Золотое сечение природе искусстве

Божественная гармония: что такое золотое сечение простыми словами. Тайны мироздания в числах

Вы что-нибудь слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались ли о том, почему нам что-то кажется идеальным и красивым, а что-то отталкивает?

Если нет, то вы удачно попали на эту статью, потому что в ней мы обсудим золотое сечение, узнаем что это такое, как оно выглядит в природе и в человеке. Поговорим о его принципах, узнаем что такое ряд Фибоначчи и многое многое другое, включая понятие золотой прямоугольник и золотая спираль.

Да, в статье много изображений, формул, как-никак, золотое сечение — это еще и математика. Но все описано достаточно простым языком, наглядно. А еще, в конце статьи, вы узнаете, почему все так любят котиков =)

Что такое золотое сечение?

Если по-простому, то золотое сечение — это определенное правило пропорции, которое создает гармонию?. То есть, если мы не нарушаем правила этих пропорций, то у нас получается очень гармоничная композиция.

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому.

Но, кроме этого, золотое сечение — это математика: у него есть конкретная формула и конкретное число. Многие математики, вообще, считают его формулой божественной гармонии, и называют «асимметричной симметрией».

До наших современников золотое сечение дошло со времен Древней Греции, однако, бытует мнение, что сами греки уже подсмотрели золотое сечение у египтян. Потому что многие произведения искусства Древнего Египта четко построены по канонам этой пропорции.

Золотое сечение в математике

Считается, что первым ввел понятие золотого сечения Пифагор. До наших дней дошли труды Евклида (он при помощи золотого сечения строил правильные пятиугольники, именно поэтому такой пятиугольник назван «золотым»), а число золотого сечения названо в честь древнегреческого архитектора Фидия. То есть, это у нас число «фи» (обозначается греческой буквой φ), и равно оно 1.6180339887498948482… Естественно, это значение округляют: φ = 1,618 или φ = 1,62, а в процентном соотношении золотое сечение выглядит, как 62% и 38%.

В чем же уникальность этой пропорции (а она, поверьте, есть)? Давайте для начала попробуем разобраться на примере отрезка. Итак, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому. Понимаю, не очень пока ясно, что к чему, попробую проиллюстрировать наглядней на примере отрезков:

Итак, берем отрезок и делим его на два других, таким образом, чтобы меньший отрезок а, относился к большему отрезку b, так же, как и отрезок b относится к целому, то есть ко всей линии (a + b). Математически это выглядит так:

Этот правило работает бесконечно, вы можете делить отрезки сколь угодно долго. И, видите, как это просто. Главное один раз понять и все.

Но теперь рассмотрим более сложный пример, который попадается очень часто, так как золотое сечение еще представляют в виде золотого прямоугольника (соотношение сторон которого равно φ = 1,62). Это очень интересный прямоугольник: если от него «отрезать» квадрат, то мы снова получим золотой прямоугольник. И так бесконечно много раз. Смотрите:

Но математика не была бы математикой, если бы в ней не было формул. Так что, друзья, сейчас будет немножко «больно». Решение золотой пропорции спрятала под спойлер, очень много формул, но без них не хочу оставлять статью.

Источник

Примеры золотого сечения в искусстве и природе

Примеры золотого сечения можно найти в повседневной жизни, включая природу и искусственные артефакты, а также здания и даже музыку. Примеры Золотого сечения , также называемого Божественным сечением, отражают его бесконечное число, которое нельзя использовать как целое число или дробь. Число записывается как 1,62, сокращение от 1,618033989. Это числовое значение известно как Phi . Вы можете найти Божественный Рацион во всей природе. Математики, музыканты и художники также используют золотое сечение. Из-за его уникальных свойств многие считают золотое сечение, золотой прямоугольник (также известный как золотые пропорции) и золотой треугольник божественными.

Архитектурные примеры золотого сечения

Золотое сечение создает почти идеальную красоту в природе и искусстве. Когда вы начнете искать примеры применения золотого сечения в повседневной жизни, вы можете быть удивлены тем, сколько раз оно использовалось человечеством для создания монументальных зданий и сооружений. Говорят, что при использовании в архитектуре здание создано с использованием «священной архитектуры».

Пример золотого прямоугольника: Парфенон

Фидий, греческий скульптор, использовал золотое сечение в своей работе, особенно когда он начал работать с лентами, которые он ваял прямо над колоннами Парфенона. Также важно отметить, что числовое значение, присвоенное золотому сечению, Фи, было названо в его честь.

Если вы измерите размеры Парфенона снаружи, вы обнаружите, что он не только образует золотой прямоугольник, но и что между колоннами есть много золотых прямоугольников. Использование золотого сечения объясняет гениальность и красоту этого примера сакральной архитектуры.

Пример Золотого Треугольника: Великая Пирамида Гизы

Золотое сечение, золотой прямоугольник и золотой треугольник можно найти в совершенстве одного из семи чудес света, Великой пирамиды Гизы . Чтобы найти золотое сечение, вам нужно разделить квадрат основания пирамиды пополам и провести вертикальную линию по центру пирамиды. Когда это связано с наклонной стороной пирамиды, вы можете легко увидеть, как он образует Золотой треугольник с соотношением 1,62, золотым сечением.

Другие архитектурные примеры

Вы можете найти много примеров древней и современной сакральной архитектуры, в которых есть золотое сечение:

• Шартрский собор — Центр, Франция
• Нотр-Дам — Париж, Франция
• Крыльцо Девы — Акрополь, Афины
• Тадж-Махал — Агра, Индия
• Здание Организации Объединенных Наций — Нью-Йорк, Нью-Йорк

Примеры золотого сечения в искусстве

Вы можете найти множество примеров мастеров живописи, которые понимали и использовали золотое сечение. Эти произведения совершенства были созданы с использованием соотношения золотых прямоугольников и золотых треугольников. Искусство, созданное на основе Золотого прямоугольника, оказывается более приятным для человеческого глаза. Это одна из загадок, окружающих идеальный прямоугольник и золотое сечение.

Использование золотого сечения в художественной композиции

Известно, что внутри Золотого прямоугольника есть определенные области, которые визуально более привлекательны, чем другие области. Эти точки обнаруживаются путем проведения линии от нижнего угла прямоугольника к противоположному углу и повторения ее с другим нижним углом. Эти линии будут пересекаться точно в центре Золотого прямоугольника. Затем измерьте середину каждой линии, начиная с центральной точки. Эти четыре точки называются глазами прямоугольника (Золотое сечение) . Затем основной фокус картины рисуется или рисуется в пределах этих точек интереса (соотношений).

Искусство с золотым сечением

Примеры произведений искусства с золотым сечением включают:

• Боттичелли — Рождение Венеры
• Леонардо Ди Винчи — Мона Лиза , Витрувианский человек
• Микеланджело — Святое семейство, Давид»
• Рафаэль — Распятие
• Рембрандт — Автопортрет
• Сальвадор Дали — Таинство Тайной вечери , Постоянство памяти

Золотое сечение в музыке

Музыка состоит из числовых значений, и когда золотое сечение используется для создания музыкального произведения, оно становится живым примером математики. Последовательность Фибоначчи также распространена в музыке :

• В гамме восемь нот.
• Третья и пятая ноты составляют основу аккордов.
• Длина или октава любой ноты составляет 13 нот.

Последовательность продолжается на протяжении всего музыкального произведения и усложняется по мере достижения золотого сечения.

Композиторы, использовавшие золотое сечение

Некоторые из классических композиторов использовали Золотое сечение и последовательность Фибоначчи в музыкальных произведениях, включая Баха, Бетховена, Шопена и Моцарта. Некоторые современные композиторы, такие как Кейси Монговен , исследовали эти вековые трюизмы в своей музыке.

Примеры золотого сечения в природе

Морская ракушка НаутилусСпираль Фибоначчи можно построить с помощью золотого сечения. Это явление встречается в природе. Листья растения растут так, что как можно больше их может подниматься по стеблю по спирали. Новый лист образуется только после того, как сформировался предыдущий.

• Спиральные кактусы
• Спиральные галактики
• Подсолнухи

Цветы с последовательностью Фибоначчи

Некоторые цветы, лепестки которых следуют последовательности Фибоначчи:

• Три лепестка: ирис, лилия, Как выращивать и ухаживать за орхидеями , триллиум
• Пять лепестков: лютики, герань, гибискус, ипомея, настурция.
• Восемь лепестков: Дельфиниумы
• 13 лепестков: некоторые сорта маргариток, амброзия, бархатцы.

Спираль Фибоначчи в сосновых шишках

В зависимости от породы дерева вы также можете увидеть работу золотого сечения в ряду чисел Фибоначчи в сосновых шишках. Вы можете найти серию из восьми спиралей на одной стороне сосновой шишки и 13 спиралей на другой. Другой узор из сосновых шишек имеет пять спиралей с одной стороны и восемь с другой.

Фибоначчи в других растениях

Уникальный рисунок ананаса состоит из диагональных фигур, восемь из которых движутся в одном направлении, а 13 — в противоположном.

Золотое сечение в людях

Это соотношение также важно не только для того, как люди видят друг друга, но и для того, как работает их тело.

Люди и понятие красоты

Человеческое тело и строение лица считаются красивыми, если черты лица и строение костей ближе к золотому сечению. Было обнаружено, что число пять и фи являются основой человеческого тела.

ДНК раскрывает золотое сечение

Один из самых удивительных примеров золотого сечения находится в структуре ДНК человека . Это можно увидеть на одном поперечном сечении ДНК, которое показывает, что двойная спираль ДНК образует форму десятиугольника. Это сочетание двух пятиугольников, повернутых друг относительно друга на 36 градусов, образует двойную спираль ДНК. Сама спираль двойной спирали образует пятиугольник. Даже одна молекула ДНК раскрывает основу Золотого Сечения или Божественной Пропорции.

Математика золотого сечения

Десять потрясающих памятников с золотым сечением можно найти в реальной жизни. Это математический трюизм, который используется для определения того, что обычно называют совершенным числом, найденным в природе, которое веками копировалось и имитировалось людьми. Упрощенная красота этого номера маскирует сложность исполнения. Чтобы понять теорию золотого сечения, вы должны сначала изучить последовательность Фибоначчи соотношения.

Последовательность Фибоначчи и золотое сечение

Понимание последовательности чисел Фибоначчи или серии имеет отношение к Золотой пропорции. Ряд Фибоначчи проявляется в количестве листьев на растении и количестве лепестков на цветке. Спираль Фибоначчи, встречающаяся в природе, всегда является частью золотого прямоугольника с золотым сечением.

Математика ряда Фибоначчи проста:

• Последовательность начинается с 0 и 1.
• Просто сложите последние два числа вместе, чтобы получить следующее число в ряду.
• 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 и так далее.
• Этот пример ряда Фибоначчи становится: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее.

Отношение Фибоначчи к Золотому сечению реализуется, когда оно добавляется вперед, дальше и дальше. Чем больше вы добавляете рядов, тем ближе вы подходите к золотому сечению.

Создание золотого прямоугольника и треугольника

Чтобы создать золотой прямоугольник с последовательностью Фибоначчи, вы начинаете с квадрата. Вы начнете строить прямоугольник, добавляя еще один квадрат к исходному квадрату. Не забудьте использовать формулу: 0+1=1 — это первый квадрат, 1+1=2 — вы добавите еще один квадрат. 1+2=3 вы добавите три квадрата, а затем 2+3=5 вы добавите пять квадратов. Вы продолжите добавлять квадраты и в конечном итоге сформируете золотой прямоугольник.

Золотой треугольник можно создать, разделив золотой прямоугольник пополам от одного угла до противоположного угла. Это создает треугольник, в котором три его стороны или углы имеют пропорцию 2: 2: 1, что означает, что две длинные стороны равны по длине, а короткий угол составляет ровно половину длины двух более длинных.

Золотое сечение божественно

Золотое сечение часто называют Божественным сечением. Легко понять, почему это математическое явление считается божественным. Сложность и последовательное присутствие Золотого сечения во всей природе поражает и приводит мир в трепет.

Источник