Сила упругости природа возникновения силы

Сила упругости

Сила упругости — вид силы, возникающей внутри тела при его упругой деформации, величина которой находится в прямой пропорциональной зависимости от абсолютного значения разницы начальной и конечной длины.

В математических формулах и на схемах она обозначается Fупр и измеряется в международной системе СИ в единицах — Ньютон на метр (Н/м).

Изменение формы тела происходит путем сжатия либо растяжения. Воздействие может быть постепенным и длительным, краткосрочным и резким. Несомненно одно: возникающая в ответ сила (Fупр) стремится вернуть телу первоначальную форму и направлена противоположно первично действующей.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Если деформация является упругой, Fупр тем значительнее, чем больше изменение длины.

Для каждого вещества установлена такая физическая характеристика, как степень жесткости. Именно она определяет, какая сила должна быть приложена к телу, чтобы изменение его формы произошло определенным образом.

Когда возникает и от чего зависит

В принципах объяснения этого явления заложены изменения геометрии межмолекулярных пространств и, соответственно, — сил, удерживающих молекулярные решетки в естественном положении. Другими словами, молекулярная решетка всегда стремится к стабильности. Увеличение либо уменьшение расстояния между молекулами, которые непременно происходят при растяжении либо сжатии, влечет возникновение сопротивления. Его интенсивность прямо пропорциональна величине деформации.

При упругих изменениях формы тела в них появляется потенциальная энергия. Это электромагнитная величина, которую характеризуют как внешнее проявление межмолекулярных сил. Направление вектора этих сил противоположно смещению молекул. Простейшим примером подобной ситуации является растяжение либо сжатие пружины. По мере прекращения воздействия пружина принимает первоначальный вид и в ней исчезает сила упругости.

Такая зависимость нашла свое отражение в законе Гука — постулате, лежащем в основе многих физических процессов.

Результат проявления F_упр — стрельба из лука, весы на пружине, спортивный инвентарь с пружинным механизмом, белье, вывешенное на веревке, матрац пружинной конструкции и др.

Какой закон описывает силу упругости

Для измерения силы, противодействующей элементарной деформации простого тела, применяется формула:

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от жесткости материала, Δl — изменение длины тела при деформации под воздействием внешней силы.

Часто перед правой половиной равенства ставится знак «минус», что означает противоположную направленность внешней силы и силы упругости. В вышеизложенном виде значение определяется по модулю.

Это закон Гука, который был открыт ученым в 1660 году и является основным в теории упругости. Он имеет и теоретическую формулировку.

Закон Гука: та сила, которая действует при деформации тела, находится в прямой пропорциональной зависимости от изменения длины и в момент действия направлена в сторону, противоположную перемещению внутренних частиц.

Идеально выполняется закон Гука при малых деформациях, поскольку интенсивная сила может вызвать разрушение вещества, из которого изготовлено тело.

Существует и сугубо физическая формулировка этого закона. В ней задействовано понятие относительной деформации. Формула выглядит так:

где S — площадь сечения тела, подвергшегося деформации, σ — напряжение.

Из этих математических выражений вытекает следующая форма закона Гука:

где E — модуль Юнга, зависящий только от характеристики материала, но не от формы и размеров тел.

График зависимости силы упругости

Получить наглядное представление о зависимости силы упругости от растяжения пружины можно, построив график. Его внешний вид следующий:

График зависимости силы упругости

Получить наглядное представление о зависимости силы упругости от растяжения пружины можно, построив график. Его внешний вид следующий:

Пояснение: ось ординат — значения силы упругости; ось абсцисс — изменения длины.

Масштаб подбирается соответственно разрядности используемых данных.

Построение происходит по обычным геометрическим алгоритмам:

• составляются ряды данных;
• наносятся значения на оси координат, имеющих соответствующее обозначение;
• соединяются полученные точки.

Для наглядности часто график строят таким образом, что максимальное значение одного из параметров соответствует наивысшей точке на прямой.

График в виде прямой линии справедлив для растяжения пружины до определенного (критического) уровня ее растягивания. Если же действующая сила, после достижение этого уровня, продолжает свое воздействие, деформация перестает быть упругой. Другими словами, на воздействие деформирующей силы тело перестает отвечать своими попытками восстановить прежнюю форму. Кроме того, при очень большой силе оно может полностью либо частично разрушиться. В таком случае график приобретает особенность и выглядит так:

Пояснение в следующем: область I — прямая линия, начинающаяся в начале координат — характеризует зависимость между Fупр и удлинением (укорочением) пружины при малых деформациях. Это — область действия закона Гука. Область II характеризует более значительные деформации, проявлением которых может быть разрыв тела. Такие деформации называются пластическими.

Примеры силы упругости в физике

Силу упругости можно наблюдать не только в физических опытах, но и в быту. Именно она является причиной того, что мокрое белье, повешенное на веревку, не падает на землю. Первоначально, под его тяжестью, веревка провисает, но после возвращается практически в прежнее положение. При последующем увеличении массы провисание появляется вновь.

Благодаря силе упругости биологические ткани животных, растений и человека не разрушаются под воздействием окружающей среды, например, атмосферного давления. Еще большую нагрузку испытывают живые организмы, находящиеся под водой.

Условием того, что с веток не падают птицы, на них держатся плоды, ветки не ломаются под порывами ветра и массивными снежными шапками, также является наличие этой силы.

Источник

9. Силы упругости: природа сил упругости; виды упругих деформаций; закон Гука.

Силы упругости- силы, возникающие при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемой деформацией.

, где k- коэффициент жесткости, х-удлинение(деформация тела). Единица измерения- ньютоны/метр.

Закон Гука: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.

Сила упругости имеет электромагнитную природу и во многом определяется электростатическим взаимодействием.

37. Вынужденные электромагнитные колебания.

Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника.

Переменный электрический ток — электрический ток, периодически изменяющий свое направление в цепи так, что среднее значение силы тока за период равно нулю.

Внешним источником ЭДС в электрических цепях являются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях.

Устройство генератора

1. Статор – неподвижная часть генератора
2. Ротор – подвижная часть генератора
3. Индуктор – создает магнитное поле

Простейшая модель генератора – рамка, вращающаяся в однородном магнитном поле. Поток магнитной индукции пронизывает рамку.

Ф=B*S*cosφ

φ=ω*t; Ф=B*S*cosω*t

Определим ЭДС:

E=B*S*ω*sinω*t

ЭДС индукции изменяется по гармоническому закону

E_i=E₀*sinω*t

U=U₀* cos(ω*t+φ), где φ-сдвиг фаз

Сдвиг фаз определяется по амплитуде состояния колебательной системы в любой момент времени.

В промышленности и в быту используется ток с частотой 50Гц, это означает, что за 1с меняет направление 50 раз.

Характеристики переменного тока:

i, u, e – мгновенные значения переменного тока

I₀, U₀, E₀ – максимальные значения

I, U, E – действительные значения

Рассмотрим процессы, происходящие в цепи, подключенной к источнику переменного напряжения

1. Активное сопротивление:R_A – сопротивление элемента в электрической цепи, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется во внутреннюю.

I_м—амплитуда, I_м=U_м/R_A

Колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения

За счет изменения магнитной индукции на катушке возникает индукционный ток, возникает самоиндукция, за счет этого и появляется дополнительное сопротивление

3. Емкостное R—R_c – возникает, когда есть конденсатор в цепи

Если в такую цепь подать постоянный ток, то цепь будет разомкнута, т.к. между пластинами диэлектрик. При переменном токе происходит перезарядка конденсатора, за счет этого и появляется дополнительное сопротивление

Фазы колебаний, силы тока, напряжения совпадают только при активном сопротивлении, при емкостном и индуктивном существует сдвиг фаз на π/2.

Фаза – величина, стоящая под знаком синуса или косинуса, она определяет по данной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени.

Источник

Сила упругости

Сила упругости – одна из сил взаимодействия тел, и ее изучением занимается механика. Как она возникает, от чего зависит, куда направлена? Прочитав статью, вы узнаете ответы на эти вопросы.

Как и когда возникает сила упругости?

• укрепим пружинку с помощью пластилина на нижней стороне горизонтальной поверхности, например, стола;
• подвесим к свободному концу пружинки небольшой груз.

Из-за действия силы тяжести груз должен был упасть. Почему же этого не произошло? Причина – сила упругости, которая подействовала на груз со стороны пружинки. В общем случае ее возникновение обусловлено деформацией: растяжением, сжатием, сдвигом, кручением или изгибом. В нашем эксперименте она возникла из-за растяжения пружинки.

Направление силы упругости

Каждое тело содержит молекулы и атомы, которые состоят из заряженных частиц. Они притягиваются и отталкиваются друг от друга с определенной силой. Какое из этих взаимодействий будет преобладать, зависит от расстояния между ними.

Увеличение расстояния ведет к увеличению действия сил притяжения, уменьшение – к преобладанию сил отталкивания. В состоянии же покоя тела обе силы находятся в равновесии.

Из вышесказанного можно однозначно сказать, почему и куда направлена сила упругости. Ее направление противоположно движению атомов и молекул тела, так как она стремится восстановить первоначальную форму тела.

Взаимодействия между заряженными частицами обуславливают электромагнитную природу силы упругости.

Всегда ли деформация приводит к появлению силы упругости?

Вспомните, как легко пружинка восстанавливает свою форму, а вот пластилин всегда ее сохраняет. Происходит это из-за существования двух предельных случаев деформаций. Пример с пружинкой демонстрирует проявление упругой, а с пластилином – пластической деформации.

Когда мы говорим о силе упругости, то имеем в виду только упругую деформацию. Причем, значение ее невелико, и длится она недолго. Для пластической деформации характерны другие силы. Они зависят от скорости возникновения деформаций. Их не изучают в курсе физики 10 класса.

Связь между силой упругости и деформацией

Какова связь между силой упругости и деформацией? Как найти ее? Ответы на эти вопросы нашел английский изобретатель и естествоиспытатель Роберт Гук. Результаты его экспериментов показали линейный характер связи. В письменном виде установленный им закон выглядит следующим образом:

Fупр=k|Δl| или Fупр=k|x|,

где k – коэффициент упругости, Δl, или x – абсолютное удлинение.

Δl, или x – разница между длиной деформированного тела и начальной длиной в метрах (м).

k –жесткость. Она выражается в ньютонах на метр (Н/м), ее значение обуславливают размеры тела и свойства материала. Единица измерения Fупр – ньютон (Н).

Обратите внимание, что закон Гука применяется только в случае малых упругих деформаций.

Если размеры не играют никакой роли, а важны только свойства материала, то в формулу силы упругости можно подставит постоянную E и записать закон так:

Fупр=ESΔl/l0 или Δl/l0=Fупр/ES,

где E – модуль упругости (модуль Юнга) в Н/м2=Па, S – площадь поперечного сечения в м2, Δl/l0 – относительная деформация, Fупр/S – напряжение.

Что мы узнали?

Прочитав статью, мы узнали, от чего зависит сила упругости, чему равны коэффициенты в законе Гука. Теперь вы сможете смело решать задачки на определение силы упругости.

Источник