Вероятностная природа данных
От прочих характеристик расположения, с помощью к-рых распределение описывается в общих чертах (напр., мод, медиан), матем. ожидание отличается тем большим значением, к-рое оно имеет в теории вероятностей.
Одной из характеристик распределения вероятностей значений случайной величины, полученных по шкале, тип к-рой не ниже типа порядковой шкалы, явл. медиана, частный случай квантили. Медианой называется число т (одно из возможных значений рассматриваемой случайной величины; если при получении этих значений использовалась шкала, тип к-рой ниже типа абс. шкалы, то, вообще говоря, термин «число» может быть употреблен лишь условно), для к-рого вероятность того, что наугад выбранное значение рассматриваемой случайной величины меньше т, равна 1/2 (со строго матем. т.з. такое определение не учитывает возможности разрыва функции распределения в точке т). Любая случайная величина имеет, по крайней мере, одну медиану. Если функция распределения этой величины — строго монотонная функция, то медиана единственна. При симметричном распределении, если медиана единственна, она совпадает с матем. ожиданием (если последнее существует). Для оценки медианы распределения по независимым рез-там наблюдений используют т.н. выборочную медиану — медиану составленного по выборочным наблюдениям вариационного ряда, вычисляемую по приведенной выше формуле для Me.
Еще одной характеристикой распределения вероятностей случайной величины явл. мода. Для случайной величины φ, имеющей плотность вероятности р(х), модой называется любая точка хо максимума (локального) р(х). Мода оп-ред. и для дискретных распределений. Если значения χι, . jc„, принимаемые φ, расположены в порядке возрастания, то точка хт называется модой, если рт a pm.i и рт >/>Л1+|. Для оценки моды распределения по независимым рез-там наблюдений (значений случайной величины) используют выборочную моду: наблюде-
ние, к-рому отвечает локальный максимум наблюдаемых частот (служащих оценками соотв. вероятностей). Распределения с одной, двумя или большим числом мод называются соотв, унимодальными (или одновершинными), бимодальными и мультимодальными. Наиб, важными в теории вероятностей и матем. статистике явл. унимодальные распределения. Наряду с матем. ожиданием и медианой мода служит характеристикой расположения значений случайной величины. Для унимодального и симметричного относительно нек-рой точки а распределения мода равна а и совпадает с медианой и матем. ожиданием, если последнее существует.
Осн. условием использования того или иного вида В.с. явл. опред. качественная однородность изучаемой совокупности объектов. Гл. определяющей чертой такой однородности явл. справедливость предположения о том, что вариация рассматриваемого признака носит характер случайности по отношению к тем условиям, к-рые опред. осн. черты характеризуемого с помощью В.с. распределения. Др. словами, отклонения значений признака от среднего уровня в однородной совокупности можно считать случайными.
Используя различные В.с. в социол. иссл-ях, необходимо иметь в виду, что выбор среднего в значительной мере зависит от типа тех шкал, по к-рым получены исходные данные (см. Адекватность математического метода, п. 2).
Лит.: Рябушкж Т.В. Средние в статистике. М., 1959; Джини К. Средние величины. М., 1970; Глосс Дж., Стэнли Дж, Стат. методы в педагогике и психологии. М., 1976; Орлов AM. Устойчивость в соц.-экон. моделях. М., 1979; Матем. ожидание, Медиана, Мода // Матем. энциклопедия. Т. 3. М., 1982; Елисеева И. И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М., 1996.
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ДАННЫХ — свойство стат. данных, состоящее в том, что каждому интересующему
ВЕС СОЦИОМЕТРИЧЕСКОГО ВЫБОРА
исследователя событию можно приписать нек-рую вероятность (см. Теория вероятностей, Распределение вероятностей). Если в кач-ве события выступает то, что некоторый признак принял какое-то значение, то В.п.д. означает возможность рассмотрения этого признака как величины случайной. Чаще всего наличие этого свойства связано с возможностью интерпретации социологом наблюдений как выборки из нек-рой генеральной совокупности. Подобные ситуации могут быть описаны в рамках той или иной вероятностной модели исходных данных. Соотв. стат. предположения называют гипотезами о В.п.д. Для стат. обработки данных в таких случаях применяются классические матем.-стат. методы стат. оценивания параметров распределений (см. Оценивание статистическое) и проверки статистических гипотез. Если нельзя предполагать, что данные имеют вероятностную природу, то, применяя традиционный матем.-стат. аппарат, мы столкнемся с серьезными метод. трудностями; в процессе интерпретации данных как выборки из (теор. домысливаемой) генеральной совокупности, при выборе методов анализа, при интерпретации рез-тов их применения.
ВЕРОЯТНОСТЬ — в наиб, употребительном смысле означает числовую характеристику степени возможности появления к.-л. опред. события в тех или иных опред., могущих повторяться неограниченное число раз условиях (иногда о реализации рассматриваемого комплекса условий говорят как о проведении эксперимента). Как категория науч. познания понятие «В.» в этом смысле отражает особый тип связей между явлениями, характерных для массовых процессов. Эта категория лежит в основе особого класса закономерностей — вероятностных или стат. Она явл. выражением качественно своеобразной связи между случайным и необходимым. Так понимаемая В. лежит в основе теории вероятностей. При этом она конкретизируется по-разному: классическое определение говорит о том, что
B. равна отношению числа случаев, «бла гоприятствующих» данному событию, к общему числу «равновозможных» случа ев (это определение далеко не всегда го дится при решении практических задач, в части., в соц-и); стат. подход предполага ет, что В. приблизительно равна частоте встречаемости рассматриваемого собы тия при повторении условий экспери мента (такой подход чаще всего исполь зуется социологами); аксиоматическое задание В. предполагает выполнение для нее опред. аксиом. Однако никакой из этих подходов не дает исчерпывающего определения реального содержания по нятия «В.». Это косвенно подтверждается наличием др. трактовок понятия «В.»: логической (В. — некоторое логическое отношение между высказываниями, го ворящее о степени достоверности, с ка кой можно принять к.-л. утверждение на основе др. обоснованно установленного (согласно правилам логики) утвержде ния; соотв. теории разрабатывали
C. Бернштейн, Р. Карнап), «пропенси- тивной» (мир предрасположенностей К, Поппера) и т.д. Особое развитие по лучила теория т.н. субъективной вероят ности — оценки индивидом (наблюдате лем, действующим лицом) возможности наступления опред. события на основа нии повторного опыта (Ф. Найт и др.). Этот подход широко используется в соц.-экон. иссл-ях, в теории принятия решений.
Лит.: Бернштейн СИ. Теория вероятностей. М., 1935; Чупров А.А. Вопр. статистики. М., 1960; Колмогоров А.Н. Вероятность // БСЭ. Т. 4. С. 544; Найт Ф. Понятие риска и неопределенности // THESIS. 1994. Вып. 5. С. 15-22; Соци-ол. энциклопедический словарь. На рус, англ., нем., франц. и чешском языках. М., 1998. С. 39; Поппер К.Р. Объективное знание. Эволюционный подход. М., 2002; Carnap R. The Logical Foundations of Probability. Chi., 1962.
ВЕС СОЦИОМЕТРИЧЕСКОГО ВЫБОРА — числовое значение, приписываемое выбору респондента при проведении
Источник
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ДАННЫХ
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ДАННЫХ — свойство данных, состоящее в том, что каждому интересующему исследователя событию можно приписать нек-рую вероятность (см. Теория вероятностей, Распределение вероятностей). Если в качестве события выступает значение признака (см.), то В.п.д. означает возможность рассмотрения этого признака как величины случайной (см.). Чаще всего наличие этого свойства связано с возможностью интерпретации социологом наблюдений как выборки из нек-рой генеральной совокупности. Такая интерпретация оправданна, если можно хотя бы мысленно представить себе возможность многократного повторения каждого рассматриваемого наблюдения в рамках одного и того же реального комплекса условий. Подобные ситуации могут быть описаны в рамках той или иной вероятностной модели исходных данных. Соответствующие статистич. гипотезы часто наз. гипотезами о В.п.д. Для статистич. обработки данных в таких случаях применяются классические математико-статистич. методы: методы статистич. оценивания (неизвестных) параметров, методы статистич. гипотез проверки и т. п. В социологич. исследованиях данные нередко имеют вероятностную природу. Если указанные условия не выполняются, то все равно можно применять традиционный математико-статистич. аппарат, однако соответствующие параметры будут характеризовать природу и структуру только реально анализируемых данных. При этом мы столкнемся с серьезными методич. трудностями: в процессе интерпретации исходных статистич. данных как выборки из нек-рой (теоретически домысливаемой) генеральной совокупности; при использовании вероятностных моделей для построения и выбора наилучших методов статистич. обработки; при вероятностной интерпретации выводов, основанных на статистич. анализе исходных данных. Другими словами, различие описываемых подходов проявляется в способе обоснования выбора алгоритма и в интерпретации получаемых статистич. выводов: в первую очередь исследователь основывает свой выбор на допущениях о вероятностной природе исходных данных и использует эти же допущения при вероятностной интерпретации получаемых выводов; во втором случае исследователь не располагает никакими априорными сведениями о вероятностной природе исходных данных и при обосновании выбора алгоритма и интерпретации рез-тов опирается на соображения содержательного характера. Лит.: Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). М., 1977; Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М., 1979; Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. М., 1983. Ю.Н. Толстова
Российская социологическая энциклопедия. — М.: НОРМА-ИНФРА-М . Г.В. Осипов . 1999 .
Источник