Универсальный закон природы ньютона

Законы Ньютона

Почему при резком торможении автобуса пассажиры движутся вперед? С какой силой действует груша на боксера при ударе? На эти и другие вопросы отвечают законы Ньютона, которые лежат в основе классической механики.

С помощью законов Ньютона можно описать движение любой механической системы, будь то старушка, переходящая дорогу, или робот-пылесос. А может быть, это девятиклассница Соня, которая едет в поезде метро на занятия. При торможении электропоезда на станции Соня некоторое время продолжает по инерции двигаться вперед.

Инерция — явление сохранения постоянной скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

С инерцией мы сталкиваемся каждый день:

• велосипед движется, если перестать крутить педали;
• бегун не может остановиться сразу после финиша, а пробегает некоторое расстояние;
• чай в кружке продолжает вращаться, если перестать его размешивать и убрать ложку;
• дверь способна сама захлопнуться после толчка.

Объяснить это явление можно с помощью первого закона Ньютона, который также называют законом инерции.

Первый закон Ньютона: формулировка

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (ИСО), в которых тело находится в состоянии покоя (V = 0) или движется равномерно и прямолинейно (V = const), если на тело не действуют силы (F = 0) или действие этих сил скомпенсировано (F = 0).

Инерциальные системы отсчета окружают нас повсюду. Например, равномерно спускающийся лифт или тот самый поезд метро, в котором Соня равномерно движется между станциями.

Инерциальные системы отсчета обладают следующими свойствами:

• тела в таких системах движутся равномерно или находятся в состоянии покоя;
• при одинаковых начальных условиях тела движутся одинаково;
• изменение скорости тела происходит в результате действия на него других тел.

Остановимся на последнем свойстве подробнее и рассмотрим пример.

Кот Василий неподвижно спит на батарее. На него определенно действуют силы: со стороны Земли — сила тяжести, направленная вниз, а со стороны батареи — сила реакции опоры, направленная вертикально вверх. Однако изменения скорости Василия не происходит потому, что действие вышеупомянутых сил скомпенсировано.

1-й закон Ньютона не имеет формулы, однако математически его можно описать следующим образом:

,
где — скорость тела [м/с],
— равнодействующая сила [Н].

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При равномерном прямолинейном движении или в состоянии покоя равнодействующая сила равна нулю.

Вернемся к примеру с котом Василием. До тех пор, пока кота никто не трогает, он находится в состоянии покоя. Когда Соня толкнет Василия с некоторой силой, его скорость изменится. Причем чем большую силу приложит Соня, тем большее ускорение приобретет Василий. Связь между ускорением тела и приложенной силой устанавливает 2-й закон Ньютона.

Второй закон Ньютона: формулировка

В ИСО ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе этого тела.

Вспомним Соню в поезде метро. Рассмотрим участок разгона электропоезда под действием равнодействующей силы. Согласно 2-му закону Ньютона, чем больше равнодействующая сила, тем большее ускорение приобретет поезд. Под действием той же силы более легкий поезд будет двигаться с бóльшим ускорением.

Второй закон Ньютона: формула

,
где — ускорение [м/с 2 ],
— равнодействующая сила [Н],
— масса [кг].

Рассмотрим примеры решения задач с использованием второго закона Ньютона.

Задача 1

Уставший Аркаша пришел домой после школы и с силой 4,5 Н горизонтально бросил в сторону кровати рюкзак массой 6 кг. Какое ускорение приобрел рюкзак? Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Сила воздействия Аркаши на рюкзак при горизонтальном броске равна равнодействующей силе. Подставим в формулу 2-го закона Ньютона числа:

Ответ: рюкзак приобрел ускорение 0,75 м/с 2 .

Задача 2

На рисунке отмечены все силы, действующие на тело. Чему равна равнодействующая сила, если одной клетке соответствует 1 Н?

Для определения равнодействующей силы необходимо найти векторную сумму F₁, F₂ и F₃ с помощью правил сложения векторов. Согласно правилу треугольника, чтобы сложить два вектора, нужно последовательно отложить их друг от друга (т. е. начало второго вектора должно совпадать с концом первого).

Сложим силы F₂ и F₃, лежащие в горизонтальной плоскости. Их сумма имеет длину 3 клетки и направлена вправо в сторону большей силы.

Затем полученную сумму сложим с силой F₁ по правилу параллелограмма. Отложим силы F₁ и F₂₃ от одной точки, достроим до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является искомой суммой ΣF.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

Ответ: равнодействующая сила равна 34.

Хотите найти универсальный способ решения всех задач по динамике, успешно справляться с заданиями ОГЭ и даже освоить самую сложную задачу № 30 из ЕГЭ? Тогда записывайте алгоритм. Вот 7 шагов к успеху!

Алгоритм решения задач с использованием 2-го закона Ньютона

1. Выбрать ИСО.
2. Отметить на рисунке все силы, действующие на тело.
3. Записать 2-й закон Ньютона в векторном виде.
4. Найти проекции сил на координатные оси.
5. Записать 2-й закон Ньютона в проекциях на координатные оси.
6. Составить и решить систему уравнений.
7. Выполнить расчет и записать ответ.

Попробуем применить алгоритм прямо сейчас, чтобы лучше разобраться в каждом шаге.

Задача 3

Серёжа с силой F = 12 Н, приложенной под углом 30°, тянет машинку массой 600 г по шероховатому ламинату, как показано на рисунке. С каким ускорением движется машинка? Коэффициент трения равен 0,1.

При решении задачи будем считать машинку материальной точкой. Выберем направления осей, как показано на рисунке, и отметим все действующие в системе силы. На машинку действуют сила тяги Серёжи F, сила тяжести m_g, сила трения F_тр, сила реакции опоры N.

Запишем 2-й закон Ньютона в векторном виде:

Определим проекции силы на координатные оси и запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на эти оси.

O_x: ma = Fcosα − F_тр; (1)
O_y: 0 = N + Fsinα − m_g. (2)
Запишем формулу для силы трения скольжения: F_тр = μN. (3)

Решим полученную систему из трех уравнений. Для этого подставим выражение для силы трения (3) в уравнение (1) и получим:
ma = Fcosα − μN; (1)
0 = N + Fsinα − m_g. (2)

Затем выразим в уравнении (2) силу реакции опоры N = m_g − Fsinα и подставим полученное выражение в уравнение (1):
ma = Fcosα − μ(mg − Fsinα).

Выразим искомое ускорение:

Ответ: машинка движется с ускорением 17,3 м/с 2 .

Как мы уже заметили, тела постоянно взаимодействуют друг с другом. Именно об этом говорит 3-й закон Ньютона.

Третий закон Ньютона: формулировка

Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и разными по модулю.

Суть закона в том, что сила действия равна силе противодействия. Причем силы имеют одну природу, а приложены они к разным телам.

Действие и противодействие встречаются повсюду:

• мы притягиваем к себе Землю с той же силой, с какой она притягивает нас;
• боксер носит перчатки потому, что груша ударяет его с той же силой, что и он;
• ноутбук давит на стол с той же силой, что и стол на ноутбук;
• прыжок гребца из лодки непременно вызовет движение лодки в противоположную сторону;
• лебедь плавает по озеру за счет взаимодействия с водой.

Третий закон Ньютона: формула

,
где — сила, с которой тело 1 действует на тело 2 [Н],
— сила, с которой тело 2 действует на тело 1 [Н].

Для решения задач часто используют комбинацию 2-го и 3-го законов Ньютона, которая имеет следующий вид:

,
где — масса тела 1 [кг],
— масса тела 2 [кг],
— ускорение тела 1 [м/с 2 ],
— ускорение тела 2 [м/с 2 ].

Задача 4

Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда «Чемпионы» тянет с максимальной силой 240 Н, а команда «Апельсинки» — с силой 280 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?

Поскольку сила действия равна силе противодействия, а «Чемпионы» могут действовать с силой не более 240 Н, то именно с такой силой команды могут натягивать канат, удерживая его неподвижно.

Ответ: команды могут натягивать канат, стоя неподвижно, с силой 240 Н.

Вот мы и рассмотрели три закона Ньютона. С их помощью любая задача по динамике теперь вам по плечу!

Но это еще не все. Мы подготовили подарок — готовые схемы и формулы по наиболее часто встречающимся типам задач на законы Ньютона.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы изучите немало любопытных физических явлений и научитесь решать самые разнообразные задачи. Ждем вас!

Бесплатный курс для современных мам и пап от детского психолога Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Источник

Законы Ньютона

Законы Ньютона — это законы соотношения между силами, действующими на массивное тело, и движением тела, это их взаимодействие; всего их 3, и впервые их сформулировал английский физик и математик сэр Исаак Ньютон в 1686 году.

1-й закон Ньютона: закон инерции — если на тело не действуют внешние силы, то покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в равномерном движении по прямой.

2-й закон Ньютона: основной закон динамики — существует связь между силой, которая действует на тело и ускорением (тело приобретает ускорение из-за действующей на него силы, т.е. F = m × a).

3-й закон Ньютона: закон равенства действия и противодействия — на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.

Сила — это мера взаимодействия тел и измеряется в ньютонах (Н; единица измерения 1 Н = 1 кг·м/с²). Ньютон — это интенсивность силы, приложенная к частице массой 1 кг, вызывающая ускорение 1 метр в секунду в секунду, т.е. 1 м/с².

Первый закон Ньютона: закон инерции

Определение

Если на тело не действуют внешние силы, то покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в равномерном движении по прямой.

Этот закон также используется как определение инерции.

Если на объект не действует внешняя сила, то его скорость будет постоянной. Если скорость будет нулевой, то и объект не сдвинется с места. Если будет существовать внешняя сила, из-за этой силы его скорость изменится.

Имеется в виду, что вещи не останавливаются, не начинают двигаться сами по себе и не меняют направление без силы, которая действует на них извне, что и вызывает такие изменения их движений.

Например, при игре в футбол мяч полетит в ту сторону, куда игрок его пнёт. Так, объект, на который действует сила, может изменить свою скорость и направление. Когда мяч попадает в ворота, другая сила (сила сетки ворот) действует на него, останавливая.

Другое определение инерции:

Инерция — это свойство тел, заставляющее их сопротивляться изменениям скорости и/или направления.

Формулы первого закона Ньютона не существует.

Второй закон Ньютона: основной закон динамики

Определение

Существует связь между силой (F), которая действует на тело (массы m), и ускорением (a). Тело приобретает ускорение из-за действующей на него силы.

Например, если взять два круглых предмета разной массы и ударить по ним битой (на картинке — бейсбольный мяч и шар для боулинга) с одинаковой силой, то результат будет разный.

Поскольку у них разная масса, то при ударе с одинаковой силой они будут перемещаться на разное расстояние и с разной скоростью. Если увеличится сила удара по тому же бейсбольному мячу, то результат тоже изменится — он улетит дальше.

Насколько объект ускоряется (a), зависит от массы тела (m) и силы, приложенной к нему (F).

Например, воздействие силы (F) 15 Н (Ньютонов) на бейсбольный мяч (массой m1) будет намного больше, чем та же самая сила, действующая на шар для боулинга (массой m2).

Формула

или

F — сила, приложенная к телу (в Н)

То есть ускорение (a) прямо пропорционально силе, приложенной к телу (F) и обратно пропорционально массе тела (m). F — это сила, возникающая в результате всех сил, действующих на тело.

Пример использования формулы

Сколько требуется силы для разгона автомобиля массой 1000 кг со скоростью 5 м/с²?

Ответ: сила, необходимая для разгона автомобиля массой 1000 кг со скоростью 5 м/с², составляет 5000 Ньютонов.

Третий закон Ньютона: закон равенства действия и противодействия

Определение

На каждое действие существует равное и противоположное противодействие/реакция.

Имеется в виду, что на каждую силу действия, приложенную к телу, возникает другая сила противодействия в другом теле, и эта сила (реакции/противодействия) имеет ту же интенсивность, что и сила действия, но она действует в противоположном направлении. Так, парами, эти силы появляются и компенсируют друг друга.

Формула

Для постоянной массы тела справедлива следующая формула:

F1 — сила действия первого тела на второе;

F2 — сила действия второго тела на первое.

Эта формула означает, что взаимодействие двух тел даёт пару сил F1 и F2, которые:

• взаимодействуют друг с другом;
• равняются по модулю;
• ориентированы в противоположные направления вдоль прямой, которая совмещает эти два тела.

Источник