Рекурсия примеры в природе
И фигня заключается в том, что такие штуковины в природе существуют — они может и неопределенны, но реальны.
Закольцованные события.
Положительная обратная связь.
Бесконечная рекурсия с малюююсеньким шагом.
Бесконечная рекурсия без условия остановки — Жизнь. Существо порождает такое же, чуть отличное, существо. Функция вызывает сама себя.
| И фигня заключается в том, что такие штуковины в природе существуют — они может и неопределенны, но реальны. Закольцованные события. Положительная обратная связь. Бесконечная рекурсия с малюююсеньким шагом |
.
А примеры привести можешь?
Именно рекурсии , а не циклических процессов?
Я не смогла. Процесс размножения рекурсией не является.
Рост дерева, отрастание новых ветвей — это рекурсия? (рекурсивный поиск по файловой системе на компе визуализируется как разрастающееся дерево)
Или делится единая клеточка, к примеру бактерия, пусть даже без мутации — это рекурсия?
Некий абстрактный робот «А» делает такого же робота — это рекурсия?
(Я сам точно не знаю, спрашиваю с целью узнать что-то новое)
Есть (второе) определение рекурсии — получение теорем формальной системы путём применения снова и снова одной и той же операции.
Русские матрёшки — это рекурсивный объект?
Сгибание бумажки пополам, потом снова пополам и т.д. — рекурсивный процесс?
Рекурсия — это такой способ организации вспомогательного алгоритма (подпрограммы), при котором эта подпрограмма ( или функция) в ходе выполнения обращается сама к себе. Вообще, рекурсивным называется любой объект, который частично определяется через себя.
В рекурсивном определении должно присуствовать ограничение, граничное условие, при выходе на которое дальнейшая инициация рекурсивных обращений прекращается.
Классический пример, определение факториала. С одной стороны, факториал определяется так: F(n)=1*2*3*. *n. С другой стороны, F(n)=n*F(n-1) и граничное условие F(1)=1.
Твои примеры-примеры итерационных процессов. Кстати, рекурсия может быть заменена итерацией, но не наоборот. При програмировании рекурсивные алгоритмы получаются красивыми и краткими, но итерационные серьезно выигрывают в быстродействии. Может поэтому рекурсии и нет в природе?
Тома, вообще-то рекурсия в природе есть. Посмотри фрактальные структуры. Например, каждая ветка повторяет собой дерево. По структуре. Каждый лист — повторяет собой ветку. По структуре.
Ну и, фьорды посмотри. они самоподобны.
Спасибо, кажется, я уловил различие. Итерация — вывернутая наизнанку рекурсия. В случае с факториалом итерационный подсчёт имеет одну веточку, и может быть заменён обратным рекурсивным. А если итерация имеет несколько веточек и они так и эдак влияют друг на друга, то скорее всего замена этой итерации рекурсией либо невозможна, либо это будет громоздкий, с элементами итерации алгоритм.
Вот ещё примеры.
А облако? Воздушный поток распадается на более мелкие и так до тех пор, пока вязкость воздуха на микроуровне, близком к атомному, не позволит выйти из череды распаданий, материализовав всю структуру, сообщив ей сопротивление среды, сопоставимое с энергией завитка.
И, по-моему, в мышлении как раз используется и итерация и рекурсия. Итерация — при «процессинге», когда из ассоциативных следов памяти вырастает-вычисляется образ. Рекурсия — при планировании, когда одно действие состоит из нескольких поддействий, и чтобы продумать действие целиком, приходится спускаться вниз по ступенечкам поддействий, чтоб проверить их на реализуемость. Хотя, «стек» короткой памяти не велик и условие выхода из очередной рекурсивной веточки считается вероятностно.
Определение:
Матрёшка- разборная деревянная кукла, содержащая внутри*себя матрёшку
Дерево — ствол, на котором растут деревья
Оба этих определения являются бесконечно рекурсивными и потому — неверными.
Правильно было бы определить так:
Матрешка — разборная или неразборная деревянная кукла. Разборная кукла содержит в себе матрешку.
Дерево- ветка или лист. Ветка — ствол, на*котором растут деревья*
Источник
Примеры рекурсии
Тема рекурсии хорошо известна программистам. Рекурсивные функции — обязательный элемент любого курса по программированию. Сейчас трудно определить, где о рекурсии заговорили раньше: в реальной жизни или в программировании. Кое-кто утверждает, что рекурсию все таки придумали программисты, а уже потом стали искать примеры из реальной жизни. Спорить не будем, а пробуем сделать подборку не тривиальных примеров рекурсии в реальном мире. Зачем? Студентам преподаватели часто предлагают привести необычные примеры рекурсии, чтобы они получше в ней разобрались.
Примеры рекурсии в жизни человека
Вы положили деньги в банк под проценты и начисленные проценты остаются в банке на вашем счете и на них начисляют проценты. Процес продолжается пока вы не заберете весь вклад;
У вас забился нос и вы начинаете капать капли, но капли приводят к привыканию и вас нос требует все большую дозу каплей в нос;
Сама жизнь — рекурсивное понятие. Для обеспечения жизнедеятельности человек мыслит, а жизнедеятельность позволяет мыслить;
Реклама финансовых пирамид состоящая в том, что получившие доход рекламируют пирамиду тем, жертвам, которые принесут рекламирующему доход;
Примеры рекурсии в природе
Чтобы рыба могла жить она движется для того, чтобы вода омывала жабры;
Классика известная всем со школы: круговорот воды в природе — пример рекурсии;
Примеры рекурсии в науке и технике
Вы подносите микрофон к колонкам, произносите в микрофон стартовое слово и оно звуча из колонок снова попадает в микрофон и звук начинает рекурсивно распространяться как изображение в двух зеркалах, расположенных друг против друга;
Классический резонанс может рассматриваться и как рекурсивное наложение колебаний друг на друга с эффектом сумарного накопления амплитуды;
Вы можете в комментариях привести ваш пример не тривиальной рекурсии. Самые интересные примеры добавим в наш список.
Источник
Вороны проявили рекурсивное мышление. До сих пор его считали доступным только человеку
Грамматическая рекурсия в виде вложенных выражений — обычное явление для человеческих языков, но крайне тяжелое для понимания животными. Только обезьяны смогли освоить такую рекурсию, да и то лишь после отдельного обучения. Вороны оказались умнее — им даже обучение не понадобилось.
Вороны демонстрируют изобретательность и многоступенчатое мышление в попытках достать пищу / © Кембриджский университет
Немецкие биологи из Тюбиненгского университета обнаружили у ворон способность к грамматической рекурсии, на которой построены почти все человеческие языки. В серии простых экспериментов черные вороны (Corvus corone) смогли выявить такую рекурсию в примерах и использовать ее для построения новых «фраз». Причем статистика результатов говорит о том, что рекурсивные «фразы» вороны создают неслучайно и не по ассоциациям, сообщили ученые в журнале Science Advances.
Грамматическая рекурсия — не совсем то же самое, что математическая, а только частный ее случай. Под грамматической рекурсией подразумевают способность языка генерировать вложенные фразы и конструкции. Типичный пример — предложение вроде «Катя сказала Саше, что Маша съела пирожное, которое он купил». Здесь предложение ссылается на свою же часть — вложенную фразу «Маша съела пирожное», которая, в свою очередь, ссылается на вложенную фразу «которое он купил» со вложенными ссылками на Сашу и пирожное.
Такие вложенные конструкции — нормальное явление для человеческих языков, без которого люди просто не смогли бы строить сложные фразы. Впрочем, и у человека способность к грамматической рекурсии ограничена: после некоторой глубины вложений он теряет контекст и не может понять, «кто на ком стоял». Поэтому даже подготовленные люди медленно и внимательно читают тексты с длинными и сложными предложениями.
У других живых видов с грамматической рекурсией все еще хуже. Вплоть до недавнего времени ученые считали, что рекурсивное мышление доступно только человеку. Остальным животным для этого, грубо говоря, не хватает глубины памяти на нейробиологическом уровне.
В 2020 году американские биологи впервые пошатнули это убеждение, поставив несложные эксперименты с людьми и обезьянами. Роль фраз в них играли последовательности скобок разной формы. Испытуемым показывали случайные пары скобок и просили за вкусную награду выложить их в рекурсивные «фразы» вроде < ( ) >или ( < >), где внутренние скобки одной формы означают вложенную конструкцию, а наружные скобки другой формы — собственно, саму вложенность.
Взрослые люди легко справлялись с этой задачей, а вот дети трех-четырех лет ошибались почти в половине случаев. Самое интересное, что взрослые обезьяны проявили себя примерно на уровне этих детей. Хотя обезьян пришлось обучать правилам эксперимента дольше, чем детей (потребовался дополнительный сеанс), это все же указывает, что не только человек способен понять суть грамматической рекурсии.
Биологи из Тюбиненгского университета решили провести похожий эксперимент с черными воронами. Испытуемым птицам показывали беспорядочные последовательности скобок, а те должны были ударами клюва выстроить скобки в рекурсивные «фразы». К удивлению ученых, воронам даже не понадобилось дополнительное обучение: после стандартного ознакомления всего с несколькими образцами эти птицы правильно выстраивали «фразы» типа < ( ) >или ( [ ] ) в 40% случаев.
Такой показатель говорит, что вороны действительно понимают отличие рекурсивных конструкций от других, а не просто группируют скобки как придется. Иначе вороны выдавали бы рекурсивные «фразы» не чаще перекрестных вроде < ( >) и обособленных вроде [ ] ( ). Можно еще допустить, что вороны ориентируются исключительно на форму скобок, предполагая, что открывающие скобки всегда должны идти первыми, а закрывающие — последними. Но тогда птицы строили бы перекрестные и неправильные «фразы» типа < [ ) ] и ( [ >) так же часто, как рекурсивные, чего ученые не наблюдали.
Впрочем, не все специалисты согласились с выводами американского эксперимента 2020 года. Французский когнитивный психолог Арно Рей указал, что сам дизайн эксперимента позволяет животным «сжульничать» и выдать нужные ответы, используя простые ассоциации. Чтобы нивелировать эту возможность, немецкие биологи усложнили эксперимент: добавили этап с трехуровневой рекурсией в виде «фраз» типа < [ ( ) ] >. Если бы вороны не понимали суть грамматической рекурсии и генерировали нужные ответы какими-то другими способами, частота выдачи рекурсивных «фраз» снизилась бы еще сильнее. Но этого тоже не произошло: вороны хорошо справились и с трехуровневыми конструкциями.
Кажется, в расстановке скобочек по довольно простой закономерности нет ничего сложного с точки зрения интеллекта и мышления. Но на самом деле связать между собой символы, которые расположены в строке на расстоянии друг от друга, — нетривиальная задача, с которой могут справиться далеко не все животные. И то, что в перечень таких животных попали вороны, ставит ряд интересных вопросов перед наукой.
Немецкие ученые провели эксперименты с участием воронов и выяснили, что уже к четырехмесячному возрасту эти птицы справляются со многими интеллектуальными задачами не хуже взрослых шимпанзе и оранг.
Источник