Силы упругости природа сил упругости виды упругих деформаций закон гука кратко

Сила упругости. Закон Гука. Виды деформаций

Деформацией называют изменение формы, размеров или объема тела. Деформация может быть вызвана действием на тело приложенных к нему внешних сил.

Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими, а деформации, сохраняющиеся и после того, как внешние силы перестали, действовать на тело, — пластическими.

Различают деформации растяжения или сжатия (одностороннего или всестороннего), изгиба, кручения и сдвига.

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела. Природа упругих сил электрическая.

Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид F = kx, где F— сила упругости; х — удлинение (деформация) тела; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью.

Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной , называемой нормальным механическим напряжением. Механическое напряжение равно отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела: . Если первоначальная длина нерастянутой проволоки составляла ℓ₀. После приложения силы F проволока растянулась и ее длина стала равной ℓ. Величину ℓ = ℓ — ℓ₀ называют абсолютным удлинением. Величину — относительным удлинением тела. При небольших деформациях нормальное напряжение пропорционально относительному удлинению: , где Е — модуль упругости (модулем Юнга).

Модуль Юнга численно равен такому нормальному напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в 2 раза (если бы для такой большой деформации выполнялся закон Гука).

Диаграмма растяжения —

это график зависимости .

На участке 0 – 1 график имеет вид прямой, проходящей через начало координат. Это значит, что до определенного значения напряжения деформация является упругой и выполняется закон Гука, т. е нормальное напряжение пропорционально относительному удлинению. Максимальное значение нормального напряжения при котором еще выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности. При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится нелинейной (участок 1-2), хотя упругие свойства тела еще сохраняются. Максимальное значение напряжения, при котором еще не возникает остаточная деформация, называют пределом упругости. (Предел упругости лишь на сотые доли процента превышает предел пропорциональности.) Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2—3) приводит к тому, что деформация становится остаточной. Затем образец начинает удлиняться практически при постоянном напряжении (участок 3—4 графика). Это явление называют текучестью материала. Механическое напряжение при котором остаточная деформация достигает заданного значения, называют пределом текучести. При напряжениях, превышающих предел текучести, упругие свойства тела в известной мере восстанавливаются, и оно вновь начинит сопротивляться деформации (участок 4-5 графика). Материалы, у которых область текучести значительна, могут без разрушения выдерживать большие деформации. Такие материалы называют пластичными. Пластичны пластилин, медь, золото. Если же область текучести материала почти отсутствует, он без разрушения может выдержать лишь небольшие деформации. Такие материалы называют хрупкими. Примерами хрупких материалов могут служить стекло, кирпич, бетон, чугун. Материал в процессе деформации может упрочняться. В этом можно убедиться при сгибании толстого прута или пластины. Для того чтобы разогнуть образец, требуется заметно большие усилия, чем для его сгибания. Это явление называется наклепом.

Максимальное значение напряжения при превышении которого происходит разрыв образца, называют пределом прочности. После точки 5 кривая идет вниз, это значит, что дальнейшая деформация вплоть до разрыва происходит при все меньшем напряжении.

Коэффициентом безопасности (или запасом прочности) называется отношение предела пропорциональности данного материала максимальному напряжению, которое будет испытывать деталь в работе: . В зависимости от необходимой надежности различных деталей и конструкций коэффициент безопасности выбирают обычно в пределах от 2 до 10.

Источник

Силы упругости: природа сил упругости, виды упругих деформаций, закон Гука 10(1).

Изменение формы или объёма тела называют деформацией.

Пластическая–деформация,неисчезающая после прекращения действия сил; испытывают воск, пластилин, глина.

Упругая – деформация, исчезающая после прекращения действия сил; испытывает пружина. Виды упругой деформации: 1) деформация растяжения (сжатия) испытывают тросы, канаты, цепи в подъёмных устройствах, столбы, колонны, стены, фундаменты зданий; 2) деформация сдвига сводится к смещению слоёв тела друг относительно друга; испытывают балки в местах опор, заклёпки, болты. Сдвиг может привести к срезу- разрушению тела при работе ножниц, зубила, зубьев пилы;

3) деформация изгиба сводится к растяжениям и сжатиям различным в разных частях тела; испытывают рельсы, мосты, стебли растений, кости конечностей человека и животных;4) деформация кручения – это неоднородный сдвиг, возникает при завинчивании гаек, вращении валов машин, свёрл и т.д.

Любые деформации можно свести к деформации растяжения (сжатия), поэтому рассмотрим характеристики деформации растяжения: — начальная длина, — конечная длина

стержня, — абсолютное удлинение, = — ; _{эпсилон} — относительное удлинение = — величина равная отношению абсолютного удлинения к начальной длине стержня.F_упр. — сила упругости, возникает при деформации тела, направлена в сторону противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации. По своей природе силы упругости являются электромагнитными силами. _сигма — напряжение, = — величина, равная отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела. Из опыта: 1. = Е — закон Гука: при малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению по модулю;

Е — модуль упругости или модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения, зависит от рода материала, определяется по таблице.

= Е отсюда F_упр= обозначим k = = const, k — жёсткость материала,

тогда 2. F_упр= k — закон Гука: при малых деформациях сила упругости прямо пропорциональна абсолютному удлинение по модулю.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник

Билет 6 Упругие деформации. Закон Гука. (Сила упругости. Закон Гука.)

Деформация это процесс изменения формы и размеров тела. Деформация Е – это безразмерная величина, равная отношению размера изделия дельта эль к исходному размеру эль нулевое. Механическое напряжение – величина, характеризующая упругие силы на единицу площади, численно равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения образца.

Силы упругости. Закон Гука.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при этой деформации, называется силой упругости. Опыты со стержнем показали, что при малых по сравнению с размерами тела деформациях модуль силы упругости прямо пропорционален модулю вектора перемещения свободного конца стержня, что в проекции выглядит как . Эту связь установил Р.Гук, его закон формулируется так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации. Коэффициент k называется жесткостью тела, и зависит от формы и материала тела. Выражается в ньютонах на метр. Силы упругости обусловлены электромагнитными взаимодействиями. Все вещества состоят из атомов и молекул. Атомы и молекулы в твердых телах совершают те­пловые колебания около положения равновесия. При уменьшении расстояний между атомами возникают силы отталкивания, а при увеличении расстояний ме­жду ними — силы притяжения. Это и обусловливает механическую прочность тел, т.е. способность проти­водействовать изменению формы и объема.

Изменение формы и объема тела называется де­формацией. При деформации возникает сила упру­гости, направленная в сторону, противоположную пе­ремещениям частиц.

Среди деформаций, возникающих в твердых те­лах, можно выделить пять основных видов:

—растяжение (испытывают тросы буксиров, подъемных кранов, канатных дорог, струны музыкальных инструментов и т. д.);

• сжатие (подвергаются колонны, стены, фундаменты зданий и т. д.);
• сдвиг (сопровождается процесс резания ножницами бумаги, картона, листового железа и т. д.);
• кручение (возникает при завинчивании гаек, при сверлении металлов и т. д.);
• изгиб (испытывают рельсы, мосты, гимнасти­ческие брусья и т. д.).

Английским физиком Р.Гуком была установле­на зависимость величины относительного удлине­ния тела от механического напряжения.

Пусть дано жестко закрепленное тело длиной 1₀, на которое действует сила растяжения F. Под дей­ствием нагрузки длина тела меняется до значения I. Величину /= / — 1₀ назовем абсолютным удлине­нием,

— относительным удлинением тела.

О тношение модуля силы уп­ругости F к площади попереч­ного сечения тела S называют механическим напряжением :

Опыт показывает: при малых деформациях механическое на­пряжение прямо пропорционально относитель­ному удлинению :

Коэффициент пропорциональности Е, входящий в закон Гука, называется модулем упругости или модулем Юнга. Для большинства материалов мо­дуль Юнга определен экспериментально.

Экспериментальное задание: «Определе­ние сопротивления участка электрической цепи с параллельным соединением провод­ников».

Оборудование: источник постоянного тока (лабораторный), два резистора (1, 2 или 4 Ом), реостат (6 Ом), ампер­метр и вольтметр (лабораторные), ключ, со­единительные провода.

П орядок выполнения задания.

на­пряжение U на рези­сторах.

R участка электрической цепи с параллельным

Источник

Виды деформаций твёрдых тел. Сила упругости. Закон Гука

Деформацией называется изменение формы или объёма тела.

Деформация возникает всегда, когда различные части тела под действием сил перемещаются неодинаково.

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими.

Примеры: растяжение резинового шнура, пружины, стальных шариков при столкновении.

Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластичными.

Примеры: глина, воск, пластилин.

Самые простые виды деформации – растяжение и сжатие.

Растяжение испытывают тросы, струны гитары, канаты.

Сжатие испытывают столбы, колонны, стены.

Деформацию, при которой происходит смещение слоёв тела относительно друг друга, называют деформацией сдвига.

Этой деформации подвержены все балки в местах опор, заклёпки, болты.

Более сложные виды деформации – изгиб и кручение. Эти деформации сводятся к неоднородному растяжению или сжатию или неоднородному сдвигу.

Силы упругости – это силы, возникающие при деформации тела и направленные в сторону восстановления его прежних форм и размеров перпендикулярно к деформируемой поверхности.

Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при упругих деформациях, прямо пропорциональна его удлинению.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник