Билет №21.
1. Волновые свойства света. Электромагнитная природа света.
Свет — это электромагнитные волны в интервале частот, воспринимаемых человеческим глазом, от 63∙10 14 Гц до 8∙10 14 Гц, т. е. длин волн в интервале 380 нм до 770 нм.
Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация. Свет может оказывать давление на вещество, поглощаться средой, вызывать явление фотоэффекта. Имеет конечную скорость распространения в вакууме 300 000 км/с, а в среде скорость убывает.
Наиболее наглядно волновые свойства света обнаруживаются в явлениях интерференции и дифракции. Интерференцией света называют пространственное перераспределение светового потока при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности (интерференционная картина). Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветны. Световые волны частично отражаются от поверхности тонкой пленки, частично проходят в нее. На второй границе пленки вновь происходит частичное отражение волны (рис. 1). Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути. При разности хода l, кратной целому числу длин волн, .
При разности хода, кратной нечетному числу полуволн, , наблюдается интерференционный минимум. Когда выполняется условие максимума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других волн. Поэтому освещенная белым светом тонкая цветная прозрачная пленка кажется окрашенной. Явление интерференции в тонких пленках применяется для контроля качества обработки поверхностей просветления оптики.
При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца; если свет проходит через узкую щель, то получается картина из чередующихся светлых и темных полос. Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называют дифракцией света. Дифракция объясняется тем, что световые волны, приходящие в результате отклонения из разных точек отверстия в одну точку на экране, интерферируют между собой. Дифракция света используется в спектральных приборах, основным элементом которых является дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку с нанесенной на ней системой параллельных непрозрачных полос, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга.
Пусть на решетку (рис. 2) падает монохроматический (определенной длины волны) свет. В результате дифракции на каждой щели свет распространяется не только в первоначальном направлении, но и по всем другим направлениям. Если за решеткой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости все лучи будут собираться в одну полоску.
Параллельные лучи, идущие от краев соседних щелей, имеют разность хода , где d – период дифракционной решетки – это расстояние между соответствующими краями соседних щелей, φ — угол отклонения световых лучей от перпендикуляра к плоскости решетки. При разности хода, равной целому числу длин волн, наблюдается интерференционный максимум для данной длины волны. Условие интерференционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла φ. В результате при прохождении через дифракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр. Угол дифракции имеет наибольшее значение для красного света, так как длина волны красного света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света.
Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые кристаллы, например исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов. При одинаковой ориентации кристаллов свет проходит через второй кристалл без ослабления.
Если же второй кристалл повернут на 90°, то свет через него не проходит. Происходит явление поляризации, т. е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости — плоскости поляризации. Явление поляризации доказывает волновую природу света и поперечность световых волн.
Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, при этом наибольшее отклонение к основанию призмы имеют лучи фиолетового цвета. Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, а показатель преломления света зависит от длины его волны. Показатель преломления связан со скоростью света в среде, следовательно, скорость света в среде зависит от длины волны. Это явление – зависимость показателя преломления среды от частоты световой волны — называется дисперсией света.
На основании совпадения экспериментально измеренного значения скорости электромагнитных волн Максвелл высказал предположение, что свет — это электромагнитная волна. Эта гипотеза подтверждена свойствами, которыми обладает свет.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник
Волновая природа светового излучения
Спектр электромагнитного излучения
Волновая природа света
В рамках волновой теории свет представляет собой электромагнитные волны. Под светом в настоящее время понимают электромагнитное излучение оптического диапазона, включающего видимое, инфракрасное (ИК) и ультрафиолетовое (УФ) излучение. Границы оптического диапазона, а также границы между его участками установлены на основе экспериментальных данных и не являются абсолютно точными. Диапазон видимых длин волн: 380 нм \(\leqslant \lambda\leqslant \) 760 нм, частота колебаний порядка \( \nu \sim 10^ \) Гц, период колебаний \( T \sim 10^ \) с (фемтосекунды).
Электромагнитная волна – колебания напряженности электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.
Плоская электромагнитная волна
Математическое описание оптических явлений строится на основе базовых уравнений электромагнетизма – уравнениях Максвелла. Из уравнений Максвелла следует
1) факт существования электромагнитных волн,
2) распространение электромагнитных волн в вакууме с конечной скоростью,
3) распространение электромагнитных волн в однородной изотропной среде со скоростью
4) Частные решения в виде плоской и сферической волн.
Плоская монохроматическая волна
Напряженность электрического поля такой волны описывается выражением:
– волна распространяется вдоль оси z,
– волна распространяется в направлении, задаваемом вектором \( \vec \). Здесь \( \vec = k \vec =\frac <\lambda>\vec\) – волновой вектор, длина которого равна волновому числу, а направление совпадает с направлением распространения волны (т.е. с нормалью к волновому фронту). В комплексном виде
Параметры плоской монохроматической волны
\( \vec_0 \) – амплитуда волны, в общем случае, комплексная.
\( (\omega t -kz +\phi_0)\) — фаза волны,
\( \phi_0 \) – начальная фаза волны,
\( \omega \) – циклическая частота волны, \( \omega = 2 \pi \nu \) , где \( \nu \) — частота волны (Гц),
\( \nu = \frac \) , где \( T \) – период волны,
\(\vec = k \vec =\frac <\lambda>\vec\) – волновой вектор, направлен в направлении распространения вол-ны (в частном случае – вдоль оси z), перпендикулярно к волновой поверхности (поверхности равных фаз). \( k = |\vec| \) — волновое число, \( k =\frac <\lambda>\),
\( \lambda = v T \) — длина волны или ее пространственный период, \(v\) – фазовая ско-рость волны (скорость распространения волнового фронта волны) , \( kz= \frac <\lambda>z = \frac< v T>z = \frac< c T>z = \frac< \lambda_0>z = \frac< v T>\Delta\) где \(n\) — показатель преломления среды, \(\lambda_0\) — длина волны в вакууме,
величина \(\Delta\), равная произведению показателя преломления на геометриче-скую длину пути \(\Delta=n z\), называется оптической длиной пути.
Свойства плоской монохроматической волны
1. Волна монохроматическая – колебания напряженностей электрического и магнитного полей происходят на одной частоте, т.е гармонические (по закону sin, cos).
2. Волна плоская – волновая поверхность (поверхность равных фаз, или поверхность постоянной фазы) – плоскость, т.е. удовлетворяет уравнению плоскости: z=const (в общем случае \( \vec\vec = const\)). Волновой фронт – это волновая поверхность на границе между возмущенной и невозмущенной частью пространства.
Плоская электромагнитная волна
Сферическая электромагнитная волна
3. Поперечность электромагнитной волны – колебания векторов \(\vec \) и \(\vec \) перпендикулярны направлению распространения волны \(\vec \);
4. Правая тройка векторов – векторы \(\vec \), \(\vec \), \(\vec \) образуют правую ортогоналъную тройку векторов;
5. Связь между векторами \(\vec \) и \(\vec \) – синфазность колебаний этих векторов;
6. Связь между амплитудами векторов \(\vec \) и \(\vec \):
7. Поляризация электромагнитной волны.
Поляризация – свойство света, обусловленное поперечностью электромагнитных волн. Поляризация характеризует структуру колебаний вектора напряженности электрического поля в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Конец вектора \(\vec \) в этой плоскости может описывать различные фигуры (линию, эллипс, круг). Если с течением времени эти фигуры не изменяются, свет полностью поляризован (линейно, эллиптически, циркулярно). Если состояния поляризации (фигуры) с течением времени изменяются случайным образом, свет не поляризован;
Плоская электромагнитная волна: линейная и эллиптическая поляризации
8. Интенсивность плоской монохроматической волны пропорциональна квадрату ее амплитуды;
9. Связь между волной и лучом. Световые лучи – это нормали к волновой поверхности (поверхности постоянной фазы волны).
Сферическая и плоская электромагнитные волны
10. Почему для описания светового поля используется вектор \(\vec \), а не \(\vec \)?
Выражение интенсивности света через вектор \(\vec \) , а не \(\vec \), имеет физический смысл. Сравним действие электрического и магнитного полей на заряд q, опреде-ляемого силами Лоренца: силой электрического поля \(\vec_ = q \vec\) и магнитного поля – \(\vec_ = q [\vec_q,\vec]\) , где \(\vec_q\) — скорость движения заряда, а \(\vec\) вектор индукции магнитного поля.
где \(v\) — фазовая скорость волны.
Силы, действующие на электрон в поле электромагнитной волны
Сферическая волна
Напряженность электрического поля сферической волны описывается выражением:
Это выражение записано в сферической системе координат. Оно описывает сферическую волну, расходящуюся от точечного источника, расположенного в начале координат. Волновые поверхности сферической волны представляют собой сферы. В отличие от плоской волны, амплитуда сферической волны не является постоянной, а убывает с расстоянием.
Источник