Вязкость жидкости природа вязкости

2. Вязкость (внутреннее трение) жидкости. Формула Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Способы измерения вязкости.

В реальных жидкостях всегда существуют силы трения. В отличие от твёрдых тел, где силы трения действуют между двумя разными телами, в жидкостях силы трения возникают внутри жидкости (между разными её слоями). Поэтому трение в жидкостях называют внутренним трением или вязкостью (эти термины являются синонимами).

Рассмотрим два слоя жидкости, движущиеся с разными скоростями (рис. 4). Расстояние между слоями равно х.

SSsv ₁

Х v ₂ Рис. 4

Выделим в каждом слое площадку с площадью S. Ньютон показал, что сила трения между этими слоями равна: (знак „минус» показывает, что сила трения направлена навстречу движению). Эта формула носит название формулы Ньютона.

Коэффициент (эта) называетсякоэффициентом вязкости или просто вязкостью (реже говорят „коэффициент внутреннего трения»). Из формулы (6) легко получить, что размерность величины есть Па . с; единица вязкости так и называется „паскаль на секунду». В старой литературе можно встретить внесистемную единицу „пуаз» (П); 1 Па . с = 10 П.

Коэффициент вязкости зависит, прежде всего, от природы жидкости (например, у воды вязкость относительно мала, у масла много больше). Кроме того, он сильно зависит от температуры. С ростом температуры вязкость сильно уменьшается по экспоненциальному закону. Поэтому, например, для машин применяют летнюю (более вязкую) и зимнюю (менее вязкую) смазку. При низкой температуре вязкость летней смазки ещё больше увеличится, возрастут силы трения, и увеличится расход энергии; кроме того, машину трудно будет завести. Если же пользоваться летом зимней, менее вязкой смазкой, она станет слишком текучей и будет вытекать из подшипников.

Для большинства жидкостей коэффициент вязкости припостоянной температуре есть постоянная величина, зависящая только от природы жидкости и не зависящая от её скорости (точнее, от градиента скорости). Такие жидкости принято называть „ньютоновскими», то есть строго подчиняющимися закону Ньютона.

Однако опыт показал, что для ряда жидкостей .При малых градиентах скорости (что чаще всего бывает, когда сама скорость движения жидкости мала) вязкость относительно велика, но с ростом градиента скорости вязкость уменьшается, приближаясь к некоторому, сравнительно малому постоянному значению (см. рисунок 5).

Такие жидкости называются „неньютоновскими». К ним относятся, во-первых, растворы веществ, молекулы которых в растворе образуют достаточно сильные межмолекулярные связи. Эти связи затрудняют перескоки молекул из одного положения в другое и тем самым снижают текучесть раствора, то есть увеличивают его вязкость. При увеличении градиента скорости межмолекулярные связи сначала частично, а в конце концов и полностью разрываются; в результате вязкость раствора падает до некоторой минимальной величины. Примерами неньютоновских жидкостей такого рода являются глицерин и, особенно, растворы белков. Во-вторых, неньютоновскими являются жидкости, содержащие мелкие взвешенные частички (пылинки, песчинки, микроорганизмы), а также коллоидные растворы. Легко видеть, что кровь относится и к первому и ко второму случаям: плазма крови содержит большое количество растворённых белков, и в ней плавает большое число клеток (в основном — эритроцитов); кровь — это типичная неньютоновская жидкость. Поэтому, в частности, в капиллярах, где скорость течения крови мала, вязкость крови заметно больше, чем в крупных сосудах; это необходимо учитывать при расчётах движения крови в системе кровообращения.

Способы измерения вязкости

Для измерения величины в жидкостях с большой вязкостью (глицерин, различные масла) удобно применятьметод Стокса. Он основан на измерении скорости падения шарика в исследуемой жидкости. Эта скорость обратно пропорциональна вязкости жидкости. Измерив скорость падения шарика и зная его радиус и некоторые константы, можно рассчитать величину .

Коэффициент вязкости маловязких жидкостей обычно определяют по скорости протекания жидкости через трубку очень малого диаметра (капилляр). Объёмная скорость жидкости в этом случае обратно пропорциональна вязкости. Обычно сравнивают объёмную скорость течения исследуемой жидкости с объёмной скоростью воды (или другой жидкости с хорошо известной вязкостью). Например, для измерения вязкости крови часто пользуются вискозиметром ВК-4 (вискозиметрами вообще называются приборы для измерения вязкости). Он состоит из двух одинаковых капиллярных трубок со шкалами. Капилляры через тройник соединены с резиновой трубкой, из которой можно вытягивать воздух. В один капилляр набираем кровь до деления 1; в другой — воду. Предположим, вода дошла до деления 4,5. Значит, объёмная скорость движения крови оказалась в 4,5 раза меньше, чем у воды. Но объёмная скорость обратно пропорциональна вязкости, следовательно — вязкость крови в 4,5 раза больше, чем у воды. В клинических лабораториях обычно указывают значение вязкости не в единицах СИ, а по отношению к воде. В данном примере врач скажет, что вязкость крови равна 4,5. У большинства людей значение вязкости крови лежит в пределах 4-5.Однако, при сильном обезвоживании или при некоторых заболеваниях крови это значение может значительно изменяться.

Источник

Вязкость

Под вязкостью понимают свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению ее частиц. Физической причиной вязкости является молекулярное взаимодействие. Вследствие различия в молекулярной структуре капельных жидкостей и газов различна и природа их вязкостей. В жидкостях вязкость есть проявление сил сцепления между молекулами, в газах она результат взаимодействия, обусловленный хаотическим движением молекул. Поэтому при повышении температуры в газах вязкость увеличивается за счет более интенсивного движения молекул. Наоборот, в капельных жидкостях повышение температуры приводит к снижению вязкости, т.к. происходит увеличение среднего расстояния между молекулами.

Равновесное состояние вещества характеризуется распределением его параметров в пространстве. Если за счет какого-либо воздействия окажется, что в каком-то месте пространства возникла неравновесность, то в веществе начинает происходить механический или тепловой обмен, который стремится сгладить неравномерность. В общем случае этот обмен называют процессом переноса. В различных явлениях можно наблюдать процессы переноса энергии, массы (вещества) и количества движения. Как будет показано ниже, вязкость обусловлена процессом переноса количества движения.

Для уяснения того, как проявляются силы вязкости, рассмотрим течение жидкости в круглой трубе. Будем считать, что векторы скоростей частиц параллельны оси x. Забегая вперед, отметим, что такое течение существует в природе и носит название ламинарного.

Пользуясь чисто интуитивными представлениями, установим вид распределения скоростей в поперечном сечении потока. Сразу же отметим, что графическое изображение

распределения скоростей в поперечном сечении называют эпюрой скоростей (либо полем скоростей). Очевидно, что скорости частиц, находящихся на стенках трубы, равны нулю и возрастают по мере приближения к оси (на оси ) как это показано на рис. 2.1.

Рассмотрим два слоя жидкости (a-a и b-b), расположенные на расстоянии dy. Пусть слой a-a движется со скоростью u, тогда, как следует из эпюры, слой b-b имеет скорость u+du. Таким образом, на верхней и нижней гранях прямоугольной жидкой частицы, расположенной между слоями, скорости различны, что в соответствии с законами механики должно привести к ее деформации. Заметим, что такое движение в гидромеханике называют простым сдвигом, либо течением чистого сдвига.

Взаимодействие молекул через этот элемент приводит к появлению касательной составляющей напряжения. При этом знак этой составляющей, т.е. ее направление, таково, что оно соответствует уменьшению разности скоростей по обе стороны рассматриваемого элемента. Величина силы трения, возникающая между слоями движущейся жидкости, определяется по формуле, предложенной Ньютоном и подтвержденной многочисленными и тщательно поставленными опытами нашего соотечественника профессора Н.П.Петрова. Эта формула имеет вид:

где S — площадь поверхности соприкасающихся слоев;

— динамическая вязкость, зависящая от физической природы жидкости, ее агрегатного состояния и температуры, и практически не зависящая от давления. Динамическая вязкость выражается в Пас.

В технических приложениях часто используется не динамическая, а кинематическая вязкость, представляющая собой отношение

Кинематическая вязкость выражается в м2/с.

Величина характеризует изменение скорости в направлении нормали к ней, либо, если говорить об эпюре — темп изменения скорости. Иногда эту величину называют поперечным градиентом скорости.

Разделим правую и левую части (2.4) на S. Отношение есть не что иное, как касательное напряжение , т.е.

Таким образом, можно сказать, что вязкость жидкости — это способность ее оказывать сопротивление касательным напряжениям.

Из (2.6) можно сделать еще один важный вывод. Если жидкость находится в состоянии покоя, то и, следовательно, , т.е. в покоящейся жидкости силы вязкости не проявляются. Это согласуется и с обычными житейскими представлениями. Действительно, для того, чтобы ответить на вопрос о том, является ли вязкой среда, налитая в сосуд, например, стакан, стоящий на столе, необходимо либо попытаться перелить ее в другой сосуд, либо, обмакнув в нее какой-то предмет, посмотреть как она стекает с него. Смысл этих действий в том, что мы интуитивно чувствуем, что требуется наблюдать движение этой среды.

Выше было высказано предположение, что вязкость обусловлена переносом количества движения. Для того, чтобы убедиться в этом, рассмотрим формулу Ньютона с позиций физических величин, входящих в нее

В числителе количество движения, т.е. это количество движения, переносимое через единицу поверхности в единицу времени.

И, наконец, установим физический смысл поперечного градиента скорости, для чего рассмотрим жидкую частицу, показанную на рис. 2.2. Вследствие разности скоростей на верхней и нижней гранях, первоначально прямоугольная частица будет деформироваться и превращаться в параллелограмм.

Отрезок dl характеризует величину деформации за время dt, т.е. , тогда , но

, тогда . Следовательно, поперечный градиент скорости представляет собой скорость относительной деформации сдвига. Таким образом, касательное напряжение в жидкости линейно зависит от скорости относительной деформации. В этом принципиальное отличие жидкости от твердого тела, в котором касательные напряжения зависят от величины деформации, а не от ее скорости.

Жидкости, удовлетворяющие (2.6) называются ньютоновскими, а не подчиняющиеся этой формуле неньютоновскими. К числу последних относятся растворы полимеров и др.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник