(3.7)
где G = 6,67 10 -11 Н м 2 /кг 2 — гравитационная постоянная, которая определяет силу притяжения между двумя одинаковыми телами с массами m1 = m2 = 1 кг на расстоянии r = 1 м.
Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие между неподвижными и подвижными электрическими зарядами. Этим взаимодействием в частности обусловлены силы межмолекулярного и межатомного взаимодействия.
Взаимодействие между двумя точечными неподвижными зарядами q1 и q2 подчиняется закону Кулона:
,
где k = 9 10 9 Н м 2 /Кл 2 – коэффициент пропорциональности.
Если заряд движется в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца:
v – скорость заряда, В – вектор магнитной индукции.
Cильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в ядре атома. Слабое отвечает за большинство распадов элементарных частиц, а также за процессы взаимодействия нейтрино с веществом.
В классической механике мы имеем дело с гравитационными и электромагнитными силами, которые приводят к появлению сил притяжения, сил упругости, сил трения и других.
Сила тяжести характеризует взаимодействие тела с Землей.
Вблизи Земли все тела падают приблизительно с одинаковым ускорением g 9,8 м/с 2 , которое называется ускорением свободного падения. Отсюда следует, что вблизи Земли на каждое тело действует сила тяжести, которая направлена к центру Земли и равна произведению массы тела на ускорение свободного падения.
вблизи поверхности Земле поле однородно (g=const). Сравнивая с
, получим, что
.
Сила реакции опоры – сила , с которой опора действует на тело. Она приложена к телу и перпендикулярна поверхности соприкосновения. Если тело лежит на горизонтальной поверхности, то сила реакции опоры численно равна силе тяжести. Рассмотрим 2 случая.
Пусть тело покоится, тогда на него действует две силы. Согласно 2 закону Ньютона
Найдем проекции этих сил на ось у и получим, что
2. Пусть теперь тело находится на наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом (см. рис.).
Рассмотрим случай, когда тело будет покоиться, тогда на тело будут действовать две силы, уравнение движения выглядит аналогично первому случаю. Записав 2 закон Ньютона в проекции на ось у, получим, что сила реакции опоры численно равна проекции силы тяжести на перпендикуляр к этой поверхности
Вес тела – сила, с которой действует тело на опору или подвес. Вес тела равен по модулю силе реакции опоры и направлен противоположно
Часто путают силу тяжести и вес. Это обусловлено тем, что в случае неподвижной опоры эти силы совпадают по величине и по направлению Однако надо помнить, что эти силы приложены к разным телам: сила тяжести приложена к самому телу, вес приложен к подвесу или опоре. Кроме того, сила тяжести всегда равна mg, независимо от того покоится тело или движется, сила веса зависит от ускорения, с которым движутся опора и тело, причем она может быть как больше, так и меньше mg, в частности, в состоянии невесомости она обращается в нуль.
Сила упругости. Под действием внешних сил может происходить изменение формы тела – деформация. Если после прекращения действия силы форма тела возобновляется, деформация называется упругой. Для упругой деформации справедлив закон Гука:
x — удлинение тела вдоль оси х, k — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом упругости.
При непосредственном соприкосновении тел помимо сил упругости могут возникать силы и другого типа, так называемые силы трения.
Силы трения бывают двух видов:
Сила трения покоя – сила, с которой действует поверхность на покоящееся на ней тело в направлении, противоположном приложенной к телу силе (см. рис) и равная ей по модулю Силы трения 2 типа появляются при перемещении соприкасающихся тел или частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называют внешним. Трение между частями одного и того же сплошного тела (жидкость или газ), носит название внутреннего.Сила трения скольжения действует на тело в процессе его перемещения по поверхности другого тела и равна произведению коэффициента трения между этими телами на силу реакции опоры N и направлена в сторону, противоположную относительной скорости движения этого тела F = N Силы трения играют очень большую роль в природе. В нашей повседневной жизни трение нередко оказывается полезным. Например, затруднения которые испытывают пешеходы и транспорт во время гололедицы, когда трение между покрытием дороги и подошвами пешеходов или колесами транспорта значительно уменьшается. Не будь сил трения, мебель пришлось бы прикреплять к полу, как на судне во время качки, ибо она при малейшей негоризонтальности пола сползла бы в направлении покатости. Закон сохранения импульса Замкнутой (изолированной) системой тел называют такую систему, тела которой не взаимодействуют с внешними телами или если равнодействующая внешних сил
равна нулю. Если на систему материальных точек не действуют внешние силы, то есть система изолирована (замкнутая), из (3.12) выплывает, что
, или
(3.13) Мы получили фундаментальный закон классической физики — закон сохранения импульса: в изолированной (замкнутой) системе суммарный импульс остается величиной постоянной. Для того, чтобы выполнялся закон сохранения импульса достаточно, чтобы система была замкнута. Закон сохранения импульса является фундаментальным законом природы не знающим исключений. В нерелятивистском случае можно ввести понятие центра масс (центра инерции) системы материальных точек, под которым понимают воображаемую точку, радиус-вектор которой
, выражается через радиусы векторы материальных точек по формуле:
(3.14) Найдем скорость центра масс в данной системе отсчета, взяв производную по времени от соотношения (3.14)
. (3.14) Импульс системы равняется произведению массы системы на скорость ее центра инерции.
. (3.15) Понятие центра масс позволяет придать уравнению
другую форму, которая часто оказывается более удобной. Для этого достаточно учесть, что масса системы есть величина постоянная. Тогда
(3.16) где
– сумма всех внешних сил, которые действуют на систему. Уравнение (3.16) – уравнение движенияцентра инерции системы. Теорема о движении центра масс гласит: центр масс движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила – геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. Если система замкнута, то
. В этом случае уравнение (3.16) переходит в
, из которого следуетV=const. Центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно.
Источник