении темп-ры растет скорость хаотического движения электронов и амплитуда колебаний ионов, наход. в узлах криссталич. решетки. Формула: характ. зависим. соп-ния при нагревании. — сопротивление при to и 0oC. Сверхпроводимость –– явление обращения электрического сопротивления в нуль.

Взаимодействие проводников с током. Индукция магнитного поля. Графическое изображение магнитных полей. Принцип суперпозиции маг­нитных полей.

Впервые связь была обнаружена Ампером и Эрстедом. Ампер показал, что 2 параллельных проводника притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления тока в них. Эрстед расположил проводник над магнитной стрелкой параллельно ее оси. При пропускания тока стрелка отклоняется от первоначального положения, а при размыкании стрелка возвращается в первоначальное положение. Магнитное поле – это особый вил материи, кот. создается вокруг провод-в с током и вокруг движущ-ся зарядов. Cв-ва магнитного поля: 1. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами и телами, проводниками с током, постоянными магнитами. 2. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и тела, на проводники с током, на постоянные магниты, на рамку с током. 3. Магнитное поле вихревое, т.е. не имеет источника. Правило буравчика: если ручку винта вращать в направлении тока, то движ-ие острия покаж. направление магнит. поля в ц-ре кругов. тока. Магнитное поле кругового тока Магнитное поле соленоида: Магнитное поле прямого проводника с токомПринцип суперпозиции магн. полей: магнитная инд-ция поля сис-мы токов равна геометр. сумме магнит. инд-ций полей каждого из токов в отд-сти.

Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера. Правило левой руки.

Действие магнитного поля.Магнитное поле действует с некоторой силой на проводник с током, нах. в этом поле.Сила Ампера – сила, с кот. магнит. поле действует на проводник с током. З-н Ампера: B – индукция Тл. l – длина проводника — угол меж. направлением тока и направлением магн. инд-ции Правило левой руки: руку располагают так, чтобы линии магнит. инд-ции ходили в ладонь, 4 вытян. пальца были направл. по току, тогда большой палец покажет направление действ. силы.

Движение заряженных частиц в магнитном поле. Сила Лоренца.Действие магнитного поля на заряж. час-цу: Магнитное поле действует только на движущиеся в поле заряды. Сила Лоренца, действующая на заряж. час-цы, всегда перпендикулярна скорости его движения. Поэтому модуль скорости в магнит. поле не изменяется, не изменяется и кинетическая энергия. Сила Лоренца – сила, с кот. магнит. поле действ. на заряж. час-цу. Формула С. Лоренца: q – заряд; v – скорость частицы; — угол между магнит индукцией и напр. ск-сти. Примеры движения:
1. Заряж. час-ца влетает в магнит. поле со скор. v, тогда Fл=0 и час-ца будет двиг. равномерно;
2. Час-ца движ. перпендикулярно линиям магнит. инд-ции, тогда Fл= qBv и час-ца будет двигаться по окружности;
3. Скорость частицы направлена под углом к вектору, в рузуль-те этих движ-ий возникает движение по винтовой линии, ось которого параллельна магнит.полю.

Источник